Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Подільність натуральних чисел
1. Дільником числа 30 є число: а) 3; б) 60; в) 12; г) 120. 2. Числу 12 кратне число: а) 2; б) 36; в) 4; г) 40. 3. Яке з даних чисел ділиться на 2? а) 428; б) 427; в) 221; г) 419. 4. Яке з даних чисел ділиться на 3? а) 128; б) 332; в) 913; г) 423. 5. Яке з даних чисел є простим? а) 4; б) 7; в) 9; г) 15. 6. Розкладом числа 24 на прості множники є добуток: а) 4 · 6; б) 2 · 12; в) 2 · 2 · 3 · 3; г) 2 · 2 · 2 · 3. 7. Найбільший спільний дільник чисел 20 і 30 дорівнює: а) 60; б) 10; в) 5; г) 30. 8. Найменше спільне кратне чисел 10 і 15 дорівнює: а) 15; б) 10; в) 5; г) 30. 9. a · a · a · a · a =... а) a 4; б) a 5; в) 5 a; г) 4 a. 10. 24 =... а) 8; б) 6; в) 24; г) 16.
11. Яке з даних чисел є складеним? а) 13; б) 51; в) 31; г) 17. 12. Число 10 є взаємно простим з числом: а) 15; б) 20; в) 21; г) 5. 13. Якщо a = 22 · 3 і b = 23 · 5, то НСД(a; b) дорівнює: а) 22 · 3 · 5; б) 2 · 3 · 5; в) 22; г) 23. 14. Якщо a = 3 · 72 і b = 5 · 7, то НСК(a; b) дорівнює: а) 7; б) 3 · 5 · 7; в) 3 · 72; г) 3 · 5 · 72.
1. Знайти всі дільники числа 21. 2. Знайти всі числа, кратні числу 15, які менші від числа 100. 3. Які з чисел 849, 571, 907 і 345 кратні числу 3? 4. Знайти найбільший спільний дільник чисел 56 і 70. 5. Знайти найменше спільне кратне чисел 24 і 36. 6. Обчислити значення виразу 52 + 3 · 23.
7. Розкласти на прості множники число 420. 8. Знайти найменше спільне кратне чисел a і b, якщо a = 24 · 5 · 7, b = 23 · 3 · 52.
1. Знайти найменше спільне кратне чисел 210, 252 і 840. 2. Довести, що числа 481 і 555 не є взаємно простими. 3. У числі 7523 переставити дві цифри так, щоб воно ділилось: 1) на 2; 2) на 5. 4. Обчислити:
5. 1) Скільки існує простих парних чисел? Записати їх. 2) Навести приклад двох складених чисел, які є взаємно простими. 6. Спростити запис: 3 · 3 · 3 · a · a · b · b · b · a · a · a.
1. На змаганнях спортсмени вишикувались по 6 чоловік у ряд, а потім — по 4 чоловіки в ряд. Скільки було спортсменів, якщо їх менше 40, але більше 25? 2. Яка найменша кількість горіхів повинна бути в корзині, щоб їх можна було розкласти на купки або по 4, або по 6, або по 7 у кожній?
3. Довести, що коли число a ділиться на 14, то воно ділиться на 2. 4. Встановити, якою цифрою закінчується число 517 – 1. Відповідь пояснити.
5. Добуток двох простих чисел є парним числом. Знайти одне з цих чисел.
1. Дільником числа 15 є число: а) 30; б) 150; в) 3; г) 2. 2. Числу 8 кратне число: а) 2; б) 1; в) 16; г) 100. 3. Яке з даних чисел ділиться на 2? а) 135; б) 229; в) 786; г) 101. 4. Яке з даних чисел ділиться на 3? а) 313; б) 351; в) 352; г) 340. 5. Яке з даних чисел є простим? а) 1; б) 12; в) 5; г) 4. 6. Розкладом числа 18 на прості множники є добуток: а) 2 · 9; б) 6 · 3; в) 2 · 3 · 3; г) 2 · 2 · 3. 7. Найбільший спільний дільник чисел 15 і 30 дорівнює: а) 30; б) 15; в) 5; г) 60. 8. Найменше спільне кратне чисел 6 і 9 дорівнює: а) 54; б) 18; в) 3; г) 6. 9. b · b · b · b · b · b =... а) b 6; б) 6 b; в) b 5; г) 5 b. 10. 23 =... а) 6; б) 16; в) 8; г) 5.
