Генератор на основе моста Вина

Генератор на основе моста Вина является одним из наиболее простых и известных, он широко используется в аудио схемах. На рисунке 7 изображена основная схема генератора. Достоинство этой схемы - малое количество применённых деталей и хорошая стабильность частоты. Основным же её недостатком является то, что амплитуда выходного сигнала приближается к величине питающих напряжений, что приводит к насыщению выходных транзисторов операционного усилителя, и как следствие, является причиной искажений выходного сигнала. Укротить эти искажения гораздо сложнее, чем заставить схему генерировать. Существует несколько способов, чтобы минимизировать этот эффект. Они будут рассмотрены позже; сначала схема будет проанализирована для получения передаточной функции.

Рис. 7. Схема генератора на основе моста Вина.

Схема генератора на основе моста Вина имеет форму, детально описанную в части 7, и передаточная функция для этой схемы выводится с помощью построений, описанных там. Совершенно очевидно, что Z₁ = R_G, Z₂ = R_F, Z₃ = (R₁ + 1/sC₁) и Z₄ = (R₂||1/sC₂). Петля разрывается между выходом и Z₁, напряжение V_TEST подаётся на Z₁, и отсюда рассчитывается V_OUT. Напряжение положительной ОС V₊, рассчитывается первым, с помощью уравнений (10..12). Уравнение (10) показывает простой делитель напряжения у неинвертирующего входа. Каждый член умножается на (R₂C₂s + 1) и делится на R₂, что даёт в результате уравнение (11).

(10)

(11)

Подставляя s = jω₀, где jω₀ является частотой генерации, jω₁ = 1/R1C2, and jω₂ = 1/R2C1, получаем уравнение (12).

(12)

Теперь становятся очевидными некоторые интересные отношения. Конденсатор у нуля, представленный ω₁, и конденсатор на полюсе, представленный ω₂, должны вносить фазовый сдвиг по 90° каждый, что необходимо для генерации на частоте ω₀. Это требует что бы C1 = C2 и R1 = R2. Выбрав ω₁ и ω₂ равными ω₀, все слагаемые с частотами ω в уравнении сократятся, что идеально нейтрализует любое изменение амплитуды с частотой, так как полюса и нули нейтрализуют друг друга. Это приводит к общему коэффициенту обратной связи β = 1/3 (уравнение 13)

(13)

Усиление A части отрицательной обратной связи должно быть установлено таким, что бы |Aβ| = 1, что требует A = 3. Что бы это условие выполнялось, R_F должно быть в два раза больше, чем R_G. Операционный усилитель на рисунке 7 использует однополярное питание, так что необходимо использовать опорное напряжение V_REF для смещения постоянной составляющей выходного сигнала, что бы его амплитуда была в диапазоне от нуля до напряжения питания и искажения были бы минимальны. Подача V_REF на положительный вход ОУ через резистор R₂ ограничивает протекание постоянного тока через отрицательную ОС. Напряжение V_REF было установлено равным 0.833 вольт для смещения уровня выходного сигнала до половины напряжения питания, что даёт на выходе амплитуду выходного сигнала +-2,5 вольт от среднего значения (см. ссылку [7]). При использовании двухполярного питания V_REF заземляется.

Окончательная схема изображена на рисунке 8, с параметрами компонентов, выбранными для частоты генерации ω₀ = 2πf₀, где f₀ = 1/(2πRC) = 1.59 кГц. В действительности схема генерирует на частоте 1.57 кГц, из-за разброса параметров компонент, и с коэффициентом искажений, равным 2.8%. Более высокое значение рабочей частоты является результатом обрезания выходного сигнала вблизи плюса и минуса источника питания, что приводит к появлению нескольких мощных чётных и нечётных гармоник. При этом резистор обратной связи был отрегулирован с точностью +-1%. На рисунке 9 изображены осциллограммы выходного сигнала. Искажения растут с увеличением насыщения, которое растёт с увеличением сопротивления R_F, и генерация прекращается при уменьшении сопротивления R_F всего на 0.8%.

Рис. 8. Окончательная схема генератора на мосте Вина.

Скачать LTspice модель. Подробнее о программе LTspice можно прочитать здесь.

Рис. 9. Осциллограммы выходного сигнала: влияние R_F на искажения.

