Силы действующие в ж-тях и газах.

1 массовые илиобъемные – силы пропорциональные массе и равномерно распределенные по объему-силы тяжести и силы инерции переносного движ-ия. 2поверхностные – силы пропорциональные площади пов-ти и равномерно распред-ные по ней(пов-ые силв в Ж и Г вызывают напряжение-давление) P=F/S па. Н=(кг*м)с2

 

Св-ва гидростатич.давления

1) не зависит от ориентировки площадки и всегда направлена по внутр.нормали. т.к. ж-ть обладает текучестью, то если бы Р действовало не по нормали, то оно бы вызывало силу действующую не по нормали, раскладывающуюся на нормальную и тангенсиальную составляющую то тангенц. Составл-щая всегда обнуляется (благодаря текучести) и остается одна нормальная составляющая.2)гидростатическое Р в любой точке ж-ти по всем направлением одинаково. В неподв-ной ж-ти выберем точку. Свяжем с ней начало координат. В окр-ти этой точки построили 3хгранную призму с бесконечно малыми ребрами. Изнач-но полагаем что в направ-нии каждой из осей действует своя вел-на давления Рх, Ру, Рz. В напралении плоскости dn действует Рп. Каждая вел-на давления опр-ся силой в направ-ии соотв-щей оси и площади соотв-щей площадки. Составим усл-ия равн-сия призмы в направ-ии оси Х. Rx-Rncosα=0 Px dzdy-Rn dydncosα=0 Px-Pn=o Px=Pn. Rz-Rnsinα=0 Pz dxdy-Pn dydnsinα. Pz-Pn=0 Pz=Pn

Ос-ное ур-ие гидростатики

Рассмотрим ж-ть в резервуаре в статичском состоянии на свободную пов-ть ж-тей действует Ро-атмосф-ное давление.в ж-ти выделим вертик.цилиндр. с бескон. Малой площадью dS и конечной высотой – h, вес -G Т.к. ж-ть нах-ся в равновесии—и цилиндр нах-ся в равновесии принимая, что в обл-ти нижнего торца цил-ра ж=дейситвует Р составим условие равновесие в направлении верт. Оси. – -G+F=0 - P=P0+pgh-осн.ур-ие гидростатики. С пом. К-рого можно опр-ть Р в любой точке ж-ти зная Р в др. точке этой ж-ти и рас-ие м-у этими точками, измеренное по вертикали. Пренебрегая изменениям плотности и ускорения своб.падения от высоты h можно считать что Р в жиж. Есть лин.ф-ция от высоты. Тогда эпюра Р на вертикальную стенку рез-ра будет иметь форму треугол. Из этого ур-ия видно что на одной глубине Р равны. Пов-ть в каждой точке которой давление одинаково-пов-ть уровня.

 

Диф.ур-ия равновесия Эйлера

В иссл-ой ж-ти выберем точку М свяжем с началом коор-т в окр-ти построим пар-пипед с бесконечно малыми ребрами. В общем случае равнов-ия жид равнод-ющая массовых сил – R не направлена вертик. Вниз т.к. могут сущ-ть силы инерций переносного дв-ия. Т.е. дв-ие ж-ти совмесно с резервуаром, т.е с выбранной системой коор-т. Разложим R на оси. Введем понятие единичной массовой силы- силе относительной к массе. тогда обозначим елиничные сост-ия равнод-щей на ссответствующей оси X= ,Y=Ry/m, Z=Rz/m.-à Rx=Xm, Ry=Ym, Rz=Zm. Пусть в окр-тя М действуетдавление Р.тогда направление в каждой из осей

 

6 основное ур-ие гидростатики из ур-ия Эйлора.

