Фгбоу впо рыбинский государственный авиационный

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО РЫБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.А. СОЛОВЬЕВА

КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

 

 

	УТВЕРЖДЕНО на заседании методического семинара кафедры ОиТФ «»2013 г.   Зав.каф. Пиралишвили Ш. А.

 

Лаборатория «Физические основы механики»

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФМ-4

Исследование законов движения тел

По наклонной плоскости

	Переработано: к. т. н. доцент
	Каляева Н. А. _________
	Рецензент: к. п. н., доцент Попкова Е. А. ­ _________

 

Рыбинск 2013

Требования техники безопасности:

Необходимо выполнение общих требований безопасности, установленных в лаборатории.

Цель работы: проверка законов сохранения энергии для поступательного и вращательного движения тел по наклонной плоскости с учетом силы трения.

Приборы и оборудование:

· Лабораторная наклонная плоскость;

· Набор тел (брусок, сплошной цилиндр);

· Электронный блок управления с секундомером;

· Линейка;

· Весы.

 

Краткие теоретические сведения

Сила трения

Силы трения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга. Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним; трение между частями одного и того же сплошного тела (например, жидкости или газа) носит название внутреннего трения.

Трение между поверхностями двух твердых тел при отсутствии какой-либо прослойки, например, смазки между ними, называется сухим. Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды, называется вязким (или жидким).

Применительно к сухому трению различают трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение покоя возникает при попытках вызвать скольжение одной поверхности твердого тела по другой. Рассмотрим два тела 1 и 2, из которых последнее закреплено неподвижно (рис. 1.1).

Рис. 1.1

Тело 1 прижимается к телу 2 с силой , направленной по нормали поверхности соприкосновения тел. Она называется силой нормального давления и может быть обусловлена весом тела или другими причинами.

Подействуем на тело 1 внешней силой , постепенно увеличивая ее модуль. Вначале тело 1 будет оставаться неподвижным. По II закону Ньютона это возможно в том случае, если сила уравновешивается некоторой силой , направленной по касательной к трущимся поверхностям противоположно силе . Сила и есть сила трения покоя. Она обусловлена действием опоры, на которой лежит тело, и согласно III закону Ньютона принимает значение, равное по модулю ( = – ). Когда модуль внешней силы (а следовательно, и модуль силы трения покоя) превысит значение , тело начинает скользить – трение покоя сменяется трением скольжения.

Рис. 1.2

Величина представляет собой максимальное значение силы трения покоя. Сама эта сила, в зависимости от модуля внешней силы, принимает одно из значений в интервале от нуля до (0< < ). Модуль силы трения скольжения приблизительно равен и зависит от скорости скольжения υ. Примерный график зависимости от показан на рис. 1.2. Из графика следует, что с увеличением скорости сила трения скольжения вначале немного убывает, а затем начинает возрастать.

Вертикальный участок графика, начинающийся в нуле и заканчивающийся при = , соответствует силе трения покоя.

Опытным путем установлено, что максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел и приблизительно пропорциональна модулю силы нормального давления , прижимающей трущиеся поверхности друг к другу:

. (1.1)

Безразмерный множитель называется коэффициентом трения покоя. Он зависит от природы и состояния трущихся поверхностей.

Аналогичная зависимость имеет место и для силы трения скольжения:

. (1.2)

Здесь – коэффициент трения скольжения, который является функцией скорости.

Заметим, что по III закону Ньютона сила нормального давления равна по модулю и противоположна по направлению силе нормальной реакции опоры ( = – ), следовательно, выражения (1.1) и (1.2) можно записать в виде:

и . (1.3)

Трение качения возникает между шарообразным или цилиндрическим телом и поверхностью, по которой оно катится. Сила трения качения также подчиняется закону (1.2), но коэффициент трения качения в этом случае бывает значительно меньшим, чем при скольжении.

 

По наклонной плоскости

 

Рассмотрим движение бруска вдоль наклонной плоскости. На него действуют: сила тяжести , направленная вертикально вниз; сила нормальной реакции опоры , направленная перпендикулярно к плоскости, и сила трения , направленная противоположно движению бруска вдоль плоскости (рис. 1.3).

Рис.1.3

Уравнение движения бруска по второму закону Ньютона имеет вид:

или в скалярной форме в проекциях на оси х и у:

.

Отсюда ускорение бруска с учетом формулы (1.2) равно:

(1.4)

а сила трения

(1.5)

Брусок начинает движение без начальной скорости с ускорением и проходит за время расстояние , равное длине наклонной плоскости, следовательно:

, (1.6)

Отсюда

. (1.7)

Применим закон сохранения энергии к движению бруска по наклонной плоскости. Так как на брусок действует сила трения, то рассматриваемую механическую систему следует считать неконсервативной. Поэтому изменение полной механической энергии бруска при его движении по наклонной плоскости равно работе силы трения:

. (1.8)

Полная энергия бруска на вершине наклонной плоскости равна потенциальной энергии, так как начальная скорость бруска равна нулю: .

Полная энергия бруска у основания наклонной плоскости равна кинетической энергии: . Подставим это в закон сохранения энергии (1.8):

или . (1.9)

 

Порядок выполнения работы

Библиографический список

1. Савельев, И. В. Курс общей физики [Текст]. В 3 т. Т.1. Механика. Молекулярная физика/И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2006. – 432 с.

 

2. Иродов, И. Е. Механика. Основные законы [Текст]/ И. Е. Иродов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. – 312 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО РЫБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.А. СОЛОВЬЕВА