Тема 16. Выражения, содержащее сложение и вычитание.

 

1. Вычислите:

1) -(-4)+(-3); 2) -6-(-3); 3) 5-(-3); 4) -7+(-5);

5) 15-(-15); 6) -10-(-10); 7) -11-(-14); 8) -20+(-30);

9) -5+2-(-1); 10) -4-2+(-1); 11) 0-(-2)-(-1); 12) -6-2-(-2);

13) -2-8-10-4+3+20; 14) 30-35+5-6+7+10; 15) -25+19-4-6-2+3;

16) -50-45+85-10+1; 17) -20-15+5-6-7+10; 18) -15+9-5-6-4+3;

19) 0,75 - ; 20) 4,5 ^. .

3. Выделите целую и дробную части:

4. Представьте в виде неправильной дроби:

1) 3 ; 2) 9 ; 3) 5 ; 4) 7 ; 5) 3 ; 6) 8 ; 7) 10 ; 8) 9 .

5. Сравните числа:

1) и; 2) и; 3) и; 4) и;

5) и; 6) 1 и; 7) 1 и; 8) и.

 

6. Найдите:

1) числа 30; 2) числа 14; 3) числа 18; 4) числа 40;

5) числа 21; 6) числа 60; 7) числа 36; 8) числа 70.

 

7. Выполните действия:

1) – +; 2) – +; 3) – +;

4) 4 + 3; 5) 5 + 1; 6) 6 + 2;

7) 6 – 2; 8) 7 – 3; 9) 8 – 4; 10) 5 – 2;

11) 5 – 1; 12) 6 – 4; 13) 7 – 3; 14) 8 – 2.

8. Решите уравнение:

1) х + 2 = 4; 2) у + 4 = 10; 3) у + 2 = 5;

4) 6 – у = 3; 5) 6 – х = 4; 6) 5 – х = 3.

Модулем положительного числа и числа 0 является само число, а модулем отрицательного числа – противоположное число.

| –3,8 | = 3,8; | 4,5 | = 4,5; | 0 | = 0.

1. 1) Отметьте на координатной прямой точки:

A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6).

2) Отметьте на координатной прямой точки:

B (–6), D (–3,5), F (4), M (0,5), P (–4), T (5).

3) Отметьте на координатной прямой точки:

D (–4), F (2), K (5,5), C (–2), M (–0,5), Z (7).

4) Отметьте на координатной прямой точки:

N (–5), A (–2,5), D (3), K (–3), S (0,5), P (6).

2. Сравните числа:

1) 2,8 и –2,5; 2) 3,6 и –3,3; 3) –6,4 и 6,3; 4) –4,6 и 4,1;

5) –4,1 и –4; 6) –3 и –3,2; 7) –6,2 и –6; 8) –5 и –5,4;

9) – и –; 10) – и –; 11) – и –; 12) – и –;

13) 0 и –; 14) – и 0; 15) 0 и –; 16) – и 0.

3. Найдите значение выражения:

1) | –3,8 | + | –6,3 |; 2) | 4,5 | + | –3,7 |; 3) | –6,7 | - | –3,2 |;

4) | –9,8 | - | –6,3 |; 5) | 4,5 | ^. | –3,7 |; 6) | –6,7 | ^. | –3,2 |;

7) | –4,94 |: | –2,6 |; 8) | 2,73 |: | –2,1 |; 9) | –5,44 | - | 0 |;

10) ; 11) ; 12) .

Тема 13. Сложение двух отрицательных чисел.

Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное, модуль которого равен сумме модулей слагаемых.

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно:

1) сложить модули слагаемых;

Перед полученным числом поставить знак «-».

Примеры:

а) -4 + (-5) = -9; б) -8.7 + (-3,5) = -(8,7+3,5) = -12,2;

в)

3. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной:

 

4. Сравните числа:

1) 7,195 и 12,1; 2) 8,276 и 8,3; 3) 0,76 и 0,7598; 4) 35,2 и 35,02;

5) 8,2 и 6,984; 6) 7,6 и 7,596; 7) 0,6387 и 0,64; 8) 27,03 и 27,3.