Каждая из системы диф.ур-ий равновесия Тейлора Х на дХ ду и дz и все три уравнения сложим. Xdx+Ydy+Zdz – 1/ρ + =0. Выражение в квадрат.скобках предст.собой полный диф-л ф-ции.тогда ур-ие принимает вид:Xdx+Ydy+Zdz- =0 dP=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)-ф-ция давлений.рассмотрим частный случай, когда перенос дв-ия отсутствует, тогда ос-ся только одна массовая сила-сила тяжести направлнная верт-но вниз., т.е. составляющих равнодействующей на оси Х и У нет. Х=У=0. dP=ρZdz. Т.к. по 2-у з-ну Ньютона, сила отнесенная к массе это ускорение,а сл-но z=-g, где z-это ускорение свободного падения g. Знак – обусловлен разнонаправленностью оси и ускорения. dP=-ρgdz. Ρg-const. P=-ρgz+C Z= P= =-ρg +C àC= ρg + P= P=P_0+ρgh-осн.ур-ие гидростатики.

 

7. основные понятия и опр-ия гидрогазодинамики.

В общемслучае параметры дв-ия зависят от t.однако,бывают случаи,когда изменение пар. Равновремени либо незначительная либо изменение параметров отн=но t имеет циклич.х-р с малыми вличинами отклонения, либо можно считать,что параметры вообще не зависят от t. Такое дв-ие или режим течения н-ся установившемся илистационарным. В случае когда параметры дв-ия яв-ся ф-цией времени то такое течение или режим дв-ия н-ся н еустановившемся, нестационарным. В движущихся Ж или Г, Р обладает теми же св-вами, что и при их статическом состоянии т.е. в любой точке по всем направлением давления одинаково и оно направлено всегда по внутр. Нормам. В отличии от дв-ия тв.тел при дв-ии Ж или Г набл-ся различие скоростей дв-ие отдел. Частиц на-ся в одном поперечном сечении потока.это обусловлено силами трения.,возникающимим м-у движущейся средой и ограничивающими стенками., а также силами трения внутри Ж и Г определяемыми вязкостью среды. Если в поперечном сечении любого потока каждой отдельно взятой движущейся частице построить вектор скорости, затем концы векторов соединить плавной кривой то получится распределение скоростей поперечном сечении потока – поле скоростей. В ламинарном р-ме дв-ия профиль поля скоростей имеет вид правил.параболы. линии тока – кривая в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной. Установивемся р-ме дв-ия линия тока совпадает с траекторией.если в потоке выделить несколько малый замкнутый контур и в каждой точке этого контра провести линии тока то получится трубч.пов-ть – трубка тока. поток внутри трубки тока н-ся = элементар.стркйкой в устан. Р-ме дв-ия эл.струйка обладает след. Св-вами:1)форма струйки с течнием времени неизменна 2)границы элем.струйки непроницаемы для с теч. Времени для ж-ти наход=щйся в сосед.струйках. 3) все частицы движущейся среды в попер.счении эл.струйки имеют одинаковую скорость, т.е. профиль поля скоростей в поперечном сечении эл.струйки имеет вид прямоугольника.совокупность все элементарных струек н-ся потоком. при дв-ии капельных ж-тей различают потоки напорные и безнапорные.. в напорны потоках ж-ть занимает все поперечное сечение магистрали.. в безнапорных потоках ж-ть занимает часть только часть попер.сечения магистрали с образ-ем своб.пов-ти контактирующей либо с атм.воздухом, либо с каким то другим газом. Безнапорных газовых потоков не сущ-ет. Живое сечение потока-это s сечения потока проводимого номрально к направлению линий тока. В потоке капельной ж-ти вводится понятие смоченный периметр – это весь или часть периметра живого сечения по которому ж-ть контактирует с ограничивающими ее стенками. Гидравл.радиус - отношение S живого сечения к смоченному периметру.Rт=d/4.

Методы описания дв-ия ж-ти

Сущ-ют 2 метода описания движ-ия ж-ти: 1) метод Лагранжа -в этом методе изучается дв-ие отдел. Частиц вдоль траектории. 2) метод Э йлора. В этом методе изучаются параметры движ-хся частиц в фиксированной точке пространства, то составляют ур-ия дв-ия и опис-ся изм-ием параметров ф-циии от скоорости и времени. Если считать что основными параметрами хар-щие движ-щие силы яв-ся скорость и Р то функцион.связь этих параметров будт иметь вид Vx=f(x,y,z,t), Vy… Vz..также.