Взаимодействие заряженных тел. Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона.

Электродинамика

Взаимодействие заряженных тел. Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона.

 

Электродинамика изучает электромагнитное взаимодействие заряженных частиц.

Электростатика - раздел электродинамики, изучающая взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Существует два вида материи – вещество и поле.

Электромагнитное поле – особая форма материи, которая порождается электрически заряженными телами и обнаруживается по его действию на заряженные тела.

Электрический заряд Q – физическая величина, определяющая способность тел вступать в электромагнитное взаимодействие.

Существует два вида электрических зарядов –

положительные иотрицательные

 

 

Единица измерения электрического заряда 1 Кулон, Кл

Кулон – производная единица в системе Си.

 

Одноименные заряды отталкиваются

разноименные заряды притягиваются.

 

Носителями электрического заряда являются элементарные частицы.

Из опыта известно, что электрический заряд можно разделить, то есть распределить между несколькими телами. Известно также, что существует наименьший неделимый заряд, который называется элементарным зарядом е.

 

e =1,6 *10^-19 Кл

 

 

Элементарный положительный заряд + е имеет протон.

Элементарный отрицательный заряд – е имеет электрон.

Заряд любого тела равен целому числу элементарных зарядов Q = Ne

Электрически изолированная система – система тел, которые не обмениваются электрическими зарядами с окружающей средой.

 

Закон сохранения электрического заряда – алгебраическая сумма зарядов в электроизолированной системе сохраняется.

Закон Кулона:

Сила взаимодействия между двумя неподвижными точеными зарядами в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена по линии, соединяющий заряды.

 

 

 

k = 9*10⁹ Н*м²/Кл²

 

Вместо коэффициента k часто используется электрическая постоянная ε₀

ε₀ = 8,85*10^-12 Кл² / (Н*м²)

ε₀ и k связаны соотношением

 

 

26. Электрическое поле. Напряженность поля. Потенциал поля. Разность потенциалов. Работа по перемещению зарядов.

 

Существует два вида материи – вещество и поле.

Электромагнитное поле – особая форма материи, которая порождается электрически заряженными телами и обнаруживается по его действию на заряженные тела.

Напряженность электрического поля

Силовая характеристика электрического поля называется напряженностью электрического поля

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина, равная отношению силы, действующей на точечный заряд в данной точке поля, к величине этого заряда

 

 

Единица измерения напряженности электрического поля Н/м = Кл/В

Сила, действующая на электрический заряд со стороны электрического поля

 

 

Модуль напряженности поля точечного заряда в вакууме

 

 

 

 

 

Принцип суперпозиции полей: Если в некоторой точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, напряженности которых Ē₁, Ē₂, Ē₃, и т.д., то напряженность результирующего поля в этой точке равна

 

Ē = Ē₁+ Ē₂+ Ē₃+…

 

Силовая линия электрического поля – линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности электрического поля в данной точке.

Свойства силовых линий:

1. непрерывны
2. не пересекаются
3. начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных

Первоначально покоящийся положительный заряд в электрическом поле движется вдоль силовых линий.

Первоначально покоящийся отрицательный заряд в электрическом поле движется против силовых линий.

Однородным называется такое электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства.

 

Картины силовых линий

 

однородное поле

 

 

 

 

неоднородное поле, Е(А)>Е(В)

 

 

Изолированный точечный заряд в вакууме

 

Потенциал электрического поля – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда данной точки электрического поля к величине этого заряда

Потенциал – это энергетическая характеристика электрического поля.

 

 

φ= W/q

 

Единица измерения потенциала электрического поля называется Вольт, В= Дж/Кл,

Работа поля по перемещению электрического заряда из точки А в точку В определяется как произведение величины этого заряда на разность потенциалов точек А,В

А = q(φ_A – φ_B)

 

 

Разность потенциалов точек φ_А - φ_В называется напряжением U.

U = φ_А - φ_В

 

Для однородного поля разность потенциалов и напряженность поля связаны соотношением

U = Ed

 

 

 

 

где d – расстояние между точками, измеренное вдоль силовой линии.

