Арматурі від висоти стиснутої зони на стадії руйнування

У непереармованих залізобетонних елементах напруження в арматурі в стадії руйнування досягають своїх граничних значень. В розрахунках їх приймають рівними R_s (для розтягнутої арматури) і R_sc (для стиснутої арматури).

У переармованих елементах, що працюють на згинання, а також в позацентрово стиснутих при малих ексцентриситетах напруження в арматурі не досягають граничного значення, а дорівнюють величині s_s. Ці напруження визначають з додаткового рівняння (крім двох рівнянь статики), що встановлює експериментальний зв’язок між напруженнями в арматурі і висотою стиснутої зони в момент руйнування.

Деформації арматури e_s та відносна висота стиснутої зони x=x/h₀ зв’язані між собою залежністю

, (4.26)

де e_b,u – граничне вкорочування бетону при центральному стиску, яке приймають 0,002 або 0,0025; e_sp –деформація арматури при її натягуванні з урахуванням втрат (для ненапружених конструкцій e_sp =0); 1,1=h/h₀ – відношення висоти перерізу до його робочої висоти; w=x/h₀ – відносна висота стиснутої зони при прямокутній епюрі для випадку, коли приріст деформацій в арматурі (і напружень) дорівнює нулю.

Для обчислення w використовують спрощену лінійну залежність, що враховує зв’язок деформативності та міцності бетону

, (4.27)

де a дорівнює 0,85 для важкого і 0,8 для легкого бетонів.

Величину w можна трактувати як коефіцієнт повноти фактичної епюри стискувальних напружень у бетоні або як характеристику деформативності стиснутої зони бетону. Із збільшенням міцності бетону епюра напружень змінюється від майже прямокутної до трикутної, а деформативність зменшується (рис. 4.5, а та б).

Одержане рівняння справедливе тільки в межах пружної роботи арматури.

Для елементів з ненапружуваною арматурою

(4.29)

Підставивши в рівняння (4.29) та , матимемо вираз для визначення граничної висоти стиснутої зони бетону x_R, при якій напруження в арматурі досягають межі текучості сталі

(4.30)

Якщо праву та ліву частини рівняння (4.26) помножити на модуль пружності сталі E_s, то отримаємо

, (4.28)

де ; .

Рис. 4.5. Вплив висоти стиснутої зони бетону на напруження в арматурі: а - залежність між коефіцієнтом w та класом бетону В12,5; б - те саме, при В60; в - залежність між напруженнями в арматурі s_s та відносною висотою стиснутої зони бетону на стадії руйнування елемента; г - напружений стан у перерізах елементів, що працюють на згинання та в позацентрово стиснутих на стадії руйнування; I…V - випадки напруженого стану перерізу; 1 - залежність за формулою (4.29); 2 - залежність за формулою (4.31)

 

 

Для елементів, виготовлених із бетонів класів В30 і нижче, армованих ненапружуваною арматурою класів Вр-І, А-І, А-ІІ і А-ІІІ, рекомендується використовувати спрощену лінійну залежність для напружень в інтервалі напружень від R_s до

(4.31)

На рис. 4.5, в наведено графіки залежності , побудовані за формулами (4.29) і (4.31). Штриховими лініями показано фактичні епюри напружень у бетоні стиснутої зони, суцільними – розрахункові при можливих випадках напруженого стану в стадії руйнування.

Випадок І.Характеризується відносною висотою x£x_R і напруженнями в арматурі A_s, що дорівнюють s_s=R_s. Такий напружений стан виникає в момент руйнування елементів, що згинаються, із звичайним або максимальним відсотком армування і в позацентрово стиснутих елементах у випадку великих ексцентриситетів (рис. 4.5, г, 1), що відповідає ділянці 1 на графіку (рис. 4.5, в).

Випадок 2. Відносна висота стиснутої зони бетону лежить в межах x_R<x<w. Цей напружений стан характерний для переармованих елементів, що працюють на згинання, і позацентрово стиснутих при малих ексцентриситетах. Відповідає ділянці 2 на графіку (рис. 4.5, в). У розтягнутій арматурі A_s напруження s_s < R_s (рис. 4.5, г, ІІ).

Випадок 3. Відносна висота стиснутої зони бетону x= w. Фактична епюра напружень в бетоні проходить через арматуру A_s, а напруження s_s дорівнюють нулю (точка ІІІ на графіку рис. 4.5, в). Розрахункова епюра прямокутна вкорочена, а тому w<1 (рис. 4.5, г, ІІІ).

Випадок 4. Відносна висота стиснутої зони лежить у межах w £ x £ 1,1, що характерно для позацентрово стиснутих елементів при малих ексцентриситетах, і відповідає ділянці IV на графіку (рис. 4.5, в). Фактична епюра напружень в бетоні криволінійна, близька до трапецуватої, тому напруження в арматурі A_s стискувальне, але s_s < R_sc (рис. 4.5, г, IV).

Випадок 5. Весь переріз рівномірно стиснутий, x = 1,1. Напруження в арматурі A_s досягають межі текучості при стисканні (точка V на графіку рис. 4.5, в). Напружений стан характерний для центрально стиснутих елементів, а фактична і розрахункова епюра напружень в бетоні збігаються (рис. 4.5, г, V).

