Молярная масса эквивалентов вещества

Молярной массой эквивалентов вещества Х называется масса одного моля (или 6,02·10²³) его эквивалентов. Она обозначается М [1/z* (Х)] и измеряется в г/моль или в кг/моль. Молярную массу эквивалентов вещества можно рассчитать по формуле:

 

М [1/z^* (Х)]=

где М (Х) – молярная масса вещества Х.

 

Если фактор эквивалентности равен единице, то молярные массы вещества и его химического эквивалента численно совпадут.

Химическое количество эквивалентов вещества

Химическое количество эквивалентов вещества Х называется отношение массы вещества (m) к молярной массе его эквивалента (М [1/z^* (Х)]:

С учётом того, что М [1/z* (Х)] =

 

Единицей измерения химического количества вещества эквивалентов является моль.

Молярная концентрация эквивалентов вещества

Молярной концентрацией эквивалентов вещества Х называется отношение химического количества эквивалентов вещества n[1/z*(X)] к объему раствора (V), в котором оно находится. Она обозначается c[1/z*(X)] и рассчитывается по формуле:

 

 

Молярная концентрация химического эквивалента в системе СИ измеряется в моль/м³ или в моль/дм³ (моль/л).

Молярная концентрация вещества и молярная концентрация его химических эквивалентов вещества связаны следующим отношением: c[1/z^*(X)] = z^*·c(X)

Если число эквивалентности равно единице, то молярная концентрация вещества и его эквивалентов численно совпадают:

 

c[1/z^*(X)] = c(Х)

 

Во всех других случаях молярная концентрация эквивалентов вещества в z раз больше молярной концентрации вещества.

На практике, кроме молярной концентрации эквивалентов вещества (особенно в титриметрии), часто используют так называемый титр раствора (Т):

Т(Х) =

Титр имеет размерность г/см³ и показывает, сколько граммов вещества содержится в 1см³ раствора.

Между молярной концентрацией эквивалентов вещества и титром раствора существует следующая зависимость:

 

Т(Х) = =

 

c[1/z*(X)] =

 

Зная титр раствора и его объем, можно определить массу растворенного вещества в растворе.

Закон эквивалентов

К реакциям, протекающим в стехиометрических соотношениях и заканчивающихся полным расходованием исходных веществ применим закон эквивалентов, который можно сформулировать следующим образом:

Количества эквивалентов исходных веществ Х₁ и Х₂, вступивших между собой в химическую реакцию, равны друг другу и химическим эквивалентам образовавшихся в результате реакции конечных продуктов, т.е.

n[1/z^*(X₁)] = n[1/z^*(X₂)]

где n[1/z^*(X₁)] – количество вещества эквивалента реагента Х₁; n[1/z^*(X₂)] – количество вещества эквивалента реагента Х₂.

 

Если мы знаем массы расходованных исходных веществ и молярные массы их химических эквивалентов, то в этом случае закон эквивалентов можно записать иначе:

 

где m(X₁) и m(X₂) – массы исходных веществ Х₁ и Х₂, соответственно; M[1/z^*(X₁)] и M[1/z^*(X₂)] – молярные массы эквивалентов исходных веществ.

 

Если взаимодействуют между собой растворы веществ Х₁ и Х₂, и мы знаем их использованные объёмы (V(X₁), V(X₂)), молярные концентрации эквивалентов вещества c[1/z^*(X₁)] и c[1/z^*(X₂)], то закон эквивалентов записывается иначе:

 

c[1/z^*(X₁)]·V₁ = c[1/z^*(X₂)]·V₂

 

Такая математическая форма записи закона эквивалентов используется в титриметрическом методе анализа.

Следует отметить, что в литературе, посвященной титриметрическому анализу, до сих пор часто используется устаревшая форма обозначения молярной концентрации эквивалентов вещества с помощью заглавной латинской буквы N. В этом случае закон эквивалентов запишется так:

 

N₁V₁ = N₂V₂

 

где N₁ и N₂ – молярные концентрации эквивалентов веществ, называемые иначе нормальными концентрациями, или нормальностью растворов.