Между точками, показанными на рисунках, напряжение одинаковое.

 

 

Работа поля по перемещению электрического заряда Q из точки А в точку В и напряжение U между этими точками связаны соотношением

 

А = qU

Работа электрического поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории. Работа электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура равна нулю.

 

Физический смысл потенциала электрического поля: потенциал равен работе, которую нужно совершить, чтобы переместить пробный положительный заряд из бесконечности в данную точку электрического поля. Разность потенциалов между двумя точками электрического поля равна работе, которую нужно совершить, чтобы переместить пробный положительный заряд из первой точки во вторую.

 

Внутри проводника потенциал электрического поля имеет постоянное значение во всех точках проводника.

Потенциал электрического поля точечного заряда можно вычислить по формуле

 

 

Картины силовых линий

 

однородное поле

 

 

 

 

неоднородное поле, Е(А)>Е(В)

 

Проводник в электрическом поле

 

Под действием внешнего поля Е₀ свободные электроны приходят в движение по направлению против силовых линий. В результате появляется внутреннее поле в веществе Е_В, направленное против Е₀. В проводнике происходит разделение зарядов. Суммарная напряженность поля внутри проводника всегда равна нулю.

 

Диэлектрик в электрическом поле

 

 

Диэлектрик в

В диэлектрике электрически заряженные частицы связаны друг с другом и не могут свободно перемещаться. Под действием внешнего поля происходит смещение положительных и отрицательных зарядов в противоположных направлениях. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Диэлектрик ослабляет внешнее поле.

 

Диэлектрической проницаемостью вещества ε называется физическая величина, равная отношению напряженности поля в вакууме к напряженности поля этой же системы зарядов в диэлектрике.

	ε = Е0/ ЕВ

 

Закон Кулона для диэлектрика

 

 

Модуль напряженности поля точечного заряда в диэлектрике

 

Электроемкость

Электроемкость уединенного проводника – отношение заряда проводника к его потенциалу.

 

 

Электроемкость характеризует способность тела накапливать электрические заряды. При большой электроемкости тело может накопить большой заряд при небольшом значении потенциала.

Единица измерения электроемкости Фарад, Ф.

 

Ф = Кл/В

1 мкФ = 10^-6 Ф

1 нФ = 10^-9 Ф

1 пФ = 10^-12 Ф

Конденсатор – система двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.

 

Плоский конденсатор –

две параллельные проводящие пластины, расположенные параллельно и разделенные

слоем диэлектрика.

Закон Ома для участка цепи

выполняется для металлических проводников, растворов и расплавов электролитов и некоторых газов.

ЭДС источника тока

Электродвижущей силой источника (ЭДС) называется физическая величина, равная отношению работы A _ст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда

Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Закон Ома для полной цепи

Полная цепь постоянного тока

 

- источник тока

 

 

R - внешний участок цепи, или нагрузка

r- сопротивление источника тока, или внутреннее сопротивление.

Закон Ома: Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

 

Соединения проводников

Закон Джоуля-Ленца

Количество теплоты, выделенное в проводнике с током, равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и на время прохождения тока:

Q = I²Rt

 

Мощность электрического тока - работа электрического то­ка, совершенная за единицу времени:

P = UI = I²R = U²/R

 

Полупроводники

К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и др.), огромное количество сплавов и химических соединений. Почти все неорганические вещества окружающего нас мира – полупроводники. Самым распространенным в природе полупроводником является кремний, составляющий около 30 % земной коры.

Главное отличие полупроводников от металлов проявляется в зависимости удельного сопротивления от температуры. С понижением

 

температуры сопротивление металлов падает, а у полупроводников – возрастает, и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами.

Рассмотрим качественно механизм возникновения электрического тока в полупроводнике на примере кремния (Si).

Атомы кремния имеют четыре валентных электрона на внешней оболочке. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле кремния является ковалентной. Парноэлектронные связи сильны и при низких температурах не разрываются, поэтому при низких температурах кремний не проводит электрический ток, то есть ведет себя как диэлектрик.

