Исследование однофазного двухобмоточного трансформатора»

Гамбург К.С., Кавунов В.М.

 

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

 

Учебно-методическое пособие

к выполнению лабораторных работ

для студентов направлений:

220700 —Автоматизация технологических процессов и производств;

140400 — Электроэнергетика и электротехника;

(всех форм обучения)

 

 

Одобрено редакционно-издательским советом института

 

Старый Оскол

 

УДК 321.313

ББК 31.261

 

Рецензент: доцент кафедры ЭАИУТС ВГТУ, к.т.н. Романов А.В.

 

 

Гамбург К.С., Кавунов В.М. Электрические машины. Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторных работ. Старый Оскол. СТИ НИТУ «МИСиС», 2013.– 80 с.

 

Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторных работ по курсу «Электрические машины» для студентов направлений: 220700 — Автоматизация технологических процессов и производств, 140604 — Электротехника и электроэнергетика, всех форм обучения.

 

Ó Гамбург К.С., Кавунов В.М.

Ó СТИ НИТУ «МИСиС»

Содержание

Предисловие………………………………………………………………….…..4

 

Введение……………………………………………………………...................5

 

Исследование однофазного двухобмоточного трансформатора……………6

 

Исследование машины постоянного тока с независимым возбуждением (МПТНВ) ……………………………………………………………………...32

 

Исследование способов регулирования скорости асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором ………………………………………………42

 

Исследование синхронного генератора ……………………………………72

 

Список литературы …………………………………………………………..77

 

Предисловие

Данное методическое пособие разработано в помощь, студентам обучающимся по направлениям «ЭТ» и «АТ» всех форм обучения.

Теоретическая часть пособия, приведенная перед лабораторными работами, помогает обучающемуся самостоятельно подготовиться к выполнению и защите соответствующих лабораторных работ.

Этапы выполнения каждой лабораторной работы расписаны пошагово, что позволяет студенту рационально использовать время, отведённое на выполнение лабораторных работ.

Цель методического пособия:

· углубить и закрепить теоретические положения учебной дисциплины, придав ей практическую направленность для формирования профессиональных компетентностей студентов вышеуказанных специальностей,

· закрепить на практике методики исследования режимов работы электрических машин.

Лабораторные работы выполняются студентами на специализированных стендах «Электрические машины» в несколько этапов:

· подготовка к работе,

· выполнение серии экспериментов,

· обработка данных и оформление отчёта с использованием прикладных пакетов,

· защита отчёта по лабораторной работе.

 

 

Введение

Перед тем, как начать работу, студент должен ознакомиться с Правилами соблюдения техники безопасности, пройти инструктаж по ТБ и расписаться в журнале по ТБ.

Техническое обслуживание стендов производится только учебными мастерами. Запрещается самостоятельно вмешиваться в работу стенда, вносить какие либо изменения или исправления в работу приборов и аппаратов стенда.

При обнаружении неисправностей и/или появлении характерного запаха горящих проводов, следует немедленно прекратить эксперимент и обратиться к преподавателю или учебному мастеру.

Группа разбивается на подгруппы из 4-5 человек, за которой закрепляется конкретный стенд на весь семестр. Во время проведения экспериментов студенты несут полную ответственность за сохранность и исправность лабораторного стенда.

К каждому занятию студент должен подготовиться самостоятельно, предварительно прочитав теоретическую часть пособия и изучив порядок проведения эксперимента; заготовив необходимые для заполнения таблицы отчёта о предстоящей работе.

Полностью сформированный отчёт о проделанных экспериментах, выполненный по установленной форме, защищается в назначенное преподавателем время.

Отчёт, выполненный в печатном виде на листах формата А4, должен содержать:

· титульный лист с номером и темой выполненной работы, с данными о выполнявшем работу и о принявшем отчёт;

· краткое описание каждого этапа с заполненными таблицами, с расчётными формулами и необходимыми графиками;

· принципиальные схемы, относящиеся к конкретной лабораторной работе;

· выводы по работе.

Исследование однофазного двухобмоточного трансформатора»

Теоретическая часть.

Трансформатором называется статическое (т. е. без движущихся частей) электромагнитное устройство, предназначенное чаще всего для преобразования одного переменного напряжения в другое (или другие) напряжение той же частоты. Трансформатор имеет не менее двух обмоток с общим магнитным потоком, электрически изолированых друг от друга (за исключением автотрансформаторов).