11. Яке з даних чисел є складеним? а) 5; б) 19; в) 23; г) 39. 12. Число 6 є взаємно простим з числом: а) 3; б) 24; в) 35; г) 60. 13. Якщо a = 24 · 7 і b = 3 · 72, то НСД(a; b) дорівнює: а) 73; б) 7; в) 24 · 3 · 7; г) 24 · 3 · 72. 14. Якщо a = 2 · 52 і b = 3 · 53, то НСК(a; b) дорівнює: а) 3 · 5; б) 52; в) 2 · 3 · 52; г) 2 · 3 · 53.
1. Знайти всі дільники числа 12. 2. Знайти всі числа, кратні числу 16, які менші від числа 100. 3. Які з чисел 451, 835, 753 і 120 кратні числу 3? 4. Знайти найбільший спільний дільник чисел 99 і 132. 5. Знайти найменше спільне кратне чисел 18 і 20. 6. Обчислити значення виразу 82 + 32 · 2.
7. Розкласти на прості множники число 340. 8. Знайти найменше спільне кратне чисел a і b, якщо a = 23 · 3 · 52, b = 2 · 33 · 7.
1. Знайти найбільший спільний дільник чисел 630 і 825. 2. Знайти найменше спільне кратне чисел 250, 125 і 625. 3. Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб число 351*: а) ділилось на 3; б) ділилось на 3 і не ділилось на 5. 4. Обчислити: (92: 27 – 2) · 52.
5. Записати два числа: 1) найменше спільне кратне яких дорівнює їх добутку; 2) найбільший спільний дільник яких дорівнює одному з цих чисел.
6. Записати три послідовні натуральні числа, які є складеними і задовольняють нерівність: 10 < х < 20.
1. Є 87 синіх і 116 червоних аркушів паперу. Яку найбільшу кількість комплектів можна скласти з цих листів, щоб в усіх комплектах було однакове число синіх і однакове число червоних аркушів? Скільки синіх і скільки червоних аркушів буде в одному такому комплекті? 2. З автостанції одночасно виїжджають за різними маршрутами два автобуси. Тривалість маршруту першого автобусу 1 год 5 хв, а другого — 26 хв. Через який час після виїзду автобуси знову зустрінуться на автостанції? 3. Записати вираз 24 · 33 · 25 · 32 · 3 у вигляді добутку двох степенів. 4. Довести, що серед чисел будь-якого десятка не більше чотирьох простих.
5. Знайти найменше число, яке при діленні на 2; 3; 15 і 7 дає в остачі 1.
1. Дільником числа 16 є число: а) 3; б) 9; в) 8; г) 32. 2. Числу 15 кратне число: а) 30; б) 5; в) 3; г) 20. 3. Яке з даних чисел ділиться на 2? а) 771; б) 776; в) 225; г) 129. 4. Яке з даних чисел ділиться на 3? а) 111; б) 392; в) 995; г) 104. 5. Яке з даних чисел є простим? а) 13; б) 12; в) 10; г) 6. 6. Розкладом числа 20 на прості множники є добуток: а) 2 · 10; б) 4 · 5; в) 2 · 2 · 5 · 5; г) 2 · 2 · 5. 7. Найбільший спільний дільник чисел 12 і 8 дорівнює: а) 2; б) 12; в) 4; г) 24. 8. Найменше спільне кратне чисел 9 і 15 дорівнює: а) 3; б) 45; в) 9 · 15; г) 90. 9. c · c · c · c · c · c · c =... а) 7 c; б) c 6; в) 6 c; г) c 7. 10. 42 =... а) 6; б) 8; в) 16; г) 32.
