Определение вязкости жидкости методом Стокса

 

Цель работы: изучение движения тела в вязкой жидкости и определение динамического коэффициента вязкости.

Приборы и принадлежности: сосуд с глицерином, шарики (дробинки), микрометр, ареометр, линейка, секундомер.

 

Описание установки и теоретическое обоснование метода.

Стокс исследовал движение маленького шарика в вязкой жидкости. При малых скоростях шарика сила лобового сопротивления пропорциональна скорости.

Точный теоретический расчет, выполненный Стоксом, мы опускаем, а запишем, что сила сопротивления для сферического тела:

(14)

где r - радиус, - скорость шарика.

Формула (14) выражает закон Стокса, определяющий силу сопротивления шарика при его медленном равномерном движении в вязкой бесконечно распространенной среде.

Этот закон применяют при определении скоростей оседания мелкодисперсных частиц в различных жидких и газовых средах (осаждение коллоидных частиц, дым, туман, оседание эритроцитов и т.д.).

На применении закона Стокса основан данный метод определения вязкости различных сред. Для этой цели в стеклянный цилиндрический сосуд высотой более 0,8 м наливают исследуемую жидкость и наблюдают в ней свободное падение небольшого металлического шарика. (дробинки)

Условия опыта:

1. По отношению к размерам шарика среда должна быть бесконечно распространенной.

2. Движение шарика в среде должно быть равномерным.

3. Обтекание шарика жидкостью должно носить ламинарный характер.

Первое условие выполняется, если диаметр шарика много меньше диаметра сосуда. Для достижения равномерного движения шарика необходимо, чтобы результирующая всех сил, действующих на него во время движения, была равна 0.

Движение шарика в вязкой среде происходит под действием трех сил: силы тяжести , силы гидростатического выталкивания (Архимедовой силы) и силы сопротивления среды (рис. 5.)

 

Рис. 5.

Две силы ( и ) при движении не изменяются и равны:

(15); (16)

здесь r и r₀ - плотность среды и материала шарика, d - диаметр шарика.

Величина силы сопротивления F_C следует из формулы Стокса (формула 14).

С ростом скорости сила сопротивления F жидкости движению шарика увеличится, поэтому при достижении шариком некоторой скорости u сумма сил и уравновешивает силу тяжести (рис. 5) и движение станет равномерным. Искомая скорость находится из условия Р = F_A + F_C, откуда скорость равна:

, (17)

а вязкость жидкости равна:

(18)

Опыты заключаются в измерении времени t прохождения шариком высоты h между двумя визирами на цилиндре. Начальное положение уровня жидкости должно быть выше верхнего визира на 10-15 см, чтобы на контрольном участке движение шарика стало равномерным.

Тогда скорость движения шарика будет u = h/t и вязкость найдем по формуле:

(19).

Практическая часть

 

Задание: определить динамическую вязкость глицерина.

Ход работы:

1. С помощью ареометра измерить плотность исследуемой жидкости.

2. Измерить микрометром диаметр шарика. (дробинки).

3. Смочить шарик глицерином и опустить в сосуд.

4. Замерить секундомером время t прохождения шариком высоты h.

5. Повторить опыт для 3 - 4 шариков.

6. Вычислить среднее арифметическое значение вязкости глицерина и его погрешность, считая результаты опытов малыми выборками.

7. Записать окончательный результат для доверительной вероятности

Р = 0.95.

Лабораторная работа №8