Для усиления индуктивной связи и снижения влияния вихревых токов, в большинстве трансформаторов обмотки размещаются на магнитопроводе, собранном из листовой электротехнической стали (рис. 1.1).

Обмотка трансформатора, присоединенная к источнику питания, называется первичной. Соответственно первичными именуются все величины, относящиеся к этой обмотке, — число витков, напряжение, ток и т. д. Буквенные обозначения их снабжаются индексом 1, например w₁, u₁, i₁ (рис. 1.1). Обмотка, к которой подключается потребитель электроэнергии, и относящиеся к ней величины называются вторичными (индекс 2).

Различают однофазные и трехфазные трансформаторы.

У трехфазного трансформатора первичной или вторичной обмоткой принято называть соответственно совокупности трех фазных обмоток одного напряжения. На рис. 1.2 показаны основные условные графические обозначения однофазного (1, 2, 3) и трехфазного (4, 5, 6) трансформаторов.

На щитке трансформатора указываются его номинальные напряжения - высшее и низшее, в соответствии с чем следует различать обмотку высшего напряжения (ВН) и обмотку низшего напряжения (НН) трансформатора. Кроме того, на щитке должны быть указаны его номинальная полная мощность (ВА или кВА), токи (А) при номинальной полной мощности, частота, число фаз, схема соединений, режим работы (длительный или кратковременный) и способ охлаждения. В зависимости от способа охлаждения трансформаторы делят на сухие и масляные. В последнем случае выемная часть трансформатора погружается в стальной бак, заполненный маслом.

Рис. 1.1

 

Рис. 1.2

 

Если первичное напряжение U₁ трансформатора меньше вторичного U₂, то он работает в режиме повышающего трансформатора, в противном случае - в режиме понижающего трансформатора.

Впервые с техническими целями трансформатор был применен П. Н. Яблочковым в 1876 г. для питания электрических свечей. Но особенно широко трансформаторы стали применяться после того, как в 1891 г. М. О. Доливо-Добровольским была предложена трехфазная система передачи электроэнергии и разработана конструкция первого трехфазного трансформатора.

На рис. 1.3, а приведена принципиальная конструкция однофазного трансформатора. Со стороны вторичной обмотки, содержащей w₂ витков, т. е. для приемника с сопротивлением нагрузки r₂, трансформатор является источником электроэнергии, а со стороны первичной обмотки, содержащей w₁ витков, - приемником энергии от источника питания.

Рассмотрим принцип действия однофазного трансформатора. Предположим сначала, что цепь вторичной обмотки трансформатора разомк­нута и при действии источника напряжения

 

u₁ = е (1.1)

 

ток в первичной обмотке равен i₁. Магнитодвижущая сила i₁ w₁ возбуждает в магнитопроводе магнитный поток, положительное направление которого определяется правилом буравчика. Этот магнитный поток индуктирует в первичной обмотке ЭДС самоиндукции е_L1 (на рисунке не показана) и во вторичной обмотке - ЭДС взаимной индукции е_M2 (на рисунке не показана). После замыкания цепи вторичной обмотки под действием ЭДС взаимной индукции е_M2 в приемнике с сопротивлением нагрузки г₂ возникнет ток i₂.

 

 

Рис. 1.3

 

Для указанных на рис. 1.3 направлений навивки первичной и вторичной обмоток и выбранных положительных направлений токов i₁ и i₂ МДС i₂ w₂ возбуждает в магнитопроводе поток, направленный навстречу магнитному потоку от действия МДС i₁ w₁. Следовательно, первичная и вторичная обмотки рассматриваемого трансформатора включены встречно, что условно обозначается разметкой выводов обмоток. Поэтому, суммарная МДС первичной и вторичной обмоток равна

 

i₁ w₁ – i₂ w₂ (1.2)

 

Эта МДС возбуждает в магнитопроводе общий магнитный поток Ф. Кроме того, при анализе работы трансформатора нужно учесть потокосцепления, рассеяния первичной ψ_рас1, и вторичной ψ_рас2 обмоток, которые пропорциональны соответственно токам i₁ и i₂.

