Розрахунок та конструювання монолітної плити

Статичний розрахунок плити

Плиту розраховуємо як п’ятипрольотну нерозрізну балку, завантажену рівномірно розподіленим навантаженням. Призначаємо конструкцію підлоги і обчислюємо навантаження на 1 м² перекриття, при цьому враховуємо коефіцієнт надійності за навантаженням g_n = 0,95.

Розрахунок зведено в табл. 1.

Таблиця 1

Навантаження на 1 м² перекриття

№ з/п	Вид навантажень	Характеристичне нав-ня, кПа	Коеф. надійн. за експл. нав-ням gfе	Експл-не розрахункове нав-ня	Коеф. надійн. за гран. нав-ням gfm	Граничне розрахункове нав-ня
	Постійні навантаження Чиста бетонна підлога t = 20 мм, r =2,4 т/м^3 Теплозвукоізоляційний шар з легкого бет. t = 60 мм, r = 0,6 т/м^3 Монолітна з/б плита t = 70 мм, r = 2,50 т/м^3	0,48     0,36   1,75		0,456     0,342   1,663	1,3     1,3   1,1	0,593     0,445   1,889
Всього постійні			2,461		2,867
	Тимчасове навантаження Згідно завдання			6,65	1,2	7,98
	Повне навантаження			9,111		10,847

Для розрахунку приймаємо плиту шириною b = 1 м, погонне навантаження на яку становить

q_s = q · b =10,847 · 1 = 10,847 кН/м.

Обчислюємо значення розрахункових прольотів згідно рис.1

l₀ = l_s – b_sb =2,2 – 0,2 = 2,0 м,

l₀₁ = l_s1 – 0,5b_sb – a + 0,5c= 2 – 0,5·0,2 – 0,2 + 0,5·0,12 = 1,76 м.

 

Рис.2. До визначення розрахункових прольотів плити

Величини згинаючих моментів обчислюємо за формулами:

перший проліт M₁ = q_s l²₀₁ /11 кНм;

перша проміжна опора M₂ = q_s l²₀ / 11 кНм;

середні прольоти та опори M₃ = q_s l²₀ / 16 кНм;

середні прольоти та опори, які з чотирьох сторін оточені балками

M₄ = 0,8M₃ = 0,8 · 2,71 = 2,17 кНм.

Рис.3. Розрахункова схема монолітної плити та епюра згинаючих моментів

Розрахунок міцності перерізів, нормальних

До поздовжньої осі елементу

За табл. 2 [2] встановлюємо, що за нормальної вологості та наявності газів групи В ступінь дії внутрішнього середовища відноситься до середньоагресивного.

Згідно табл. 10 [2], мінімальна товщина захисного шару a_s = 20 мм, гранична ширина розкриття тріщин a_crc1 = 0,25 мм, a_crc2 = 0,2 мм (табл.9 [2]).

Рис.4. Розрахункові перерізи плити: а) в прольоті; б) на опорі

Обчислюємо граничну відносну висоту стиснутої зони за формулою:

,

де w =α – 0,008R_b = 0,85 – 0,008 · 15,3 = 0,7276.

Робоча висота перерізу:

h_o = h – a_s – d / 2 = 7 – 2 – 0,5/2 = 4,75 см,

де попередньо приймаємо діаметр робочої арматури 5 мм.

Розраховуємо площі поздовжньої робочої арматури.

Перший проліт. M₁ =3,05 кНм.

^; .

Умова x = 0,092 < x_R = 0,585 виконується. Площа робочої арматури

см²,

де h = 1 – 0,5 · ξ = 1-0,5·0,092=0,954.

Перша проміжна опора. M₂ =3,94 кНм

^,

h = 1 – 0,5 · 0,121 = 0,940, см².

Середні прольоти та опори. M₃ =2,71 кНм

, .

h = 1 – 0,5 · 0,082= 0,959, см².

Середні прольоти та опори, які з чотирьох сторін оточені балками

M₄ =2,17 кНм.

,

h = 1 – 0,5 · 0,065 = 0,968, см².

Мінімальна площа робочої арматури:

A_s,min =0,0005·b·h₀= 0,0005 · 100 · 4,75 = 0,24 см².

За таблицею 1.2 призначаємо діаметр та крок робочої арматури.

