Трехфазные нагрузки, соединенные по схеме «треугольник»

 

В схеме соединения обмоток трехфазного генератора, которую называют треугольником, конец первой обмотки Х соединяют с началом второй обмотки В, конец второй обмотки Y – с началом третьей Z – с началом первой А.

В такой схеме три обмотки генератора образуют замкнутый контур с весьма малым сопротивлением. Однако при симметричной системе э.д.с. в любой момент времени равна нулю. В этом легко убедиться, сложив мгновенные значения трех э.д.с., действующих в обмотках трехфазного генератора:

 

 

Здесь синус разности двух углов и 2/3 и синус суммы тех же углов разложены по известным формулам тригонометрии, причем учтено, что cos

 

 

К тому же выводу можно прийти, складывая векторы фазных э.д.с. или комплексные выражения фазных э.д.с.;

 

 

 

 

 

 

 

Из выражения (1) следует, что сумма двух э.д.с. равна третьей, взятой с обратным знаком, например:

 

 

 

При соединении обмоток трехфазного генератора треугольником линейный провод отходит непосредственно от общих точек начала одной фазы и конца соседней (A-Z,B-X,C-Y). Поэтому напряжения между линейными проводами (линейные напряжения) в то же время являются фазными напряжениями генератора, т.е.

 

 

Опасно неправильное соединение обмоток генератора треугольником, в которой конец первой обмотки Х соединен не с началом В, а с концом Y второй, а начало третьей обмотки С не с концом Y, а с началом В второй.

Поэтому э.д.с. не складывается с остальными э.д.с. обмоток

 

 

т.е. по абсолютной величине равна удвоенному значению фазной э.д.с., что при весьма малом сопротивлении обмоток генератора равносильно короткому замыканию.

 

 

 

Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «треугольник» (рис. 10.1), нагрузка R _ab, R_bc и R_ca каждой фазы включается на полное линейное напряжение, которое равно фазному U_Л = U_Ф

Фазные токи I _ab,I_bc и I_ca определяются по закону Ома

 

Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа

При симметричных напряжениях и одинаковых нагрузках фаз R_ab = R_bc = R_ca ⁼ R токи также симметричны:

 

Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 10.2)

Мощность ЕР, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз ∑Р = Р_AB + Р_BC + Р _са.. При симметричной чисто активной нагрузке

 

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) нагрузке: Активная мощность

 

Экспериментальная часть

Задание

 

Для трехфазной цепи с соединением «треугольник» при симметричной и несимметричной омических нагрузках

 

 

измерить с помощью мультиметра действующие значения токов I_Л и I_Ф а также напряжений U_Л, затем вычислить мощности Р_фи ∑Р.