На рис. 1.3, б показана схема замещения трансформатора с активными сопротивлениями первичной r_в1 и вторичной r_в2 обмоток и их индуктивностями рассеяния

 

L_рас1 = ψ_рас1 / i₁ (1.3)

L_рас2 = ψ_рас2 / i₂ (1.4)

 

Трансформатор, первичная и вторичная обмотки которого не имеют активных сопротивлений и потокосцеплений рассеяния, называется идеализированным трансформатором. На рис. 1.3 б идеализированный трансформатор выделен штриховой линией. Положительные направления ЭДС e₁ и тока i₁, в его первичной обмотке совпадают, как и у катушки с магнитопроводом, в которую превращается трансформатор при разомкнутой цепи вторичной обмотки.

Так как ЭДС в первичной

 

e₁ = - w₁ d Ф / d t (1.5)

и вторичной

е₂ = - w₂ d Ф / d t (1.6)

 

обмотках трансформатора индуктируются одним и тем же магнитным потоком Ф в магнитопроводе, то положительные направления этих ЭДС относительно одноименных выводов обеих обмоток одинаковые.

Если в цепи первичной обмотки ЭДС е₁ и ток i₁ совпадают по направлению (правило право ходового буравчика для тока, потока и ЭДС), то в цепи вторичной обмотки направление тока i₂ выбрано противоположным направлению ЭДС е₂. Это способствует физическому представлению о различной роли ЭДС: в первом случае ЭДС препятствует изменению тока, а во втором возбуждает ток.

Рассмотрим сначала идеализированный однофазный трансформатор с магнитопроводом, выполненным из ферромагнитного материала с линейной зависимостью индукции от напряженности магнитного поля

В = μ_r μ₀ H. (1.7)

 

Так как магнитное поле в магнитопроводе с площадью поперечного сечения S неоднородное, то для упрощения расчетов не будем учитывать неоднородность поля и примем, что индукция и напряженность определяются их значениями на средней магнитной линии длиной l _ср

Электрическая цепь трансформатора с таким магнитопроводом линейная. Следовательно, для ее анализа можно пользоваться комплексным методом.

На рис. 7.5 приведена схема включения идеализированного однофазного трансформатора между источником ЭДС Е и приемником с комплексным сопротивлением нагрузки

Z ₂ = z₂ Ðφ₂ (1.8)

 

Запишем значения ЭДС Е₁ и Е₂, индуктируемых в первичной и вторичной обмотках идеализированного трансформатора магнитным потоком Ф в магнитопроводе по закону электромагнитной индукции в комплексной форме

(1.9.a)

(1.9.б)

 

где В и Н - комплексные значения индукции и напряженности магнитного поля.

При комплексных токах в первичной и вторичной обмотках идеализированного однофазного трансформатора I₁ и I₂ напряженность магнитного поля на средней линии магнитопровода

(1.10)

 

По определению ЭДС источника Е =U₁, а ЭДС в обмотках идеализированного трансформатора по второму закону Кирхгофа для контуров, отмеченных на рис. 7.5 штриховой линией, Е₁ = - U₁ и Е₂ = - U₂. Поэтому с учетом (1.1) и (1.2)

(1.11,a)

(1.11,б)

В частности, в режиме холостого хода трансформатора (цепь вторичной обмотки разомкнута и ток I₂ = 0)

(1.11, в)

где I_х - ток холостого хода, или намагничивающий ток.

 

Рис. 1.4

 

Так как ЭДС источника Е = U₁ является заданной величиной, то по (1.11,а) и (1.11, в)

(1.12)

 

Поделив почленно (1.11,б) на (1.11,а), получим

 

(1.13)

 

- коэффициент трансформации идеализированного однофазного транс­форматора, а подставив комплексное значение магнитного потока Ф в магнитопроводе из (1.11,б) в (1.11,а), получим

 

(1.14)

Преобразуем выражение (1.14), умножив и разделив его правую часть на w₁/w₂

(1.15)

где

(1.16)

 

- комплексное сопротивление вторичной цепи, приведенное к первичной, или приведенное сопротивление;

 

(1.17)

 

- комплексный ток вторичной цепи, приведенный к первичной цепи, или приведенный ток.

Пользуясь понятиями приведенных тока и сопротивления, представим уравнения (1.15) и (1.14) в следующей форме:

 

(1.18, а)

(1.18,б)

(1.18, в)

где

(1.19)

 

- индуктивность первичной обмотки идеализированного однофазного трансформатора; — комплексное напряжение вторичной цепи идеализированного однофазного трансформатора, приведенное к первичной цепи, или приведенное напряжение.