11. Яке з даних чисел є складеним? а) 17; б) 31; в) 81; г) 47. 12. Число 15 є взаємно простим з числом: а) 100; б) 30; в) 8; г) 45. 13. Якщо a = 2 · 32 · 5 і b = 2 · 3 · 52, то НСД(a; b) дорівнює: а) 2 · 32 · 5; б) 2 · 32 · 52; в) 2 · 3; г) 2 · 3 · 5. 14. Якщо a = 53 · 72 і b = 52 · 74, то НСК(a; b) дорівнює: а) 5 · 7; б) 52 · 72; в) 53 · 74; г) 52 · 74.
1. Знайти всі дільники числа 16. 2. Знайти всі числа, кратні числу 8, які менші від числа 50. 3. Які з чисел 847, 804, 834 і 691 кратні числу 3? 4. Знайти найбільший спільний дільник чисел 56 і 64. 5. Знайти найменше спільне кратне чисел 16 і 38. 6. Обчислити значення виразу 24 · 3 + 52.
7. Розкласти на прості множники число 356. 8. Знайти найменше спільне кратне чисел a і b, якщо a = 2 · 32 · 73, b = 24 · 3 · 52.
1. Знайти найменше спільне кратне чисел 108, 324 і 35. 2. Довести, що числа 63 і 80 є взаємно простими. 3. Із цифр 8, 0, 5 і 3, використовуючи кожну цифру один раз, скласти чотирицифрове число, яке: 1) ділиться на 5 і не ділиться на 2; 2) ділиться на 5 і на 2. 4. Перевірити, чи правильна рівність: 13 + 63 + 83 = 93.
5. Скільки простих чисел серед чисел, кратних: 1) 13; 2) 20? 6. Спростити запис виразу cccc + yyy.
1. Яблука, що лежать у кошику, можна розкласти на купки без остачі по 3, по 4 або по 5. Скільки яблук у кошику, якщо їх не більше 80? 2. Для учнів класу приготували однакові подарунки. В усіх подарунках було 588 цукерок, 140 яблук і 252 горіхи. Скільки учнів у класі?
3. З цифр 8, 6, 5 і 3 скласти всі чотирицифрові числа, що діляться на 5, не повторюючи цифр у числі. 4. Довести, що всі шестицифрові числа, записані однаковими цифрами, діляться на 3.
5. Якими цифрами не можуть закінчуватись квадрати натуральних чисел?
1. Дільником числа 35 є число: а) 70; б) 7; в) 15; г) 3. 2. Числу 6 кратне число: а) 2; б) 12; в) 3; г) 63. 3. Яке з даних чисел ділиться на 2? а) 477; б) 891; в) 783; г) 906. 4. Яке з даних чисел ділиться на 3? а) 553; б) 306; в) 727; г) 1003. 5. Яке з даних чисел є простим? а) 11; б) 18; в) 28; г) 65. 6. Розкладом числа 12 на прості множники є добуток: а) 2 · 2 · 3 · 3; б) 2 · 6; в) 2 · 2 · 3; г) 4 · 3. 7. Найбільший спільний дільник чисел 4 і 6 дорівнює: а) 24; б) 12; в) 2; г) 3. 8. Найменше спільне кратне чисел 15 і 3 дорівнює: а) 30; б) 5; в) 3; г) 15. 9. c · c · c · c =... а) 4 c; б) c 4; в) c 5; г) c 3. 10. 34 =... а) 27; б) 81; в) 12; г) 4 · 4 · 4.
11. Яке з даних чисел є складеним? а) 19; б) 38; в) 13; г) 53. 12. Число 25 є взаємно простим з числом: а) 44; б) 30; в) 15; г) 85. 13. Якщо a = 53 · 72 і b = 5 · 73, то НСД(a; b) дорівнює: а) 5 · 7; б) 53 · 73; в) 5 · 73; г) 5 · 72. 14. Якщо a = 3 · 53 · 7 і b = 52 · 73, то НСК(a; b) дорівнює: а) 3 · 53 · 73; б) 3 · 5 · 7; в) 3 · 55 · 74; г) 52 · 7.
1. Знайти всі дільники числа 18. 2. Знайти всі числа, кратні числу 17, які менші від числа 100. 3. Які з чисел 777, 392, 455 і 126 кратні числу 3? 4. Знайти найбільший спільний дільник чисел 72 і 30. 5. Знайти найменше спільне кратне чисел 56 і 42. 6. Обчислити значення виразу (25 – 33) · 52.
