Центр масс— геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

Положение центра масс системы материальных точек определяется следующим образом:

где — радиус-вектор центра масс, — радиус-вектор i -й точки системы, — масса i -й точки.

Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает т.н. реактивная сила, сообщающая телу ускорение.

Уравнение Мещерского — основное уравнение в механике тел переменной массы, полученное И. В. Мещерским в 1897 году^[1] для материальной точки переменной массы (состава).

Уравнение обычно записывается в следующем виде:

где:

· — масса материальной точки переменной массы

· — скорость движения материальной точки переменной массы;

· — внешние силы, действующие на материальную точку переменной массы

· — относительная скорость присоединяющихся частиц;

· — относительная скорость отделяющихся частиц;

 

Работа, мощность, энергия

 

1. Элементарной работой силы называется скалярное произведение

,

где - бесконечно малое перемещение точки приложения силы.

2. Работа при перемещении из точки 1 в точку 2 определяется интегрированием по траектории:

.

Если на частицу действуют одновременно несколько сил, то работа результирующей силы равна сумме работ каждой из действующих сил.

3. Если работа силы не зависит от траектории, а определяется только начальным и конечным положениями материальной точки, то такая сила называется консервативной (или потенциальной).

Силы, не удовлетворяющие этому условию, называют диссипативными. Таковой является сила трения.

4. Средняя мощность силы за время t: , где А – работа силы за это время.

Мгновенная мощность , где - мгновенная скорость.

5. Кинетическая энергия материальной точки массы m, движущейся со скоростью v:

Е_к = .

Теорема о кинетической энергии: изменение кинетической энергии частицы равно суммарной работе А всех сил, действующих на частицу:

.

6. Изменение потенциальной энергии U частицы в поле консервативной силы:

,

где А_поля – работа силы поля.

7. Связь между силой и потенциальной энергией частицы:

, .

8. Изменение полной механической энергии Е=Е_к+U частицы в поле в поле консервативных сил:

Е₂ – Е₁=А_стор.,

где А_стор. – работа сторонних (то есть не принадлежащих к данному полю) сил.

Единицы измерения работы и энергии в СИ – Джоуль(Дж).

 

 

Момент силы,момент импульса.

Сила приложенная к твердому телу, которое может вращаться вокруг некоторой точки, создает момент силы. Действие момента силы аналогично действию пары сил.