 

Рис. 1.5

 

Уравнениям (1.18) соответствует схема замещения цепи, изображенная на рис. 1.5, на которой схема замещения идеализированного трансформатора обведена штриховой линией.

Если относительная проницаемость материала магнитопровода , то индуктивное сопротивление становится бесконечно большим, а ток намагничивания I_1х = 0. Идеализированный трансформатор с таким магнитопроводом называется идеальным. При помощи такого трансформатора можно реализовать передачу приемнику максимальной энергии. Действительно, если приемник в цепи подключен через идеальный трансформатор с коэффициентом трансформации

 

, (1.20)

 

то становится r'_н = r, и будет выполняться при любых значениях сопротивлений r и r_н.

При разомкнутой вторичной цепи идеализированный однофазный трансформатор превращается в идеализированную катушку с магнитопроводом. Следовательно, схема замещения ненагруженного идеализи­рованного однофазного трансформатора совпадает со схемой замещения идеализированной катушки, если у катушки и первичной обмотки однофазного трансформатора одинаковые числа витков и магнитопроводы катушки и трансформатора одинаковые.

Рассмотрим теперь идеализированный однофазный трансформатор с магнитопроводом, выполненным из ферромагнитного материала, у которого нужно учитывать гистерезис (см. рис. 1.8, б).

При разомкнутой вторичной цепи схема замещения такого идеали­зированного однофазного трансформатора совпадает со схемой замещения идеализированной катушки. Активная g и индуктивная b_L проводимости идеализированной катушки определяются после замены статической петли гистерезиса магнитопровода эквивалентным эллипсом. Схема замещения нагруженного идеализированного однофазного трансформатора приведена на рис. 1.6 и обведена штриховой линией, а приведенная вторичная цепь та же, что и у рассмотренной выше упрощенной схемы замещения идеализированного однофазного трансформатора (см. рис. 1.4).

Параметры элементов схемы замещения g и b_L идеализированного трансформатора при учете динамической петли гистерезиса магнитопровода зависят от частоты тока. Действительно, площадь динамической петли гистерезиса магнитопровода зависит от частоты намагничивающего тока. Следовательно, и параметры эквивалентного эллипса, определяющие параметры схемы замещения идеализированного однофазного трансформатора, также зависят от частоты намагничивающего тока.

На рис. 1.7 приведена векторная диаграмма идеализированного одно­фазного нагруженного трансформатора. Начальная фаза, равная нулю, выбрана у вектора магнитного потока в магнитопроводе. Вектор тока намагничивания опережает вектор магнитного потока на угол потерь δ так же, как и вектор тока на векторной диаграмме катушки. Векторы ЭДС , и , индуктируемых в первичной и вторичной обмотках идеализированного трансформатора, как следует из (7.1), отстают по фазе от вектора магнитного потока на угол π/2. Длины векторов напряжений между выводами первичной обмотки и вторичной обмотки равны соответственно длинам векторов ЭДС и , но, как следует из (7.3), векторы напряжений опережают по фазе вектор Ф на угол π/2.

 

 

Рис. 1.6

Рис. 1.7

При заданном комплексном сопротивлении нагрузки идеализированного трансформатора

 

 

по закону Ома определяется ток во вторичной обмотке

 

(1.21)

 

(на диаграмме построен ток при φ₂ > 0, т. е. при индуктивном характере нагрузки) и ток в первичной обмотке

 

(1.22)

 

Составим теперь схему замещения реального однофазного транс­форматора, в который идеализированный однофазный трансформатор входит как составная часть.

Схема замещения реального однофазного трансформатора показана на рис. 1.9, где х_рас1 = ωL_рас1 и r_в1 - индуктивное сопротивление рассеяния и активное сопротивление витков первичной обмотки;

(1.23)

и (1.23a)

 

-приведенные индуктивное сопротивление рассеяния и активное сопротивление витков вторичной обмотки. Схема замещения идеализированного однофазного трансформатора выделена на рис. 1.9 штриховой линией.

Рис. 1.8

 

Схеме замещения реального однофазного трансформатора соответствуют уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа:

(1.24,а)

(1.24, б)

где

Z_об1 = r_в1 + jx_рас1 (1.25,а)

и

Z_об2 = r_в2 + jx_рас2 (1.25,б)

 

комплексные сопротивления, учитывающие активное сопротивление обмоток и индуктивности рассеяния.

