Моделирование и конструирование в САПР

 

Моделирование

Моделирование - это исследование объекта путем создания его модели (квазиобъекта) и оперирования ею с целью получения полезной информации о физическом объекте. Иногда термин "моделирование" используют в узком смысле применительно к созданию модели, а оперирование моделью называют анализом или верификацией, иногда – как процесс установления соответствия между физическим объектом и некоторой конструкцией (моделью).

Основная задача моделирования – выбор достаточной степени подобия реальному объекту (при выполнении разумных упрощений модели). На рисунке 1.5 представлена иерархическая структура моделирования, в которой наиболее полно показаны виды и способы моделирования.

В САПР машиностроения используемые при моделировании физические объекты, как правило, задаются в виде некоторых описаний, таких, как чертежи, схемы осевых контуров, описываемые геометрическими параметрами (геометрические объекты), связанные математическими зависимостями и т.п.

 

		Рис. 1.5. Иерархическая структура способов моделирования

 

Исследование заключается в выполнении проектных процедур анализа, которые в свою очередь могут быть вложены в процедуры синтеза и оптимизации. При этом говорят, что анализ выполнен методом математического моделирования.

Примерами представления геометрических объектов могут быть:

1) а н а л и т и ч е с к а я форма – модель состоит из готовых геометрических объектов, задаваемых известными аналитическими зависимостями (точка, прямая, отрезок, плоскость, окружность, тор, шар и т.д.);

2) п р о е ц и р о в а н и е – трехмерная модель представляется как совокупность видов: главного, вида сверху и вида слева;

3) к а р к а с н ы е модели – объект представляется в виде узлов, соединенных между собой отрезками-связями. Такие модели как правило используются при исследования объекта методом конечных элементов; и т.д.

 

Имитационное моделирование

В имитационной модели (ИМ) поведение компонент сложной системы (СС) описывается набором алгорит­мов, которые затем реализуют ситуации, возникающие в реальной системе. Моделирующие алгоритмы позво­ляют по исходным данным, содержащим сведения о на­чальном состоянии СС, и фактическим значениям пара­метров системы отобразить реальные явления в системе и получить сведения о возможном поведении СС в конкретной ситуации. На основании этой инфор­мации исследователь может принять соответствующие решения. Следует отметить, что предсказательные воз­можности имитационного моделирования значительно меньше, чем у аналитических моделей.

Имитационную модель сложной системы можно использовать при решении задач в следующих слу­чаях:

1) если не существует законченной постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта модели­рования. Имитационная модель служит средством изуче­ния явления;

2) если аналитические методы имеются, но матема­тические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи;

3) когда кроме оценки влияния параметров СС жела­тельно наблюдение за поведением компонент СС в тече­ние определенного периода;

4) если имитационное моделирование оказывается единственным способом исследования сложной системы из-за невозможности наблюдения явлений в реальных условиях;

5) когда необходимо контролировать протекание процессов в СС путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации;

6) при подготовке специалистов и освоении новой техники, когда на имитационной модели обеспечивается возможность приобретения необходимых навыков эк­сплуатации новой техники;

7) когда изучаются новые ситуации в СС, о которых мало известно или неизвестно ничего. В этом случае имитация служит для предварительной проверки новых стратегий и правил принятия решений перед проведением экспериментов на реальной системе;

8) когда особое значение имеет последовательность событий в проектируемой СС и модель используется для предсказания малоизученных мест в функционировании системы и других трудностей, появляющихся в поведении СС при введении в нее новых компонент.

Однако ИМ имеют ряд существенных недостатков. Разработка хорошей ИМ часто обходится дороже созда­ния аналитической модели и требует больших времен­ных затрат. Кроме того, ИМ не может точно отражать процессы, происходящие в сложных системах. Таким об­разом, невозможно построить ИМ, полностью адекват­ную сложной системе, и нельзя априорно изме­рить степень расхождения ИМ и СС. Тем не менее, ИМ является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа СС. Преимущества имитационного метода: возможность описания поведения компонент СС на высоком уровне детализации, отсутст­вие ограничений на вид зависимостей между параметра­ми ИМ и состоянием внешней среды СС, возможность исследования динамики взаимодействия компонент во времени и пространстве параметров системы.

Имитация представляет собой численный метод прове­дения вычислительных экспериментов с математическими моде­лями, описывающими поведение СС в течение заданного или формируемого периода времени. Поведение компо­нент СС и их взаимодействие в ИМ чаще всего описы­ваются набором алгоритмов, реализуемых на некотором языке моделирования. Все эти описания представляют собой программную ИМ, которую необходимо вначале отладить и испытать, а затем использовать для постанов­ки ее на компьютере. Поэтому под процессом имитации на компьютере понимаются и конструирование модели, и ее испы­тание, и применение модели для изучения некоторого явления или проблемы.

При построении ИМ исследователя интересует прежде всего возможность вычисления некоторого функционала, заданного на множестве реализации процесса функцио­нирования изучаемой СС и характеризующего поведение объекта имитации. Наиболее важным для исследователя функционалом является показатель эффективности систе­мы. Имитируя различные реальные ситуации на ИМ, ис­следователь получает возможность решения таких задач, как оценка эффективности различных принципов управ­ления системой, сравнение вариантов структуры системы, определение степени слияния изменений параметров системы и начальных условий имитации ее поведения на показатель эффективности системы.

Существует множество толкований в определении таких понятий, как модели, компоненты и параметры моде­ли, функциональные зависимости, ограничения, целевые функции моделирования. Ниже приведены определения, получившие широкое распространение.

1. Модель представляет собой некоторую комбинацию таких сос­тавляющих, как компоненты, переменные, параметры, функциональ­ные зависимости, ограничения, целевые функции.

2. Под компонентами понимают составные части, которые при соот­ветствующем объединении образуют систему. Иногда компонентами считают также элементы системы или ее подсистемы. Система опре­деляется как группа или совокупность объектов, объединенных неко­торой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции.

3. Параметрами являются величины, которые исследователь может выбирать произвольно, в отличие от переменных модели, которые могут принимать только значения, определяемые видом данной функ­ции. В модели системы различают переменные двух видов — экзоген­ные и эндогенные. Экзогенные переменные называются также входны­ми, так как они порождаются вне системы или являются результатом взаимодействия внешних причин. Эндогенными переменными называют­ся переменные, возникающие в системе в результате воздействия внут­ренних причин. Когда эндогенные переменные характе­ризуют состояние или условие, их называют переменными состояниями. Если необходимо описать входы и выходы системы, то используют входные и выходные переменные.

4. Функциональные зависимости описывают поведение переменных и параметров в пределах компоненты или же выражают соотношения между компонентами системы. Эти соотношения по своей природе являются либо детерминированными, либо стохастическими. Оба типа соотношений обычно выражаются в виде алгоритмов, устанавливают зависимость между переменными состояниями и экзогенными пе­ременными.

5. Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия их из­менений. Они могут вводиться либо разработчиком, либо устанавли­ваться самой системой вследствие присущих ей свойств.

6. Целевая функция (функция критерия) представляет собой точ­ное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соиз­меряться принимаемые решения.