Формули (4.28) і (4.29) справедливі лише для арматури класу Вр-І, А-І…А-ІІІ, які мають явно виражену площинку текучості. Для високоміцної арматури А-IV…A-VII, В-ІІ і Вр-ІІ, що не має площинки текучості, ці формули використати не можна.

Універсальна формула для обчислення граничної висоти стиснутої зони при будь-якому армуванні має вигляд:

, (4.32)

де s_sR – умовні напруження в розтягнутій арматурі:

; (4.33)

s_sc,u – граничні напруження в арматурі стиснутої зони, які становлять 400 МПа при g_в2=1 і 500 МПа при g_в2 =0,9.

При розрахунках на міцність розрахункові напруження високоміцної арматури мають помножуватися на коефіцієнт умов роботи

, (4.34)

де h – граничне значення коефіцієнта g_s6, яке залежно від класу сталі приймають рівним: для A-IV – 1,2, для A-V, В-ІІ, Вр-ІІ, К-7 і К-19 – 1,15, для A-VI...A-VIII – 1,1.

 

 

Контрольні запитання

1. Опишіть процес руйнування залізобетонної балки на основі експериментальних даних.

2. З якої зони починається руйнування переармованого елемента?

3. Чи може початися руйнування переармованого залізобетонного елемента з розтягнутої зони? Як цього досягти?

4. Поясніть чому у непереармованих елементах арматура і бетон руйнуються майже одночасно. Що це дало для теорії розрахунку ЗБК?

5. Як зв’язані між собою гранична стискуваність бетону та напруження в арматурі?

6. Викресліть схему та охарактеризуйте 1-шу стадію н.д.с.

7. Викресліть схему та охарактеризуйте 2-гу стадію н.д.с.

8. Викресліть схему та охарактеризуйте 3а стадію н.д.с.

9. Викресліть схему та охарактеризуйте 3б стадію н.д.с.

10. Які три етапи можна виділити у процесі тріщиноутворення? Охарактеризуйте їх.

11. Які Ви знаєте методи розрахунку ЗБК?

12. Які припущення покладені в основу розрахунку ЗБК за методом допустимих напружень?

13. Які припущення покладені в основу розрахунку ЗБК за методом руйнівних зусиль?

14. Які припущення покладені в основу методу розрахунку ЗБК за граничними станами?

15. Які стани конструкції називають граничними?

16. З якою метою розраховують ЗБК за першою групою граничних станів?

17. З якою метою розраховують ЗБК за другою групою граничних станів?

18. Охарактеризуйте нормативні навантаження.

19. Охарактеризуйте розрахункові навантаження.

20. Як визначають клас бетону В?

21. Як визначають нормативну призмову міцність бетону?

22. Як визначають розрахункові опори бетону?

23. Як визначають нормативний опір арматурної сталі?

24. Як визначають розрахункові опори арматури?

25. Чому розрахунковий опір арматури на стиск не перевищує 400 або 500 МПа? У яких випадках його приймають рівним 400, 450, 500 МПа?

26. Охарактеризуйте поняття коефіцієнта умов роботи ЗБК.

27. У чому суть розрахунку ЗБК за граничними станами на міцність?

28. У чому суть розрахунку ЗБК за граничними станами на тріщиностійкість?

29. У чому суть розрахунку ЗБК за граничними станами на жорсткість?

30. Як встановлюють категорії вимог щодо тріщиностійкості ЗБК?

31. Які конструкції відносяться до 1-ої категорії тріщиностійкості?

32. Які конструкції відносяться до 2-ої категорії тріщиностійкості?

33. Які конструкції відносяться до 3-ої категорії тріщиностійкості?

34. Як назначають величину попереднього напруження в арматурі?

35. Як назначають передавальну міцність бетону в момент його обтискання?

36. Перерахуйте перші втрати попереднього напруження при натягуванні арматури на упори.

37. Перерахуйте перші втрати попереднього напруження при натягуванні арматури на бетон.

38. Перерахуйте другі втрати попереднього напруження при натягуванні арматури на упори.

39. Перерахуйте другі втрати попереднього напруження при натягуванні арматури на бетон.

40. Накресліть схему та поясніть, як визначити зусилля попереднього обтискування бетону та його ексцентриситет відносно цента ваги зведеного перерізу?

41. Запишіть основні характеристики зведеного перерізу? Як їх підраховують?

42. Поясніть формулу, що зв’язує напруження в арматурі з відносною висотою стиснутої зони бетону.

43. Що таке w? Як її визначають і як її можна трактувати?

44. Поясніть формулу для граничної висоти стиснутої зони бетону.

45. Поясніть формулу спрощеної лінійної залежності s_s=f(x). В яких випадках її використовують?

46. Охарактеризуйте випадок 1-ий третьої стадії н.д.с. Дайте схему.

47. Охарактеризуйте випадок 2-ий третьої стадії н.д.с. Дайте схему.

48. Охарактеризуйте випадок 3-ій третьої стадії н.д.с. Дайте схему.

49. Охарактеризуйте випадок 4-ий третьої стадії н.д.с. Дайте схему.

50. Охарактеризуйте випадок 5-ий третьої стадії н.д.с. Дайте схему.

51. Викресліть залежності між напруженнями в арматурі та відносними висотами стиснутої зони. Поясніть ці графіки.

52. Поясніть формулу для обчислення граничної висоти стиснутої зони при будь-якому армуванні.

53. Для якої арматури і в яких випадках використовують коефіцієнт g_s6? Поясніть його граничне значення.

Розділ 5