На рис. 1.9 приведена векторная диаграмма реального однофазного трансформатора. Ее построение аналогично построению диаграммы идеализированного трансформатора (рис. 1.7).

 

 

Рис.1.9

 

Из уравнений реального однофазного трансформатора и его векторной диаграммы следует, что отношение действующих значений напряжений между выводами вторичной обмотки и между выводами первичной обмотки не совпадает с отношением действующих значений ЭДС, индуктированных в этих обмотках магнитным потоком Ф в магнитопроводе. Действующие значения напряжений z_об1I₁ и z_об2I₂ называются полными внутренними падениями напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора. Следует иметь в виду, что приведенная векторная диаграмма правильно показывает лишь качественные соотношения между величинами. Практически в большинстве случаев треугольники внутреннего падения напряжения малы, т.е. и , и можно считать, что

(1.26)

Следует также отметить, что намагничивающий ток в реальном транс­форматоре зависит от его нагрузки, т. е. от тока I₂. Это объясняется тем, что при изменении нагрузки изменяются ток в первичной обмотке и ее полное внутреннее падение напряжения z_об1I₁. Однако в большинстве случаев падение напряжения z_об1I₁ много меньше напряжения питающей сети U₁, и можно считать, что намагничивающий ток равен току холостого хода трансформатора I_1x при I₂ = 0.

Различают несколько режимов работы трансформатора, имеющего номинальную полную мощность

S_ном = S_1ном = U_1ном I_1ном (1.27):

1) номинальный режим, т. е. режим при номинальных значениях напряжения U₁= U_1ном и тока I₁ = I_1ном первичной обмотки трансформатора;

2) рабочий режим, при котором напряжение первичной обмотки близко к номинальному значению или равно ему: U₁ ≈ U_1ном, а ток I₁ меньше своего номинального значения I_1ном или равен ему и определяется нагрузкой трансформатора, т. е. током I₂;

3) режим холостого хода, т. е. режим ненагруженного трансформатора, при котором цепь вторичной обмотки разомкнута (I₂ = 0) или подключена к приемнику с очень большим сопротивлением нагрузки (например, к вольтметру);

4) режим короткого замыкания трансформатора, при котором его вторичная обмотка коротко замкнута (U₂ = 0) или подключена к приемнику с очень малым сопротивлением нагрузки (например, к амперметру).

Режимы холостого хода и короткого замыкания специально создаются при испытании трансформатора.

В режиме холостого хода (рис. 1.10) трансформатор по существу превращается в катушку с магнитопроводом, к обмотке которой с числом витков w₁ подключен источник синусоидального напряжения. Поэтому векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе (рис. 1.11) подобна векторной диаграмме катушки с магнитопроводом, а отличается от последней лишь некоторыми обозначениями, и дополнительно построенным вектором ЭДС вторичной обмотки Е_2x.

Опытом холостого хода называется испытание трансформатора при разомкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном первичном напряжении U_1x = U_1ном. На основании этого опыта по показаниям измерительных приборов определяют коэффициент трансформации и мощность потерь в магнитопроводе трансформатора. Опыт холостого хода является одним из двух обязательных контрольных опытов при заводском испытании готового трансформатора.

При номинальном первичном напряжении U_1x = U_1ном ток холостого хода I_1x составляет 3-10% номинального первичного тока I_1ном (тем меньше, чем больше номинальная полная мощность трансформатора), т. е. U_1x ≈ E_1x. Кроме того, при разомкнутой цепи вторичной обмотки всегда U_2x = E_2x. Поэтому, измерив вольтметром и первичное U_1x, и вторичное U_2x напряжения в режиме холостого хода, определяют коэффициент трансформации:

(1.28)

Этот коэффициент указывается на щитках трансформаторов в виде отношения номинальных напряжений трансформатора при холостом ходе, например "6000/230 В" (как отношение высшего напряжения к низшему).

Мощность потерь в трансформаторах при холостом ходе складывается из мощности потерь в магнитопроводе и мощности потерь в проводах первичной обмотки (r₁I²_1x).

При холостом ходе ток I_1x ≤ I_1ном и мощность потерь в проводах ничтожна по сравнению с мощностью потерь в магнитопроводе (исключение составляют лишь трансформаторы, номинальная полная мощность которых меньше 1000ВА). Поэтому опыт холостого хода служит также для определения мощности потерь в магнитопроводе трансформатора.

