Дослідження параметрів якості обслуговування одноланкової повнодоступної комутаційної системи з очікуванням

Мета роботи:

Ознайомитися з основними методами визначення параметрів якості обслуговування одноланкової повнодоступної комутаційної системи з умовними втратами (алгоритм обслуговування – з очікуванням).

Порядок виконання роботи

1. Студент перед початком лабораторної роботи ознайомлюється з темою, метою і теоретичними відомостями до лабораторної роботи, пише коротку підготовку, яка містить опис алгоритму обслуговування викликів з очікуванням і параметрів якості обслуговування заданої комутаційної системи.

2. Кожен студент отримує індивідуальне завдання, яке містить:

– сумарний час моделювання, виражений в годинах;

– середня тривалість одного виклику, с;

– середня кількість викликів від одного абонента за одиницю часу, викл./год;

– кількість джерел викликів;

– середню інтенсивність навантаження, яка визначається за формулою , Ерл.

3. Виконати програму ОК_lab2.exe, в основному діалоговому вікні якої вибрати пункт – «Дослідження КС з очікуванням». У діалоговому вікні ввести дані згідно з своїм варіантом.

Ввести кількість ліній, які обслуговуватимуть задане навантаження і натиснути кнопку «Starting …».

4. Після виконання даного кроку на екрані ми отримали такі результати:

а) Розподіл Пуассона – теоретичний розподіл простого потоку викликів, побудований за формулою

,

де – інтенсивність надходження викликів (параметр потоку) від абонентів протягом години; – інтервал спостереження, що дорівнює середній тривалості виклику, заданий вихідними даними варіанта; – імовірність надходження викликів на проміжку часу .

b) Згенерований розподіл потоку телефонних викликів – отриманий прак­тичний розподіл імовірності надходження викликів у результаті імітаційного моделювання.

Результати а) та b) отримані для однакових параметрів , , і показані на рис. 1: розподіл Пуассона – жовта крива, згенерований розподіл – зелена крива.

Результат 1) – сумарна інтенсивність навантаження, яке надійшло на вхід комутаційної системи протягом годин, обчислене як сума тривалостей зайняття всіх згенерованих викликів при алгоритмі обслуговування без втрат.

Результат 2) – середня довжина черги при заданій кількості ліній .

Результат 3) – середній час очікування для кожного затриманого виклику також при заданій кількості ліній.

Результати 4) і 5) – це імовірність очікування, обчислена за другою формулою Ерланга, а також отримана шляхом імітаційного моделювання.

5. Під час виконання лабораторної роботи, змінюючи кількість ліній , потрібно заповнити таку таблицю:

 

Середня довжина черги
Середній час очікування
Імов. очікування (ІІ ф-ла Ерланга)	0,001		0,1
Імов. очікування (моделювання)	0,001		0,1

 

причому діапазон зміни кількості ліній повинен охопити проміжок імовір­ностей очікування [0,001;0,1], тобто від 0,1 до 10 %.

Значення (більше 15 значень кількості ліній ).

На рис. 2 покроково відображається залежність імовірності очікування від кількості ліній для розглянутих випадків (жовта крива – ІІ ф-ла Ерланга, зелена – моделювання).

На рис. 3 показано часову діаграму довжини черги (синя крива) і часу очікування (червона крива) для всього періоду моделювання.

6. Графічно зобразити результати табл. п. 5.

7. Користуючись графіком п. 6, визначити кількість ліній, за яких для заданої інтенсивності навантаження імовірність очікування буде близькою до 1 %.

8. Натиснути кнопку «І Формула», після чого перед користувачем відкриється діалогове вікно визначення імовірності втрат за І формулою Ерланга залежно від кількості ліній та інтенсивності навантаження. Ввести в програму задані вихідні дані: .

9. Побудувати сукупність графіків при різних (заданих) .

10. Натиснути кнопку «ІІ Формула», після чого перед користувачем відкриється діалогове вікно визначення імовірності очікування за ІІ формулою Ерланга залежно від кількості ліній та інтенсивності навантаження. Ввести в програму задані вихідні дані: .

11. Побудувати сукупність графіків при різних (заданих) .

12. Визначити, користуючись графіками, ефективність використання однієї лінії для п’яти значень і вибраної інтенсивності навантаження. Описати характер залежності .

13. Зробити порівняльний аналіз якості обслуговування викликів комута­ційними системами з втратами і очікуванням. Для цього при однакових заданих значеннях і визначити, користуючись графіками, і .

14. Зробити загальні висновки до лабораторної роботи.

Порядок оформлення звіту

 

1. Постановка завдання і мета роботи.

2. Стислі теоретичні відомості.

3. Хід виконання роботи.

4. Таблиці, графіки, результати розрахунків.

5. Висновки.

 

3. Контрольні запитання

 

1. Якими характеристиками описується якість обслуговування викликів комутаційною системою з очікуванням?

2. Дати визначення другої формули Ерланга.

3. Що означає кожен член, що входить у формулу?

4. Що можна визначити, користуючись другою формулою Ерланга?

5. Яким вимогам повинен відповідати потік викликів, щоб можна було використовувати формулу?

6. Як користуватися кривими, побудованими за формулою?

 

Лабораторна робота №7