При повышении температуры некоторая часть ковалентных связей разрывается. В кристалле возникают свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты

электронами. Эти вакансии получили название «дырок».Дырки ведут себя как свободные частицы с массой, равной массе электрона, и зарядом + e.

У чистых (т. е. без примесей) полупроводников в создание электрического тока вносит вклад в равной мере электроны проводимости и дырки. Такая проводимость называется собственной электрической проводимостью полупроводников.

С увеличением температуры концентрация свободных электронов и дырок увеличивается, поэтому удельное сопротивление уменьшается. При высоких температурах полупроводники по свойствам близки к металлам.

Проводимость полупроводников при наличии примесей называется примесной проводимостью. Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную проводимости.

Электронная проводимость возникает, когда в кристалл кремния с четырехвалентными атомами введены пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As). В таком кристалле есть электроны и дырки, ответственные за собственную проводимость кристалла. Но основным типом носителей свободного заряда являются электроны, оторвавшиеся от атомов мышьяка. Такая проводимость называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником n -типа. Примесь атомов, способных отдавать электроны, называется донорной примесью.

Дырочная проводимость возникает, когда в кристалл кремния введены трехвалентные атомы (например, атомы индия, In). Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. В результате введения акцепторнойпримеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки).

Основными носителями свободного заряда являются дырки. Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью. Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа.

Применение полупроводников в технике-

полупроводниковый диод – устройство, обладающее односторонней проводимостью.

Магнитное поле

Материя может существовать в двух видах – вещество и поле.

Свойства вещества – масса, цвет, вес, объем, форма, агрегатное состояние

Свойства поля – полевые характеристики

Мы изучили свойства некоторых полей:

Электростатическое поле создается неподвижными зарядами, действует на любые заряды

Характеристики – (полевые характеристики) напряженность E и потенциал φ

Гравитационное поле создается гравитационной (тяготеющей) массой

Характеристика - ускорение свободного падения

 

Кроме этих двух полей, существует поле другой природы – магнитное.

Наблюдения: существуют тела, которые могут притягивать к себе металлические предметы. Эти тела называются постоянными магнитами (ПМ).

Полюс постоянного магнита – его область, где магнитные силы максимальны

Название полюсов – северный N и южный S

Нейтральная область – часть ПМ, вблизи которой магнитные силы равны нулю

 

Разноименные полюса ПМ притягиваются друг к другу,

одноименные полюса - отталкиваются

Постоянные магниты

 

 

полосовой магнит

нейтральная зона в середине магнита

Магнитная стрелка- легкий полосовой магнит,

который может свободно вращаться вокруг одной или нескольких осей. Примеры - железные опилки, иголка

.

Подковообразный магнит

 

Земля

Северный магнитный полюс Земли расположен

вблизи ее географического Юга. Поэтому северный полюс

магнитной стрелки показывает на географический Север

 

Опыт Эрстеда доказывает, что постоянные магниты и движущиеся заряды создают поле одной природы.

Описание опыта Эрстеда:

магнитная стрелка, расположенная вблизи

проводника, поворачивается, если по

проводнику пропускают электрический ток

 

 

Силовые линии магнитного поля, или линии магнитной индукции – это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с индукцией магнитного поля в этой точке

Свободная магнитная стрелка устанавливается по касательной к силовой линии магнитного поля

Картины силовых линий

 

 

Некоторые обозначения:

Опыт Ампера

 

Параллельные токи притягиваются Антипараллельные токи_ отталкиваются

 

Индукция магнитного поля

Индукция магнитного поля – это силовая (векторная) характеристика магнитного поля.

Индукция В поля (магнитная индукция) – векторная характеристика магнитного поля.

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимальной силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, к силе этого тока и длине проводника

 

Равносильное определение

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального момента сил, действующего на контур с током в магнитном поле, к силе этого тока и площади контура

 

Единица измерения магнитной индукции:

[B] = 1 Тл (Тесла)

 

 

ЭДС индукции

По закону ЭМИ изменение магнитного потока приводит к появлению ЭДС, которая называется ЭДС индукции.