5. Выразите в километрах:

1) 2 км 156 м; 2) 5 км 235 м; 3) 8 км 70 м; 4) 3 м.

6. Выразите в тоннах:

1) 1 т 290 кг; 2) 8 т 685 кг; 3) 624 кг; 4) 8 кг

7. Округлите:

1) 3,18; 30,625; 164,53; 257,51; 0,61 и 0,28 до единиц;

2) 0,834; 5,453 19,471; 20,263; 6,352; 0,06 и 0,08 до десятых;

3) 0,531; 15,237; 12,467; 0,541; 8,5452 и 0,009 до сотых.

Тема 4.Сложение и вычитание десятичных дробей.

Правило: Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо:

1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Примеры:

а) 23,756 + 4,8 = 28,556; б) 5 – 3,04 = 1,96.

 

23,756 5,00

⁺ 4,800 ^- 3,04

28,556 1,96

7. Выполните действие:

1) 12,3 + 5,26; 2) 0,48 + 0,057; 3) 15,4 + 3,18; 4) 0,068 + 0,39;

5) 12 + 5,26; 6) 8 + 0,057; 7) 5,4999 + 3,18; 8) 0,068 + 365;

9) 79,1 – 6,08; 10) 96,2 – 4,09; 11) 68,4 – 5,07; 12) 86,3 – 5,07;

13) 5 – 1,63; 14) 6 – 3,54; 15) 8 – 4,83; 16) 7 – 2,78.

8) За кг сушек заплатили 9 руб. Сколько стоит 1 кг?

9) У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше,

чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

10) В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в

1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

11) Коля собрал 76 грибов: подосиновиков и белых. Белых грибов в

1 раза

больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля?

12) В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в 1 раза больше,

чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?

Тема 10. Дробные выражения.

Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.

Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой, - знаменателем дробного выражения.

С дробными выражениями можно выполнять действия по тем же правилам, что и с обыкновенными дробями.

1. Найдите значение выражения:

1) ; 2) ; 3) ; 4);

5) ; 6) ; 7) ; 8) ;

9) ; 10) ; 11) ; 12) .

9. Вычислите:

1) 4,35×18; 2) 6,25×108; 3) 3,85×24; 4) 4,75×116;

5) 126,385×10; 6) 234,166×100; 7) 342,581×10; 8) 421,273 × 100;

9) 53,3: 26; 10) 35,7: 34; 11) 86,1: 42; 12) 58,8: 56;

13) 6: 24; 14) 12: 16; 15) 7: 28; 16) 9: 12;

17) 234,166:10; 18) 421,273:10; 19)126,385:100; 20) 342,581:100.

 

10. Вычислите:

1) 0,872 × 6,3; 2) 1,6 × 7,625; 3) 0,964 × 7,4; 4) 2,4 × 7,375;

5) 0,045 × 0,1; 6) 0,081 × 0,1; 7) 0,72 × 0,01; 8) 0,69 × 0,01;

9) 0,702: 0,065; 10) 30,42: 7,8; 11) 0,0918:0,0085; 12) 25,23: 8,7;

13) 0,39: 0,1; 14) 0,83: 0,1; 15) 0,026: 0,01; 16) 0,052: 0,01.

 

11. Найдите значение выражения:

1) 296,2 – 2,7 × 6,6 + 6: 0,15; 2) 398,6 – 3,8 × 7,7 + 3: 0,06;

3) 575,4 – 4,3 × 8,8 + 9: 0,18; 4) 483,6 – 3,6 × 9,9 + 4: 0,08;

5) 201 – (176,4: 16,8 + 9,68) × 2,5; 6) (299,3: 14,6 – 9,62) × 3,5 + 72,2;

7) 161 – (469,7: 15,4 + 9,52) × 1,5; 8) (534,6: 13,2 – 9,76) × 4,5 + 61,7.