Применение нелинейной обратной связи может минимизировать искажения, присущие базовой схеме генератора на основе моста Вина. Нелинейный компонент, такой как лампа накаливания, можно подставить в схему на место резистора R_G, как показано на рисунке 10. Сопротивление лампы, R_LAMP выбрано равным половине сопротивления обратной связи, R_F, при токе, протекающим через лампу, зависящим от R_F и R_LAMP. В момент подачи питающего напряжения на схему лампа ещё холодная и её сопротивление низкое, так что усиление будет большое (больше трёх). По мере протекания тока через нить накала, она нагревается и её сопротивление увеличивается, что приводит к снижению усиления. Нелинейное отношение между протекающим через лампу током и её сопротивлением сохраняет изменение выходного напряжения небольшим - небольшое изменение напряжения означает большое изменение сопротивления. На рисунке 11 изображён выходной сигнал этого генератора с искажениями меньше чем 0.1% для f_OSC = 1.57 кГц. Искажения при таких изменениях значительно снижаются по сравнению с базовой схемой генератора, так как выходной каскад ОУ избегает сильного насыщения.

Рис. 10. Генератор на мосте Вина с нелинейной обратной связью.

Скачать LTspice модель, а так же библиотеку с лампой накаливания.

Рис. 11. Выходной сигнал схемы с рисунка 10.

Сопротивление лампы в основном зависит от температуры. Амплитуда выходного сигнала очень чувствительна к температуре и имеет тенденцию к дрейфу. Поэтому коэффициент усиления должен быть больше трёх, что бы скомпенсировать любые температурные вариации, что приводит к увеличению искажений [4]. Такой тип схемы полезен в случае, если температура изменяется не сильно, или при использовании совместно с со схемой ограничения по амплитуде.

Лампа имеет эффективную низкочастотную тепловую постоянную времени, t_thermal [5]. При подходе частоты генерации f_OSC к t_thermal искажения выходного сигнала сильно возрастают. Для уменьшения искажений можно применить последовательное соединение нескольких ламп, что увеличит t_thermal. Недостатки этого способа в том, что время, необходимое для стабилизации колебаний увеличивается и амплитуда выходного сигнала уменьшается.

Схема с автоматической регулировкой усиления (АРУ) должна применяться в случае, если ни одна из предыдущих схем не обеспечивает достаточно низкий уровень искажений. Схема типичного генератора с АРУ на мосте Вина изображена на рисунке 12; на рисунке 13 показаны осциллограммы этой схемы. АРУ используется для стабилизации амплитуды выходного синусоидального сигнала до оптимальной величины. Полевой транзистор применён в качестве регулирующего элемента АРУ, обеспечивающего превосходное управление из-за широкого диапазона сопротивления сток-исток, которое зависит от напряжения на затворе. Напряжение на затворе транзистора равно нулю, когда подаётся напряжение питания, и соответственно сопротивление сток-исток (R_DS) будет низкое. При этом сопротивления R_G2+R_S+R_DS соединяются параллельно с R_G1, что повышает коэффициент усиления до 3,05, и схема начинает генерировать колебания, которые постепенно увеличиваются по амплитуде. По мере роста выходного напряжения отрицательная полуволна сигнала открывает диод, и конденсатор C₁ начинает заряжаться, что обеспечивает постоянное напряжение на затворе транзистора _Q1. Резистор R₁ ограничивает ток и устанавливает постоянную времени заряда конденсатора C₁ (которая должна быть гораздо больше периода частоты f_OSC). Когда коэффициент усиления достигнет трёх, то выходной сигнал стабилизируется. Искажение АРУ составляют менее 0,2%.

Схема на рисунке 12 имеет смещение V_REF для однополярного питания. Последовательно с диодом можно включить стабилитрон, что бы уменьшить амплитуду выходного сигнала и снизить искажения. Можно применить двухполярное питание, для этого надо соединить с общим проводом все проводники, ведущие к V_REF. Существует большое разнообразие схем генераторов на основе моста Вина с более точным управлением уровнем выходного сигнала, позволяющих ступенчато переключать частоту генерации или плавно её регулировать. Некоторые схемы используют ограничители на диодах, установленных в качестве нелинейных компонентов обратной связи. Диоды уменьшают искажения выходного сигнала путём мягкого ограничения его напряжения.

Рис. 12. Генератор на мосте Вина с АРУ.

Скачать LTspice модель.

Рис. 13. Выходной сигнал схемы с рисунка 12.