Тема 4. Общая характеристика умозаключения

(6 часов)

Занятие 6-ое. Дедуктивные умозаключения.

Выводы из простых суждений

(2 часа)

 

1. Определение умозаключения, его структура и виды.

2. Непосредственные умозаключения (выводы по логическому квадрату, превращения, обращения, противопоставления предикату).

3. Простой категорический силлогизм. Правила, фигуры и модусы.

4. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.

Упражнения

 

1. Сделайте вывод путем превращения:

1.1. Любая истина является конкретной.

1.2.В некоторых странах разрешено многоженство.

1.3. Ни одна захватническая война не является справедливой.

1.4. Некоторые материалы не проводят электрический ток.

Пример: (А) Все бабочки имеют крылья (Р). _

(Е) Ни одна бабочка не является бескрылой (не - Р)

2. Проверьте, правильно ли произведено превращение:

2.1. Ни один из подсудимых не виноват; значит, все подсудимые невиновны.

2.2. Все необходимое для лечения уже было сделано; значит, нечто необходимое для лечения не было не сделано.

2.3. Некоторые ответы не являются правильными; значит, некоторые ответы являются правильными.

2.4. Некоторые грибы не являются съедобными, значит, некоторые грибы являются несъедобными.

3. Проверьте, правильно ли произведено обращение:

3.1. Все спортсмены - здоровые люди; значит, все здоровыелюди - спортсмены.

3.2. Некоторые школьники - шахматисты; значит, некоторые шахматисты - школьники.

3.3. Ни один пейзажист не является баталистом; значит, ни один баталист не является пейзажистом.

4. Сделайте вывод путем обращения:

4.1. Все студенты юридических вузов изучают логику.

4.2. Некоторые дома оказались разрушенными.

4.3. Все православные - христиане.

4.4. Ни один вегетарианец не ест мяса.

5. Осуществите вывод путем противопоставления предикату следующих суждений:

5.1. Ни один невиновный не должен быть наказан.

5.2. Все млекопитающие - позвоночные животные.

5.3. Некоторые преступления не удается раскрыть.

5.4. Все фрукты содержат витамины.

Пример:

(0) Некоторые школьники не занимаются спортом

(1) Некоторые не занимающиеся спортом являются школьниками

6. Проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений по логическому квадрату:

6.1. Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямоугольниками, то неверно, что некоторые квадраты не являются равносторонними прямоугольниками.

6.2. Если неверно, что ни одно преступление не раскры­вается, то также неверно и то, что все преступ­ления раскрываются.

6.3. Если неверно, что все импрессионисты - французы, то следует признать, что некоторые из них не были французами.

6.4. Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не являются.

7. Укажите структуру и проверьте правильность следующих силлогизмов по общим правилам:

7.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступление.

7.2. Сахар - углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч.

7.3. Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель - древний грек. Аристотель не знал латыни.

7.4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий - химический элемент. Гелий обладает атомным весом.

8. Определите фигуру, модус и проверьте правильность следующих силлогизмов:

8.1. Ни один вегетарианец не употребляет в пищу мяса, а все кришнаиты - вегетарианцы, значит, ни один из кришнаитов не ест мяса.

8.2. Все именные акции имеют своего владельца. Данная акция - именная, значит, на ней должно быть указано имя владельца.

8.3. Ни один коммерческий банк не работает по воскресеньям. «Дукат» - коммерческий банк, значит, он не работает в воскресенье.

8.4. Всякое умышленное преступление имеет мотив. Данная смерть является умышленным преступлением, следовательно, она имеет мотив.

8.5. Все изделия фирмы «Адидас» имеют свой фирменный знак, а этот спортивный костюм не имеет этого знака. Значит, он не является костюмом этой фирмы.

8.6. Всякий день милиции - праздник и сегодня - праздник. Значит, сегодня - день милиции.

6.7. Ни один порядочный человек не способен предать друга, а все двуличные люди (лицемеры) способны на это. Значит, ни один лицемер не является человеком порядочным.

8.8. Ни один деревянный предмет не проводит электричество, а эта ручка из дерева. Значит, она не проводит электрический ток.

8.9. Ни один знак европейского гороскопа не означает года рождения. Все эти знаки относятся к знакам европейского гороскопа; следовательно, ни один из них не указывает на год рождения.

8.10. Всякое преступление наказуемо. Любая кража - преступление. Значит, она наказуема.

