Межпредметные и межкурсовые связи

I. Пояснительная записка

Программа основного курса по математике 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, программы Н. Я. Виленкина и рассчитана на 175 часов(5 часов в неделю).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

· Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;

· Интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;

· Формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности

В задачи обучения математики входит:

· развитие внимания, мышления обучащихся, формирования у них умений логически мыслить;

· развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить обучающихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Цель изучения курса математики в 6 классе -научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Задачи курса:

1. Систематизация и обобщение опорных знаний и умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач.

2. Обучение специальным приемам и методам по решению уравнений, неравенств и задач.

3. Развитие навыков вычислений на калькуляторе.

 

Количество часов по плану:

всего – 175 ч.;

в неделю – 5ч.;

контрольные работы – 14 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Программа курса математики 6 класс состоит из 10 блоков – модулей. Первые 9 блоков рассчитаны на изучение соответствующих программе тем. 10-й блок рассчитан на повторение курса математики за 6 класс.

Количество часов на каждый блок модуль в программе за 6 класс изменен, так как в курсе 5 класса были изучены следующие темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями». Добавлено соответственно часы на темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» и «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». Увеличение количества часов на указанные темы произошло в связи со сложностью усвоения обучающимися материала и с целью проведения уроков коррекции изученного. Уменьшение происходит за счет быстрого усвоения обучающимися материала этих тем.

Внутри раздела - модуля часы распределены в зависимости от сложности уровня усвоения материала обучающимися.

Каждый раздел имеет свою комплексно - дидактическую цель, в ней указаны те знания, которыми должны овладеть обучающиеся, а также заложены те умения, которые должны быть отработаны по программе и контрольную работу по теме.

Курс математики 6 класса строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Осуществляются различные виды поддержки обучающихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.

 

Требования к уровню математической подготовки обучающихся

I уровень:

- уметь применять свойства действий над числами, разлаживать натуральные числа на множители;

- уметь применять признаки делимости, находить общий делитель, наименьшее общее кратное;

- производить несложные сокращения дробей;

- сравнивать, слаживать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями,

- умножать и делить дроби в несложных примерах,

- решать простые задачи на нахождения части от числа, проценты, пропорции;

- уметь находить координату точки на числовой прямой;

- уметь решать простые линейные уравнения.

 

II уровень:

- уметь обосновывать, знать формулировку правил, составлять аналогичные задачи, решать задачи среднего уровня.

 

III уровень:

- решение задач повышенной трудности с полным описанием решения, составлять творческие задания по математике.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения несложных практических расчетных задач;

- устной прикидки и оценки результата вычислений;

- для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длин окружности и площади круга

 

Организация образовательного процесса

В классе обучаются дети с разным уровнем подготовки, поэтому предусмотрена уровневая дифференциация.

Первый уровень - базовый, рассчитан на обучающихся со слабой математической подготовкой, ориентирован на усвоение обязательного минимума знаний.

Второй уровень - основной, рассчитан на обучающихся со средней математической подготовкой.

Третий уровень - повышенный, рассчитан на ребят, у которых имеется интерес и способности к изучению математики.

 

Межпредметные и межкурсовые связи

При работе широко используются:

- по биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»,

- по географии - тема «Масштаб», по рисованию – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые»,

- по технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».

 

 

Методы и приемы обучения

Укрупнения дидактических единиц в обучении математике.

Зачетная система.

Тематический учет знаний.

Индивидуальные самостоятельные работы.

Тестирование.

 

Литература

1.Учебник Математика-6 Н.Я.Виленкин, Мнемозина, 2008

2. Рабочие тетради 1,2 Рудницкая, Мнемозина 2008.

3 Дидактические материалы по математике для 6 класса А.С. Чесноков Мнемозина, 2009

4. Контрольные и проверочные работы. П.И. Алтынов, Дрофа,2010

5. Методическое пособие для учителя, Мнемозина, 2006 А,Г. Мордкович

7. Математика в школе

 

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 6 классе обучающиеся должны

знать/уметь:

Знать: · существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; Уметь: · выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; · выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;· решать текстовые задачи; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

II. Содержание учебного предмета

Делимость чисел (18ч.)

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

 

Решение уравнений (20 ч.)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

 

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

— сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

—выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

— составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

— округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения», «разложить на множители»;

— составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

— находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

— правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

— решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

— познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

— находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

— интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

— владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

 

 

VI. Литература и средства обучения.

 

Перечень компонентов учебно-методического комплекса,

обеспечивающего реализацию рабочей программы:

- базовый учебник;

- дополнительная литература для учителя и обучающихся;

- перечень Интернет-ресурсов и других электронных информационных источников, обучающих, справочно-информационнных, контролирующих компьютерных программ.