7. Розкласти на прості множники число 144. 8. Знайти найменше спільне кратне чисел a і b, якщо a = 24 · 7 · 11, b = 2 · 32 · 72.
1. Знайти всі прості дільники числа 1280. 2. Перевірити правильність рівності НСК(a; b) = 3. Знайти всі числа, кратні 5, які є розв’язками нерівності 16 < х < 40. 4. Обчислити (28 + 152 – 6 · 62)2.
5. Записати: 1) найменше непарне п’ятицифрове число; 2) найбільше просте число другого десятку чисел. 6. Спростити запис виразу a · a · a · b · b · b · a · a.
1. Якої найменшої довжини повинен бути брусок, щоб його можна було розрізати без відходів на частини завдовжки або 8 см, або 14 см? 2. На новорічній ялинці всі учні класу одержали однакові подарунки. Усього в подарунках було 1050 цукерок, 120 груш і 180 яблук. Скільки учнів одержали подарунки?
3. Добуток двох натуральних чисел є непарним числом. Яким числом, парним чи непарним, є сума цих чисел? Відповідь пояснити. 4. Не виконуючи ділення, встановити остачу від ділення числа 33333333341 на 9.
5. Сума двох простих чисел є непарним числом. Знайти одне з цих чисел.
1. Дільником числа 22 є число: а) 11; б) 44; в) 55; г) 3. 2. Числу 9 кратне число: а) 6; б) 3; в) 18; г) 91. 3. Яке з даних чисел ділиться на 2? а) 505; б) 841; в) 792; г) 843. 4. Яке з даних чисел ділиться на 3? а) 821; б) 822; в) 803; г) 994. 5. Яке з даних чисел просте? а) 21; б) 22; в) 27; г) 23. 6. Розкладом числа 50 на прості множники є добуток: а) 2 · 5 · 5; б) 2 · 2 · 5; в) 5 · 10; г) 25 · 2. 7. Найбільший спільний дільник чисел 9 і 12 дорівнює: а) 36; б) 12; в) 3; г) 12. 8. Найменше спільне кратне чисел 18 і 36 дорівнює: а) 36; б) 72; в) 18; г) 9. 9. x · x · x · x · x =... а) 4 x; б) x 6; в) 5 x; г) x 5. 10. 53 =... а) 75; б) 125; в) 15; г) 3 · 3 · 3 · 3 · 3.
11. Яке з даних чисел є складеним? а) 57; б) 17; в) 7; г) 37. 12. Число 8 є взаємно простим з числом: а) 24; б) 27; в) 80; г) 32. 13. Якщо a = 25 · 72 і b = 24 · 32 · 7, то НСД(a; b) дорівнює: а) 2 · 3 · 7; б) 24 · 7; в) 25 · 32 · 72; г) 24 · 72. 14. Якщо a = 34 · 72 і b = 2 · 32 · 7, то НСК(a; b) дорівнює: а) 32 · 7; б) 3 · 7; в) 34 · 72; г) 2 · 34 · 72.
1. Знайти всі дільники числа 24. 2. Знайти всі числа, кратні числу 9, які менші від числа 60. 3. Які з чисел 342, 653, 738 і 555 кратні числу 3? 4. Знайти найбільший спільний дільник чисел 144 і 60. 5. Знайти найменше спільне кратне чисел 72 і 120. 6. Обчислити значення виразу 3 · 23 + 72.
7. Розкласти на прості множники число 230. 8. Знайти найменше спільне кратне чисел a і b, якщо a = 53 · 7, b = 2 · 32 · 7.
1. Довести, що числа 550 і 153 взаємно прості. 2. Знайти найменше спільне кратне чисел 54, 56 і 12. 3. Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб число 951*: 1) ділилось на 3; 2) ділилось на 3, але не ділилось на 2. 4. Перевірити, чи правильна рівність 33 + 43 + 53 = 63.
5. Записати: 1) три парні числа, які не діляться на 4; 2) найменше складене число. 6. Записати два прості числа, які задовольняють нерівність 30< m <40.