8.11. Все дикари раскрашивают свое тело. Некоторые современные женщины делают то же самое; значит, они - дикари.

9. Восстановите энтимемы и проверьте правильность:

9.1. Этот студент не получает повышенную стипендию, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.

9.2. Он - пианист, так как у него длинные, гибкие пальцы.

9.3. Иванов поедет на сельхозработы как и все студенты.

9.4. Обвиняемый имеет право на защиту, а Х - обвиняемый.

9.5. Он должен быть оправдан, так как у вас нет никаких доказательств его виновности.

9.6. Поскольку это острый аппендицит, нужна немедленная операция.

 

Литература

 

Гетманова А.Д. Логика. - М.,1986, гл. V, § 1-6.

Горский Д.П. и др. Краткий словарь по логике, - М.,1991.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М., 1982, гл.VIII, § 1-4, гл. IX, § 2.

Логика / Под ред. Беркова В.Ф. – Мн., 1998, гл. III.

Малыхина Г.И. Логика. – Мн., 2002, гл.V, раздел 1, § 1-3.

Петров Ю.А. Азбука логичного мышления. - М.,1991, гл.III.

Свинцов В.И. Логика. - М.,1987, гл. VI, § 87-96.

Формальная логика. – Ленинград, 1987, гл. IV, § 28-31.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое умозаключение?

2. Какова структура умозаключения?

3. Какие бывают виды умозаключений?

4. Какое умозаключение называется дедуктивным?

5. Что значит непосредственное умозаключение? Каковы его виды?

6. Что значит понятие «силлогизм»?

7. Какова структура простого категорического силлогизма? Сколько в нем посылок и сколько терминов?

8. Как образуются фигуры простого категорического силлогизма?

9. Как образуются модусы простого категорического силлогизма?

10. Как отличить правильные силлогизмы от неправильных?

11. Почему различают истинность посылок и формальную правильность рассуждений?

12. Есть ли у дедукции преимущества перед индукцией?

13. Какие силлогизмы называются сокращенными?

14. Почему энтимему необходимо восстанавливать до полного силлогизма?

15. Какие силлогизмы называются сложными?

16. Как образуются сложносокращенные силлогизмы?

 

Занятие 7-ое. Дедуктивные умозаключения.

Выводы из сложных суждений

(2 часа)

 

1. Условные и условно - категорические силлогизмы.

2. Разделительные и разделительно-категорические силлогизмы.

3. Условно - разделительный силлогизм. Дилемма.

4. Понятие о логике высказываний и логике предикатов.

 

Упражнения

 

1. Определите посылки и заключение в следующих условно-категорических умозаключениях; определите модус и его правильность.

1.1. Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

1.2. Если клаустрофобия – это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия - болезнь, значит ее нужно лечить.

1.3. Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.

1.4. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

1.5. Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

2. Определите форму, модус и правильность следующих разде­лительных силлогизмов:

2.1. Суждения бывают либо истинные, либо ложные. Данное суждение - истинно. Значит, оно не является ложным.

2.2. Это или убийство, или несчастный случай. Это не несчастный случай. Следовательно, это - убийство.

2.3. Он учится на дневном или заочном. Но я знаю точно, что не на дневном. Значит, на заочном.

2.4. Умозаключение бывает непосредственным или опосредованным. Данное умозаключение - силлогизм, значит, оно не является непосредственным.

3. Определите вид дилеммы в следующих условно-разделительных силлогизмах:

3.1. Если это - острый аппендицит, то нужна немедленная операция. Если же это перитонит, то также нужна немедленная операция. Следовательно, острыйли это аппендицит или перитонит - нужна немедленная операция.

3.2. Если родится мальчик, назовем его Кирилл, а если - девочка, то назовем ее Катей. Поскольку скоро у нас родится мальчик или девочка, то у нас вскоре появится Кирилл или Катя.

3.3. Если он все-таки решится приехать, то поселится, как всегда, либо в «Планете», либо в «Юбилейной». Но ни там, ни там его нет. Значит, передумал и не приехал.

3.4. Если это условный силлогизм, то в нем должна быть условная посылка, а если разделительный, то - разделительная. А поскольку ни условной ни разделительной посылки нет, то данный силлогизм не является ни условным, ни разделительным.

 

Литература

 

Гетманова А. Д. Логика. - М., 1986, гл. V, § 7,8,9.

Горский Д.П. и др. Краткий словарь по логике. -,М.,1991.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.,1982, гл. IX, §1-3.