Литература издательства «Мнемозина»:

 

1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М., 2008 и позднее

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М., 2004

3. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для обучающихся общеобразовательных учреждений – М., 2008

4. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для обучающихся общеобразовательных учреждений – М., 2006

5. Депман И.Я. За страницами учебника математики: книга для чтения обучающимися 5-6 классов– М., 2009

 

 

I. Пояснительная записка

Программа основного курса по математике 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, программы Н. Я. Виленкина и рассчитана на 175 часов(5 часов в неделю).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

· Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;

· Интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;

· Формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности

В задачи обучения математики входит:

· развитие внимания, мышления обучащихся, формирования у них умений логически мыслить;

· развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить обучающихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Цель изучения курса математики в 6 классе -научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Задачи курса:

1. Систематизация и обобщение опорных знаний и умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач.

2. Обучение специальным приемам и методам по решению уравнений, неравенств и задач.

3. Развитие навыков вычислений на калькуляторе.

 

Количество часов по плану:

всего – 175 ч.;

в неделю – 5ч.;

контрольные работы – 14 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Программа курса математики 6 класс состоит из 10 блоков – модулей. Первые 9 блоков рассчитаны на изучение соответствующих программе тем. 10-й блок рассчитан на повторение курса математики за 6 класс.

Количество часов на каждый блок модуль в программе за 6 класс изменен, так как в курсе 5 класса были изучены следующие темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями». Добавлено соответственно часы на темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» и «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». Увеличение количества часов на указанные темы произошло в связи со сложностью усвоения обучающимися материала и с целью проведения уроков коррекции изученного. Уменьшение происходит за счет быстрого усвоения обучающимися материала этих тем.

Внутри раздела - модуля часы распределены в зависимости от сложности уровня усвоения материала обучающимися.

Каждый раздел имеет свою комплексно - дидактическую цель, в ней указаны те знания, которыми должны овладеть обучающиеся, а также заложены те умения, которые должны быть отработаны по программе и контрольную работу по теме.

Курс математики 6 класса строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Осуществляются различные виды поддержки обучающихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.

 

Требования к уровню математической подготовки обучающихся

I уровень:

- уметь применять свойства действий над числами, разлаживать натуральные числа на множители;

- уметь применять признаки делимости, находить общий делитель, наименьшее общее кратное;

- производить несложные сокращения дробей;

- сравнивать, слаживать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями,

- умножать и делить дроби в несложных примерах,

- решать простые задачи на нахождения части от числа, проценты, пропорции;

- уметь находить координату точки на числовой прямой;

- уметь решать простые линейные уравнения.

 

II уровень:

- уметь обосновывать, знать формулировку правил, составлять аналогичные задачи, решать задачи среднего уровня.

 

III уровень:

- решение задач повышенной трудности с полным описанием решения, составлять творческие задания по математике.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения несложных практических расчетных задач;

- устной прикидки и оценки результата вычислений;

- для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длин окружности и площади круга

 

Организация образовательного процесса

В классе обучаются дети с разным уровнем подготовки, поэтому предусмотрена уровневая дифференциация.

Первый уровень - базовый, рассчитан на обучающихся со слабой математической подготовкой, ориентирован на усвоение обязательного минимума знаний.

Второй уровень - основной, рассчитан на обучающихся со средней математической подготовкой.

Третий уровень - повышенный, рассчитан на ребят, у которых имеется интерес и способности к изучению математики.

 

Межпредметные и межкурсовые связи

При работе широко используются:

- по биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»,

- по географии - тема «Масштаб», по рисованию – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые»,

- по технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».

 

 

Методы и приемы обучения

Укрупнения дидактических единиц в обучении математике.

Зачетная система.

Тематический учет знаний.

Индивидуальные самостоятельные работы.

Тестирование.

 

Литература

1.Учебник Математика-6 Н.Я.Виленкин, Мнемозина, 2008

2. Рабочие тетради 1,2 Рудницкая, Мнемозина 2008.

3 Дидактические материалы по математике для 6 класса А.С. Чесноков Мнемозина, 2009

4. Контрольные и проверочные работы. П.И. Алтынов, Дрофа,2010

5. Методическое пособие для учителя, Мнемозина, 2006 А,Г. Мордкович

7. Математика в школе

 

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 6 классе обучающиеся должны

знать/уметь:

Знать: · существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; Уметь: · выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; · выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;· решать текстовые задачи; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: · решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

II. Содержание учебного предмета

Делимость чисел (18ч.)

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.