Мощность потерь в трансформаторе при холостом ходе мала. При номинальной полной мощности трансформаторов 5 - 50 кВ • А его мощность потерь в режиме холостого хода составляет лишь 1,4 - 0,9% номинальной, а при номинальной полной мощности 1 - 10 МВ • А - только 0,5 - 0,3%. Тем не менее, мощность потерь в магнитопроводе имеет важное практическое значение, так как силовые трансформаторы отключаются от первичной сети довольно редко.

 

 

Рис. 1.10

Рис.1.11

 

 

Рис. 1.12

 

Ток холостого хода I_1x, как и ток катушки с магнитопроводом, состоит из реактивной I_1р.х и активной I_1а.х составляющих. Последняя определяется потерями в магнитопроводе на гистерезис и вихревые токи, а также добавочными потерями. (Добавочные потери - это потери из-за вибрации листов стали в местах их стыков и расположения шпилек вследствие неравномерного распределения индукции, потери в конструктивных деталях, зависящие от потока рассеяния, и т. д.) Все добавочные потери составляют 15-20% основных потерь в магнитопроводе.

Полезно иметь в виду, что в большинстве случаев активная составляющая I_1а.х меньше 0,1 I_1р.х и поэтому можно считать, что ток холостого хода отстает по фазе от первичного напряжения практически на четверть периода, т. е. φ_1х ≈ π/2 (рис.7.13).

Опыт холостого хода при номинальном первичном напряжении

U_1x = U_1ном (1.29)

является основным при испытании трансформатора. Однако в ряде случаев, например, при ограниченных возможностях охлаждения, важно знать, как изменится режим холостого хода трансформатора при изменении первичного напряжения. Зависимости

P_1x = ƒ(U_1x) (1.30, а)

и

I_1x = F(U_1x) (1.30, б)

называются характеристиками холостого хода трансформатора (рис. 1.12). При постепенном, начиная с нуля, повышении первичного напряжения U_1x сначала, пока магнитопровод не насыщен, ток I_1x увеличивается пропорционально напряжению, затем начнет сказываться насыщение магнитопровода (например, при U_1x > 0.8 U_1ном) и ток холостого хода I_1x быстро нарастает.

Мощность потерь в магнитопроводе пропорциональна В², следовательно, и Ф², а так как действующее значение ЭДС Е_1x пропорционально

(1.31а)

и

E_1x ≈ U_1x, (1.31б)

 

то Р_1x пропорциональна U²_1x.

Для большинства трансформаторов допустимый верхний предел длительного повышения напряжения при холостом ходе U_1x равен 1,1U_1ном, что следует иметь в виду при экспериментах с трансформаторами.

Следует различать режим короткого замыкания в эксплуатационных условиях и опыт короткого замыкания. Первый представляет собой аварийный режим трансформатора, так как трансформатор сильно нагревается и перегрев может вызвать его разрушение. Опытом короткого замыкания называется испытание трансформатора при короткозамкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном первичном токе

 

I_1к = I_1ном. (1.31в)

 

Этот опыт (рис. 1.13) служит для определения важнейших параметров трансформаторов: мощности потерь в проводах, внутреннего падения напряжения и т. п. Опыт короткого замыкания, как и опыт холостого хода, обязателен при заводских испытаниях. В режиме короткого замыкания (U₂ = 0) ЭДС E_2к, индуктируемая во вторичной обмотке, как следует из второго закона Кирхгофа, равна сумме напряжений на активном сопротивлении и индуктивном сопротивлении рассеяния вторичной обмотки:

 

(1.31, а)

в то время как в рабочем режиме

(1.31, б)

 

Напряжение первичной обмотки в опыте короткого замыкания U_1к при токе I_1к = I_1ном равно примерно 5 - 10% номинального U_1ном. Поэтому действующее значение ЭДС Е₂ составляет лишь несколько процентов (2 - 5%) действующего значения ЭДС Е₂ в рабочем режиме. Пропорционально значению ЭДС уменьшается магнитный поток в магнитопроводе, а вместе с ним намагничивающий ток и мощность потерь в магнитопроводе, пропорциональная Ф². Следовательно, можно считать, что при опыте короткого замыкания вся мощность Р_1к трансформатора равна мощности потерь в проводах первичной и вторичной обмоток;

(1.32)

