ЗГД-16, зГЭ-16, зТСМб-16, зТЭТб-16

ЗГД-16, зГЭ-16, зТСМб-16, зТЭТб-16

Контрольная работа № 1

Вариант 1.

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(4;0;4), A₂ (0;0;0),

A₃ (0;0;6), A₄(1;3;-1). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

4. Найдите пределы функций:

1) ,

2) ,

3) ,

4) .

 

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) .

 

3) .

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

ЗГД-16, зГЭ-16, зТСМб-16, зТЭТб-16

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(5;2;4), A₂ (-5;6;-1),

A₃ (3;2;-4), A₄(2;-5;3). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

 

4. Найдите пределы функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

ЗГД-16, зГЭ-16, зТСМб-16, зТЭТб-16

Контрольная работа № 1

Вариант 3

 

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(3;-1;-2), A₂ (5;-2;-1), A₃ (0;-1;2), A₄(3;3;4). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

 

4. Найдите пределы функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

ЗГД-16, зГЭ-16, зТСМб-16, зТЭТб-16

Контрольная работа № 1

Вариант 4

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(5;-2;-1), A₂ (3;3;4),

A₃ (3;-1;-2), A₄(0;-1;2). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

 

4. Найдите пределы функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

Контрольная работа № 1

Вариант 5

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(2;3;5), A₂ (3;-2;6),

A₃ (2;2;-5), A₄(6;3;-3). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

 

4. Найдите пределы функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) ;

3) .

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

Контрольная работа № 1

Вариант 6

 

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(-1;-3;4), A₂ (2;3;-4), A₃ (-3;1;1), A₄(4;1;-3). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

4. Найдите пределы функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) ;

3) .

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

7.

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

Контрольная работа № 1

Вариант 7

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(0;0;0), A₂ (2;3;-1),

A₃ (-2;4;5), A₄(3;-1;4). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

4. Найдите пределы функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

Контрольная работа № 1

Вариант 8

 

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(3;2;-4), A₂ (2;-5;3),

A₃ (-5;4;-1), A₄(5;2;4). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

4. Найдите пределы функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

Контрольная работа № 1

Вариант 9

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(6;0;1), A₂ (-6;2;-3),

A₃ (2;2;4), A₄(3;4;-2). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

4. Найдите пределы функций:

1) ;

2) 4

3) ;

4) .

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей

Контрольная работа № 1

Вариант 10

 

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(-4;1;-4), A₂ (0;-5;0), A₃ (0;0;-2), A₄(-1;3;1). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

4. Найдите пределы функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

 

зГД-16, зГЭ-16, зТСМб-16, зТЭТб-16

Контрольная работа № 1

Вариант 1.

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом Гаусса;

3) средствами матричного исчисления.

 

2. Даны координаты вершин пирамиды: А₁(4;0;4), A₂ (0;0;0),

A₃ (0;0;6), A₄(1;3;-1). Найдите средствами векторной алгебры:

1) площадь грани А₁А₂А₃;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

3) длину высоты, проведенной из вершины А₄.

 

3. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.

 

4. Найдите пределы функций:

1) ,

2) ,

3) ,

4) .

 

5. Найдите производные функций:

1) ;

2) .

 

3) .

4)

6. Дана функция .

Найдите:

1) интервалы монотонности и экстремумы функции;

2) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

Контрольная работа по математике

для студентов заочного факультета специальностей