1. Яблука, що лежать у кошику, можна розкласти без остачі на купки по 3, або по 4, або по 7 у кожній. Скільки яблук у кошику, якщо їх не більше 100? 2. Крок Петрика дорівнює 60 см, а крок Марічки — 50 см. На якій найменшій відстані вони зроблять обоє по цілому числу кроків? 3. Встановити, чи ділиться 2543 – 1 на 2. Відповідь пояснити. 4. Серед чисел, у записі яких всі цифри однакові та дорівнюють 2, число a є найменшим кратним числу 9. Скільки цифр у записі числа a?
5. Довести, що серед будь-яких трьох послідовних натуральних чисел простих не більше двох.
1. Дільником числа 18 є число: а) 36; б) 9; в) 7; г) 4. 2. Числу 10 кратне число: а) 5; б) 2; в) 100; г) 102. 3. Яке з даних чисел ділиться на 2? а) 886; б) 721; в) 227; г) 409. 4. Яке з даних чисел ділиться на 3? а) 772; б) 771; в) 770; г) 760. 5. Яке з даних чисел є простим? а) 28; б) 33; в) 31; г) 35. 6. Розкладом числа 28 на прості множники є добуток: а) 7 · 2 · 2; б) 7 · 4; в) 2 · 7 · 7; г) 2 · 7. 7. Найбільший спільний дільник чисел 15 і 9 дорівнює: а) 45; б) 15 · 9; в) 5; г) 3. 8. Найменше спільне кратне чисел 20 і 30 дорівнює: а) 10; б) 2; в) 60; г) 600. 9. y · y · y · y · y · y =... а) y 6; б) 6 y; в) y 5; г) 7 y. 10. 43 =... а) 12; б) 46; в) 64; г) 7.
11. Яке з даних чисел є складеним? а) 17; б) 11; в) 121; г) 31. 12. Число 14 є взаємно простим з числом: а) 36; б) 21; в) 18; г) 81. 13. Якщо a = 2 · 32 · 5 і b = 22 · 3, то НСД(a; b) дорівнює: а) 2 · 3; б) 22 · 32; в) 2 · 3 · 5; г) 22 · 32 · 5. 14. Якщо a = 24 · 5 · 72 і b = 23 · 52, то НСК(a; b) дорівнює: а) 2 · 5 · 7; б) 2 · 5; в) 23 · 5 · 72; г) 24 · 52 · 72.
1. Знайти всі дільники числа 36. 2. Знайти всі числа, кратні числу 11, які менші від числа 70. 3. Які з чисел 981, 745, 319 і 888 кратні числу 3? 4. Знайти найбільший спільний дільник чисел 42 і 105. 5. Знайти найменше спільне кратне чисел 112 і 84. 6. Обчислити значення виразу 34 – 5 · 23.
7. Розкласти на прості множники число 126. 8. Знайти найменше спільне кратне чисел a і b, якщо a = 24 · 34 · 5, b = 33 · 52.
1. Знайти всі прості дільники числа 1980. 2. Перевірити рівність НСК(a; b) · НСД(a; b) = a · b, якщо a = 42 і b = 35. 3. Які цифри можна підставити замість *, щоб число 625*: 1) ділилось на 2; 2) ділилось на 2 і не ділилось на 3. 4. Порівняти значення виразів (2 – 1,8)2 і 22 – 1,82.
5. Записати трицифрове число, яке: 1) ділиться на 3 і не ділиться на 9; 2) ділиться на 3 і на 5. 6. Записати число 300 у вигляді добутку степенів простих чисел.
1. Один з велосипедистів проїжджає коло за 9 хв, а другий — за 6 хв. Вони стартували одночасно. Через скільки часу вони знову зустрінуться на старті? 2. Із 68 жовтих і 85 червоних троянд склали букети, розділивши квіти в букетах порівну. Скільки вийшло букетів? Скільки червоних троянд було в одному букеті? 3. Довести, що коли a і b — взаємно прості числа, то НСК(a; b) · НСД(a; b) = ab. 4. Записати число 12000000 у вигляді добутку степенів простих чисел.
5. Записати всі числа, кратні 2, які можна одержати, переставляючи цифри числа 3251.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-09-19; просмотров: 784; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.149.233.6 (0.211 с.) |
.
, якщо a = 60, b = 65.