Розподільчу арматуру призначаємо конструктивно за табл.1.3 в залежності від прийнятої робочої арматури. Результати зведені у табл. 2.

Таблиця 2

Армування плити

Переріз плити що розглядається	Розрахункова площа перерізу арматури As, см^2	Прийняте армування
Робоча арматура класу А400С	Розподільча арматура діаметр/крок, мм
діаметр/крок мм	Площа перерізу As, см^2
Крайні прольоти	1,87	6/125	2,26	4/350
Перша проміжна опора	2,45	6/100	2,83	4/350
Середні прольоти та опори: -не оточені по 4-х сторонах балками -оточені по 4-х сторонах балками	1,65   1,31	6/150   6/200	1,84   1,41	3/350   3/350
В неробочому напрямку над головними балками та біля цегляних стін	–	6/200	2,26	3/350

Розрахунок та конструювання

Другорядної балки

Статичний розрахунок балки

Балку розраховуємо як п¢ятипролітну нерозрізну. Обчислюємо погонні навантаження на балку:

від постійних навантажень

g₁ = g · l_s + g’_b, де g’_b = (h_sb – h_s) b_sb · r _b (10) g_fm ·g_n – вага 1 п/м балки.

g₁ = 2,867 · 2,2 + (0,4 – 0,07) · 0,2 · 2,5·10 · 1,1 · 0,95 = 8,032 кН/м;

від тимчасових навантажень J₁ = J · l_s= 7,98 · 2,2 = 17,556 кН/м;

повне навантаження q_b = g₁ + J₁ = 8,032 + 17,556 = 25,588 кН/м.

Розрахункові прольоти згідно рис. 5:

=6 – 0,3 = 5,7 м;

= 5 – 0,3/2 – 0,2 + 0,3/2 = 4,8 м.

Величини поперечних сил:

на крайній (вільній) опорі

Q₁ = 0,4q_b · l₀₁ = 0,4 · 25,588 · 4,8 = 49,13 кН;

на першій проміжній опорі зліва

Q_2л = 0,6q_b · l₀₁ = 0,6 · 25,588 · 4,8 = 73,69 кН;

на першій проміжній опорі зправа

Q_2п = 0,5q_b · l₀ = 0,5 · 25,588 · 5,7 = 72,93 кН.

Співвідношення тимчасових та постійних навантажень:

J₁ /g₁ = 17,556/8,032 = 2,2.

За таблицею 1.4 методичних вказівок знаходимо відповідні значення коефіцієнтів b_і і обчислюємо значення згинаючих моментів за формулою M_i = b_i · q_b · l²_oi. Результати розрахунку зводимо в табл. 3.

Віддаль від першої проміжної опори до перерізу, де опорний момент рівний нулю знаходимо за умови c₀ = 0,258l₀₁ = 0,258 · 4,8 = 1,24 м.

Рис. 5. До визначення розрахункових прольотів другорядної балки

 

 

Таблиця 3

Значення згинаючих моментів в перерізах другорядної балки

Проліт	Віддаль x / l0 від лівої опори до перерізу	Значення bі	Величина множника qb · l^2oi	Значення Мі, кН.м
+	¾	+	¾
Перший	0,0 (0) 0,2 (1) 0,4 (2) 0,425 0,6 (3) 0,8 (4) 1,0 (5)	0,065 0,09 0,091 0,075 0,02	-0,0715	25,588 · 4,8^2 = = 589,55	38,32 53,06 53,65 44,22 11,79	-42,15
Другий	0,0 (5) 0,2 (6) 0,4 (7) 0,5 0,6 (8) 0,8 (9) 1,0 (10)	0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018	-0,0715 -0,031 -0,010 ¾ -0,007 -0,025 -0,0625	25,588 · 5,7^2 = = 831,35	14,96 48,22 51,96 48,22 14,96	-59,44 -25,77 -8,31   -5,82 -20,78 -51,96
Третій	0,0 (10) 0,2 (11) 0,4 (12) 0,5 0,6 (13)	0,018 0,058 0,0625 0,058	-0,0625 -0,024 -0,004 ¾ -0,004	1139,2	20,51 66,07 71,2 66,07	-51,96 -19,95 -3,33   -3,33

 

За результатами розрахунку будуємо огинаючу епюру моментів та поперечних сил.

Рис. 6. Розрахункова схема другорядної балки,

огинаюча епюра згинаючих моментів