Опыт показывает, что сила тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

По закону Ома для полной цепи сила тока равна отношению ЭДС к полному сопротивлению цепи

следовательно, ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока

 

Закон электромагнитной индукции (Фарадея): ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком. Знак означает правило Ленца.

 

Применение правила Ленца

Пример Магнит движется вправо (вдвигается в контур)

 

1. Определить направление силовых линий внешнего поля B.

2. Определить, увеличивается или уменьшается магнитный поток через

контур.

3. Определить направление индукционного магнитного поля B_i

Если магнитный поток увеличивается, B_i направлено против B, компенсируя это увеличение. Если магнитный поток уменьшается, B_i направлено одинаково с B, компенсируя это уменьшение.

1. По правилу буравчика определить направление индукционного тока.

Вихревое электрическое поле

Причина появления ЭДС индукции в замкнутом контуре при изменении магнитного потока заключается в возникновении вихревого электрического поля в любой области пространства, где существует переменное магнитное поле. – гипотеза Максвелла. Силовые линии вихревого поля замкнуты.

Перечислим свойства известных нам полей

1. Электростатическое, возникает везде, где есть эл. заряды. Силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах. Потенциальное, т.е. работа по замкнутому контуру равна нулю. напряженность, потенциал.

2. Поле тока – магнитное, вихревое, работа по замкнутому контуру не равна нулю. Ток течет в сторону убывания потенциала. Поле действует только на движущиеся заряды.

3. Вихревое электрическое поле. Действует на любые заряды. Работа по замкнутому контуру равна ЭДС индукции. ЭДС индукции определяется законом Фарадея.

Самоиндукция. Индуктивность

 

Самоиндукция является важным частным случаем

электромагнитной индукции, когда изменяющийся

магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции,

создается током в самом контуре.

 

В любом контуре, по которому протекает ток,

возникает магнитное поле. Силовые линии этого поля

пронизывают все окружающее пространство, в том числе, пересекают площадь самого контура.

Магнитный поток, который вызван током в этом самом контуре, называется собственным магнитным потоком.

Поскольку магнитный поток пропорционален индукции магнитного поля, собственный магнитный поток пропорционален силе тока в контуре

 

Следовательно, можно ввести коэффициент пропорциональности

 

Коэффициент пропорциональности L между собственным магнитным потоком в контуре и силой тока в нем называется индуктивностью контура.

Индуктивность проводника зависит от размеров, формы проводника, магнитных свойств среды.

Единица измерения индуктивности называется Генри

 

 

 

Трансформаторы

Переменное напряжение можно преобразовывать - повышать или понижать.

Устройства, с помощью которых можно преобразовывать напряжение называются трансформаторами. Работа трансформаторов основана на явлении электромагнитной индукции.

 

Устройство трансформатора

Трансформатор состоит из ферромагнитного сердечника, на который надеты две катушки.

Первичной обмоткой называется катушка, подключенная к источнику переменного напряжения U₁.

Вторичной обмоткой называется катушка, которую можно подключать к приборам, потребляющим электрическую энергию.

Приборы, потребляющие электрическую энергию, выполняют роль нагрузки, и на них создается переменное напряжение U₂.

Если U₁ > U₂, то трансформатор называется понижающим, а если U₂ > U₁ - то повышающим.

Принцип работы

В первичной обмотке создается переменный ток, следовательно, в ней создается переменный магнитный поток. Этот поток замыкается в ферромагнитном сердечнике и пронизывает каждый виток обеих обмоток. В каждом из витков обеих обмоток появляется одинаковая ЭДС индукции e_i0

Если n₁ и n₂ - число витков в первичной и вторичной обмотках соответственно, то

ЭДС индукции в первичной обмотке e_i1=n₁*e_i0
ЭДС индукции во вторичной обмотке e_i2 = n₁*e_i0

где e_i0 - ЭДС индукции, возникающая в одном витке вторичной и первичной катушки.

