Предмет та задачі економетрії, основні етапи її розвитку.

Предмет та задачі економетрії, основні етапи її розвитку.

Економетрія - це самостійна наукова дисципліна, яка об‘єднує сукупність mеоретичнux резульmаmiв, засобів, прийомів, методів і моделей, призначенux для того, щоб на базi економічної meopiї, економічної статистики та математико-статистичного iнструментарiю нада­вати конкретних кiлькiснux значень загальним (якiснuм) закономірностям, обгрунтованним економічною тeopєю

О6'єтом економетрії є економічні системи та простори різного рівня складності: від окремого підприємства чи фірми до екoнoмiки галузей, регіонів, держави й світу загалом.

Предмет економетрії - це методи побудови та дослідження мате­матико-статистичних моделей економіки, проведення кількісних досліджень економічних явищ, пояснення та прогнозування розвитку економічних процесів.

Метою економетричного дослідження є аналіз реальних економічних систем i процесiв, що в них вiд6уваються, за допомогою економетричних методів i моделей, їх застосування при прийнятті науково обґрунтованих управлінських рішень.

Основне завдання економетрії - оцінити параметри моделей з ура­хуванням особливостей вхідної економічної інформації, перевірити відповідність моделей досліджуваному явищу i спрогнозувати розвиток економічних пpoцecів.

Економетрія як окрема галузь науки відома під такою назвою лише з 1930 р. Саме тоді було засновано економетричне товариство, яке визначало себе так: "Міжнародне товариство для розвитку економічної теорії і її зв'язку зi статистикою та математикою". Зауважи­мо, що термін "економетрія" вперше запровадив львівський учений П.Чомпа, опублікувавши у Львові в 1910 р. книгу "Нариси еконо­метрії i природної теорії бухгалтерії, яка ґрунтується на політичний економії". Однак це поняття не набуло поширення, оскільки на той час не було фундаментальних праць у цій галузі науки.

Засновниками економетрії вважають Р. Фрiша, Е. Шумпетера, Я. Тiнбергена - послідовників неокласичної економiчної школи. Вони одними з перших цiлеспрямовано намагалися поєднати економічну теорію з математичними та статистичними ме­тодами. Основним внеском цих учених в економетричну науку є розробка економетричних моделей прийняття рішень, за яку в 1969 р. Р. Фрiш та Я. Тiнберген були відзначені Нобелівською премією.

Оператор оцінювання 1МНК

Скористаємося моделлю (4.1), для якої виконуються умови (4.2)–(4.5), щоб оцінити параметри методом 1МНК.

Рівняння (4.1) подамо у вигляді: . Тоді суму квадратів залиш­ків u можна записати так:

Продиференціюємо цю умову за А і прирівняємо похідні до нуля:

або

(4.6)

Тут — матриця, транспонована до матриці незалежних змінних X.

Звідси

(4.7)

Рівняння (4.6) дає матричну форму запису системи нормальних рівнянь, а формула (4.7) показує, що значення вектора А є розв’язком системи таких рівнянь.

Формули (4.6) і (4.7) можна дістати й інакше.

Так, помноживши рівняння (4.1) зліва спочатку на , а потім на матрицю , дістанемо:

Оскільки то справджується рівність

.

Згідно з (4.4), коли , , отже,

(4.7)

Неважко показати, що оцінки Â, обчислені за (4.7), мінімізують суму квадратів залишків u. При цьому значення вектору Â є розв’язком так званої системи нормальних рівнянь

.

Якщо незалежні змінні в матриці X взяті як відхилення кожного значення від свого середнього, то матрицю називають матрицею моментів.

Числа, що розміщені на її головній діагоналі, характеризують величину дисперсій незалежних змінних, інші елементи відповідають взаємним коваріаціям.Отже, структура матриці моментів відбиває зв’язки між незалежними змінними. Чим ближчі показники коваріацій до величини дисперсій, тим ближчий визначник матриці до нуля і тим гірші оцінки параметрів . Далі буде показано, що стандартні помилки параметрів прямо пропорційні до значень, розміщених на головній діагоналі матриці .

 

 

Предмет та задачі економетрії, основні етапи її розвитку.

Економетрія - це самостійна наукова дисципліна, яка об‘єднує сукупність mеоретичнux резульmаmiв, засобів, прийомів, методів і моделей, призначенux для того, щоб на базi економічної meopiї, економічної статистики та математико-статистичного iнструментарiю нада­вати конкретних кiлькiснux значень загальним (якiснuм) закономірностям, обгрунтованним економічною тeopєю

О6'єтом економетрії є економічні системи та простори різного рівня складності: від окремого підприємства чи фірми до екoнoмiки галузей, регіонів, держави й світу загалом.

Предмет економетрії - це методи побудови та дослідження мате­матико-статистичних моделей економіки, проведення кількісних досліджень економічних явищ, пояснення та прогнозування розвитку економічних процесів.

Метою економетричного дослідження є аналіз реальних економічних систем i процесiв, що в них вiд6уваються, за допомогою економетричних методів i моделей, їх застосування при прийнятті науково обґрунтованих управлінських рішень.

Основне завдання економетрії - оцінити параметри моделей з ура­хуванням особливостей вхідної економічної інформації, перевірити відповідність моделей досліджуваному явищу i спрогнозувати розвиток економічних пpoцecів.

Економетрія як окрема галузь науки відома під такою назвою лише з 1930 р. Саме тоді було засновано економетричне товариство, яке визначало себе так: "Міжнародне товариство для розвитку економічної теорії і її зв'язку зi статистикою та математикою". Зауважи­мо, що термін "економетрія" вперше запровадив львівський учений П.Чомпа, опублікувавши у Львові в 1910 р. книгу "Нариси еконо­метрії i природної теорії бухгалтерії, яка ґрунтується на політичний економії". Однак це поняття не набуло поширення, оскільки на той час не було фундаментальних праць у цій галузі науки.

Засновниками економетрії вважають Р. Фрiша, Е. Шумпетера, Я. Тiнбергена - послідовників неокласичної економiчної школи. Вони одними з перших цiлеспрямовано намагалися поєднати економічну теорію з математичними та статистичними ме­тодами. Основним внеском цих учених в економетричну науку є розробка економетричних моделей прийняття рішень, за яку в 1969 р. Р. Фрiш та Я. Тiнберген були відзначені Нобелівською премією.