 

Так как намагничивающим током I_1x ввиду его относительной малости можно пренебречь, то

(1.33)

и

(1.34)

 

С увеличением номинальной полной мощности S_ном трансформатора, активная мощность P_1к в опыте короткого замыкания относительно убывает. При S_ном = 5 ÷ 20 кВА отношение P_1к / S_ном равно 3,7 - 3%, а при S_ном = 320 ÷ 5600 кВА это отношение равно 2 - 1%. По мощности потерь в трансформаторе при коротком замыкании вторичной обмотки Р_1к и номинальном значении первичного тока I_1к = I_1ном определяется активное сопротивление короткого замыкания трансформатора:

(1.35)

 

Чтобы обеспечить минимальные размеры трансформатора, конструкторы выбирают такие плотность тока в проводах и индукцию в магнитопроводе, которые соответствуют почти предельно допустимой температуре нагревания при работе трансформатора. По этой причине для определения мощности потерь в обмотках нагруженного трансформатора значение r_к, найденное из опыта короткого замыкания, должно быть соответственно пересчитано (приведено к температуре 75 °С) (см. табл. 1.1).

 

Рис. 1.13

Рис. 1.14

 

Индуктивное сопротивление короткого замыкания можно считать не зависящим от температуры. Поэтому оно определяется непосредственно из результатов опыта:

 

(1.36)

 

Таким образом, полное сопротивление короткого замыкания, при­веденное к рабочей температуре 75 °С,

 

(1.37)

 

На рис. 7.15, а и б построены треугольник сопротивлений и подобный ему, имеющий важное практическое значение, основной треугольник короткого замыкания, катеты которого представляют в процентах номинального напряжения U_1ном активную и индуктивную составляющие первичного напряжения в опыте короткого замыкания U_1к. Эти составляющие определяются при номинальном токе в первичной обмотке I_1к = I_1ном, т. е. катеты(1.38) и гипотенуза (1.39).

(1.38)

(1.39)

 

Рис. 1.15

 

Напряжение короткого замыкания и является важным параметром трансформатора, на основании которого определяются изменения вторичного напряжения нагруженного трансформатора. Напряжение короткого замыкания указывается на щитке трансформатора.

Чем выше номинальные напряжения обмоток трансформатора, тем больше напряжение u_к, так как с увеличением толщины изоляции проводов возрастают потокосцепления рассеяния, а следовательно, и индуктивные сопротивления рассеяния х_рас1 и х_рас2. При номинальной полной мощности S_ном = 5000 ÷ 5600 кВА и номинальном высшем напряжении 6,3 и 10 кВ напряжение u_к = 5,5%, а при номинальной мощности 3200 - 4200 кВА и номинальном высшем напряжении 35 кВ напряжение u_к = 7%.

Опыт короткого замыкания может служить также контрольным опытом для определения коэффициента трансформации. При коротком замыкании составляющая I_1xw₁ ничтожно мала по сравнению с двумя другими составляющими и ею можно пренебречь, следовательно,

(1.40)

и коэффициент трансформации

(1.41)

Пренебрегая током холостого хода трансформатора I_1x и определив параметры трансформатора r_к и х_к из опыта короткого замыкания, составим (рис. 1.16, а) упрощенную эквивалентную схему замещения трансформатора, для которой на рис. 1.16, б построена векторная диаграмма.

Рассмотрим режим работы трансформатора при различных значениях комплексного сопротивления нагрузки Z₂ = z₂ 1Ðφ₂.

Если напряжение между выводами первичной обмотки трансформатора постоянно и равно номинальному значению U₁ = U_2ном, то при изменении комплексного сопротивления нагрузки изменяются токи в обмотках трансформатора и и вторичное напряжение U₂. Чтобы определить изменение вторичного напряжения, его обычно приводят к числу витков первичной обмотки.

Изменением напряжения называется разность действующих значений приведенного вторичного напряжения при холостом ходе и при заданном комплексном сопротивлении нагрузки. Первое из них практически равно U_1ном. Следовательно, изменение напряжения равно . Оно выражается обычно в процентах номинального первичного напряжения и называется процентным изменением напряжения трансформатора:

(1.42)

Из упрощенной эквивалентной схемы замещения трансформатора (рис. 1.15, а) и его векторной диаграммы (рис. 1.15, б) следует, что изменение напряжения трансформатора

или

(1.43)