Передача электроэнергии

Передача электрической энергии от электростанций до больших городов или промышленных центров на расстояния тысяч километров является сложной научно-технической проблемой. Потери энергии (мощности) на нагревание проводов можно рассчитать по формуле

Для уменьшения потерь на нагревания проводов необходимо увеличить напряжение. Обычно линии электропередачи строятся в расчете на напряжение 400–500 кВ, при этом в линияхиспользуется переменный ток частотой 50 Гц. На рисунке представлена схема линии передачи электроэнергии от электростанции до потребителя. Схема дает представление об использовании трансформаторов при передаче электроэнергии

Полное внутреннее отражение

Если световые лучи из оптически более плот­ной среды 1 падают на границу раздела с оптиче­ски менее плотной сре­дой 2 (n₁ > n₂), то угол паде­ния меньше угла преломления a < b. При увели­чении угла падения можно подойти к такому его значению a_пр, когда преломленный луч заскользит по границе раздела двух сред и не попадет во вторую среду,

 

 

 

Угол преломления b = 90°, при этом вся световая энергия отражается от границы раздела.

Предельным углом полного внутреннего отражения a_пр называется угол, при котором преломленный луч скользит вдоль поверхности двух сред,

При переходе из среды опти­чески менее плотной в среду бо­лее плотную полное внутреннее отражение невозможно.

Интерференция света

Интерференцией волн называется явление увеличения или уменьшения амплитуды результирующей волны при сложении волн с одинаковой частотой колебаний и постоянной во времени разностью фаз.

 

В точках, где амплитуда колебаний увеличивается, наблюдается интерференционный максимум

 

 

 

В точках, где амплитуда колебаний

уменьшается, наблюдается

интерференционный минимум

 

Волны и возбуждающие их источники называются когерентными, если разность фаз волн не зависит от времени, и волны имеют одинаковую длину волны. Результат наложения когерентных световых волн, наблюдаемый на экране, фотопластинке и т.д., называется интерференционной картинкой. Устойчивую интерференционную картину дают только когерентные волны.

Волны от естественных источников не бывают когерентными, поэтому для наблюдения интерференции света искусственно создают разность хода световых волн, разделяя свет

от одного источника на два пучка, которые проходят разные пути r₁ и r₂, а затем эти пучки сводятся вместе на экране.

 

l - длина волны,

Dr= r₂ –r₁ – геометрическая разность хода двух

волн

Δφ – разность фаз волн

 

Δφ=2π Dr/l

 

 

Геометрической разностью хода называется разница расстояний, пройденных волнами от разных источников до точки, где наблюдается их интерференция

 

 

Условие интерференционных максимумов (усиление света)

Для разности фаз

Δφ= 2πk- разность фаз кратна 2π

 

Для разности хода

Dr = kl или

Dr = 2k , k-любое целое число ( k =0,1,2,3, …),

Разность хода равна четному числу полуволн

 

Условие интерференционных минимумов (ослабление света):

Для разности фаз

Δφ= π(2k+1)

Для разности хода

Dr = (2k + 1) ,

где k – целое число ( k =0,1,2,3, …),

Разность хода равна нечетному числу полуволн

 

Дифракцией света называется отклонение направления распространения волн от прямолинейного у границы преграды.

Наиболее наглядно дифракция света проявляется при прохождении света через отверстия с размерами порядка длины волн оптического диапазона. Явление дифракции легко наблюдать на дифракционной решетке.

 

Простейшей дифракционной решеткой является система из N одинаковых параллельных щелей в плоском непрозрачном экране ширины b каждая, расположенных на равных непрозрачных промежутках a друг от друга. Величина d = b + a называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.

Ход лучей в линзах

 

Лучи, параллельные главной оптической оси

собирающей линзы, после преломления

проходят через главный фокус F

 

 

 

 

Лучи, параллельные главной оптической оси

рассеивающей линзы, не пересекаются.

Продолжения этих лучей походят

через главный фокус F (мнимый)

 

Луч, проходящий через оптический

центр линзы,

не изменяет свое направление