Логика / Под ред. Беркова В.Ф. - Мн., 1998, гл. III.

Малыхина Г.И. Логика. – Мн., 2002, гл VI.

Свинцов В.И. Логика. - М., 1987, гл. VI §97-102.

Формальная логика. - Ленинград. 1987. гл. IV. § 32.

 

Контрольные вопросы

 

1. Чем отличаются выводы из сложных суждений от выводов из простых суждений?

2. Как образуются разновидности условно-категорического силлогизма? Как поверить правильность его модусов?

3. Что такое модус толенс?

4. Что такое модус поненс?

5. Какую роль играют эти модусы в доказательстве и опровержении?

6. Как образуются разделительно-категорические силлогизмы?

7. Что такое дилемма?

8. Что значит простая конструктивная дилемма?

9. Что значит сложная конструктивная дилемма?

10. Как построить простую деструктивную дилемму?

11. Как построить сложную деструктивную дилемму?

12. Каковы принципы построения исчисления высказываний?

13. Каковы принципы построения исчисления предикатов?

 

 

Занятие 8-е.Индуктивное умозаключение. Аналогия.

Проблема. Гипотеза. Теория

(2 часа)

 

1. Определение индуктивных умозаключений и их отличие от дедуктивного вывода.

2. Полная и неполная индукция.

3. Популярная индукция. Методы научной индукции. Ошибки индуктивных выводов.

4. Умозаключение по аналогии. Виды аналогий.

5. Проблема, гипотеза, теория.

 

Упражнения

 

1. Определите вид индуктивного умозаключения, найдите посылки и заключение, установите правильность вывода.

1.1.В качестве свидетелей по делу Х были два его соседа, сослуживец и его шофер. В понедельник были допрошены его соседи, а во вторник - его сослуживец и шофер. Следовательно, все свидетели по делу Х допрошены.

1.2. Крестьянская война 874-901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524-1526 гг. в Германии потерпела поражение. Также потерпели поражение крестьянская война в России в ХVII в., и под предводительством Е.Пугачева в 1773-1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны потерпели поражение.

1.3. Лабораторные пробы воды позволяют заключить, что питьевая вода в Минске - чистая.

2. По полной или неполной индукции получены следующие заключения?

2.1. Ласточки перед дождем летают низко.

2.2. Весна в этом году - холодная.

2.3. Всякое механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту.

2.4. Никто не может мне помочь.

2.5. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

2.6. Ни один из детей Х не ходит в эту школу.

2.7. Ломит старая рана, значит, к ненастью.

2.8. Ни у одного из студентов ФКСиС не обнаружен дифтерит.

 

Литература

 

Гетманова А.Д. Логика. М., 1986, гл. V, § 11-15.

Горский Д.П. и др. Краткий словарь по логике. М., 1991.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 1982, гл. Х, XI, XIII.

Логика /Под ред. Беркова В.Ф. Мн., 1998, гл. V.

Малыхина Г.И. Логика. – Мн., 2002, гл. VII, § 1-3.

Петров Ю.А. Азбука логического мышления. М., 1991, гл.Ш.

Свинцов В.И. Логика. – М., 1987, гл. 6, § 106-110, 117-123.

Формальная логика. Ленинград, 1987, гл. IV, § 40-42.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что означает понятие «индукция»?

2. В чем отличие дедуктивного вывода от индуктивного?

3. Какой результат получается в умозаключении по полной индукции?

4. В чем отличие неполной индукции от полной?

5. Охарактеризуйте популярную индукцию и приведите ее схему?

6. Что значит поспешное обобщение?

7. Что значит ошибка: «после этого, значит по причине этого»?

8. Как избежать ошибок в индуктивном выводе?

9. Каковы методы научной индукции?

10. Приведите схему метода сходства.

11. Приведите схему метода различия.

12. Приведите схему метода сходства и различия.

13. Приведите схему метода сопутствующих изменений.

14. Приведите схему метода остатков.

15. Что такое аналогия?

16. Каковы ее виды?

17. Каковы условия состоятельности выводов по аналогии?

18. Где на практике используются индуктивные умозаключения и рассуждения по аналогии?

19. Что значит понятие проблемы и какова ее роль в познании?

20. Как решаются проблемы?

21. Что такое гипотеза и какова ее, структура?

22. Как проверяется, т.е. доказывается или опровергается, гипотеза?

23. Версия и гипотеза, что общего между этими понятиями?

24. Откуда берутся теории?

25. Каковы виды научных теорий?