 

Практическая часть занятия

Примеры расчета молярной концентрации эквивалента (нормальной концентрации).

Пример 1. Рассчитать молярную концентрацию эквивалента натрий гидроксида в растворе, в 100 мл которого содержится 0,5 г NaОН.

 

Дано:

m (NaOH) = 0,5 г

V (р-р) = 100 мл = 0,1 л

М (NaOH) = 40 г/моль

c[1/z^*(NaOH)] =?

 

f_экв.(NaOH) = 1

M[1/z^*(NaOH)] = f_экв.(NaOH) · M(NaOH) = 1 · M(NaOH) = M(NaOH)

c[1/z^*(NaOH)] =
=

Ответ: Молярная концентрация эквивалентов NaOH в растворе равна 0,125 моль/л

 

Пример 2. Рассчитать молярную концентрацию эквивалентов HCl в 20% растворе соляной кислоты (r= 1,1 г/см³).

Дано:

ω(HCl) = 20% или 0,2

r= 1,1 г/см³ = 1100 г/л

M (HCl) = 36,5 г/моль

c[1/z^*(HCl)] =?

 

f_экв.(HCl) = 1

M[1/z^*(HCl)] = f_экв.(HCl) · M(HCl) = 1 · M(HCl) = M(HCl)

c[1/z^*(HCl)] =

 

Массовая доля – это отношение массы вещества к массе раствора: ω(HCl)= , откуда находим:

m(HCl)= m(p-p)·ω(HCl)

ρ = , то m(p-p) = ρ ∙ V (p-p), тогда:

 

c[1/z^*(HCl)] =

Ответ: молярная концентрация эквивалентов HCl в 20% растворе равна 6,03 моль/л.

 

 

2. Контролирующие задания

1. Укажите единицу количества вещества эквивалента:

а) килограмм

б) сантиметр кубический

в) моль

г) литр

1. Какое значение может принимать фактор эквивалентности HCN в кислотно-основных реакциях ионного обмена?

а) 1/2

б) 1/5

в) 1

г) 1/8

2. Какое количество эквивалентов составляют 49 г фосфорной кислоты в реакции образования средней соли?

а) 3

б) 2

в) 1,5

г) 1

4. В 1 кг воды растворили 212 г Na₂CO₃. Плотность полученного раствора равна 1,212 г/мл. Фактор эквивалентности соли равен ½. Определите: а) массовую долю Na₂CO₃; б) молярную концентрацию; в) нормальную концентрацию; г) моляльность; д) титр раствора соли.

5. В лаборатории имеется 3М раствор КСl. Определите его объем, который потребуется для приготовления раствора объемом 200 мл с массовой долей КСl 8% и плотностью 1,05 г/мл. Ответ: 75,2 мл.

6. Рассчитайте объем раствора гидроксида натрия с плотностью 1,15 г/мл и ω(NaOH) = 10%, необходимый для приготовления 250 мл 0,08 М раствора.

7. Определите, чему равен фактор эквивалентности восстановителя или окислителя в следующих превращениях:

1) Сг₂О₇ ^2– → 2Сг³⁺

2) NO₃ ^– → NO₂ ^–

3) MnO₄^– → MnO₂

4) ВгО₃^– → Вr ^-

8. В каждой реакции укажите окислитель, восстановитель и определите для них факторы эквивалентности:

1) MnO₂ + KClO₃ + KOH ® K₂MnO₄ + KCl + H₂O

2) H₂Se + K₂Cr₂O₇ + H₂SO₄ ® Se + Cr₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + H₂O

3) Cr(OH)₃ + Br₂ + KOH ® K₂CrO₄ + KBr +H₂O

4) AsH₃ + KMnO₄ + H₂SO₄ ® H₃AsO₄ + MnSO₄ + K₂SO₄ + H₂O

5) Na₂SO₃ + KMnO₄ + H₂O ® MnO₂ + Na₂SO₄ + KOH