Задачи по отдельным темам курса (практикум)

Примеры решения задач по темам курса экономической теории содержатся в работе: Поликарпов А. М., Поликарпова Т. И. Система упражнений для развития экономического мышления. Практикум. В двух частях. Часть 1. Микроэкономика (ВАГС-2005). Часть 2. Макроэкономика (ВАГС-2008).

Тема. Основы теории спроса и предложения

1. Функция спроса на товар задана уравнением Q =15 - P.

При повышении цены с 4 до 6 объем спроса за счет действия эффекта дохода (EI) снизился на 0,8. Определить изменение объема спроса за счет действия эффекта субституции (ES).

2. По изменению суммы расходов покупателей (ТЕ) при изменении цены товара определить эластичность спроса на него в разных интервалах изменения цены

Р (руб)	Q (ед.)	TE (руб)	Эластичность спроса

3. Эластичность спроса на телевизоры по доходу равна 1,5, а по цене – 0,6. Как изменится спрос на телевизоры, если доход потребителей увеличится на 10%, а цена телевизоров повысится на 15%?

4. Как изменятся параметры равновесия товарного рынка (Ре и Qe), если:

у товара появится субститут?

понизится цена дополняющего его товара?

ожидается его подорожание?

уменьшатся доходы покупателей?

повысятся цены на ресурсы, используемые в его производстве?

5. Функции спроса и предложения товара заданы уравнениями: D = 10 – 2 P; S = –5 + 3 P.

Определить параметры рыночного равновесия товара (Ре и Qe) алгебраически и графически.

Какая ситуация будет на рынке, если правительство установит «потолок» цены в 2 денежные единицы? Каков будет объем купли-продажи по такой цене?

Какая ситуация будет на рынке, если цена установится в 5 денежных единиц? Каким будет объем купли-продажи по такой цене?

6. Коэффициент прямой ценовой эластичности спроса на товар «Х» равен 1. Коэффициент эластичности спроса на него по доходу равен +3, по цене товара «У» равен -2.

Как изменится объем спроса на товар «Х», если его цена повысится на 15%, цена товара «У» снизится на 5%, а доход увеличится на 10%?

7. Определить характер отношений между благами в первом случае и тип блага во втором случае.

 

Рх (руб)	Dу (ед.)	I (руб)	D (ед.)

 

8. Отметить в таблице коэффициенты прямой ценовой эластичности спроса буквой «П» перекрестной для субститутов буквами «ПС», перекрестной для комплементов –«ПК».

Товары	Эластичность спроса по цене товаров
А	В	С
А	-0,81	- 1,5	0,55
В	-0,9	-1,0	- 0,43
С	1,24	-0,76	-1,71

 

9. Эластичность спроса на продовольствие по доходу +0,8. Первоначально население расходовало на него половину своих доходов. Доходы населения увеличились на 20 процентов. Как изменилась доля расходов населения на продовольствие в доходах после увеличения последних?

10. По изменению суммы расходов покупателей при изменении цены товара определить эластичность спроса на него в разных интервалах изменения цены

Р (руб)	Q (ед.)	TE (руб)	Эластичность спроса

Тема: Издержки производства и доходы фирмы

1. Владелец небольшой фирмы по производству керамических изделий использует следующие ресурсы:

1 наемного работника с годовой зарплатой 60 тыс. рублей

арендует помещение за 5 тыс. рублей в год

приобретает сырьё на 20 тыс. рублей в год

собственное производственное оборудование стоимостью 40 тыс. рублей со сроком службы 5 лет.

конкурент предлагает ему работать у него по найму за 70 тыс. руб. в год.

свой предпринимательский талант владелец фирмы оценивает в 15 тыс. руб. годовых.

Рыночная ставка процента 10% годовых.

Рассчитать сумму явных и неявных издержек владельца фирмы.

2. Дано: ТFC = 20; ТVC = 20; Q = 400.

Рассчитать: TC, AC, AVC и AFC.

 

3.

 

 

При Q = 10 AFC = 12,5 руб.

Определить:

1) TVC и TC при Q=20;

2) AFC при Q=20 и Q=25;

3) TVC и AVC при Q=25;

4) При каких объемах выпуска МС ниже min AVC и ATC?

 

4. Капитал увеличивается со 120 до 150 единиц, труд - с 500 до 625, а объем выпуска - с 200 до 220 единиц. Определить эффект масштаба.

5. Задана функция общих издержек: TC = 100 + Q ². Определить, при каком объеме выпуска AC min?

6. Заполнить таблицу

 

Q (ед)	Издержки	Эффекты масштаба
ТС	АТС	МС

 

 

7. Как каждое из указанных событий повлияет на расположение кривых AFC, AVC, ATC, MC?

снижение налогов на недвижимость;

повышение номинальной заработной платы;

повышение тарифов на электроэнергию;

удешевление страхования оборудования;

повышение тарифов на услуги транспорта.

Тема. Фирма в условиях совершенной и несовершенной конкуренции

1. Какие решения должна будет принимать фирма, работающая на конкурентном рынке, в краткосрочном периоде в зависимости от конкретных ситуаций, указанных в таблице. Отметьте эти решения в таблице галочками.

Ситуации	Решения
работать	не работать	не хватает информации
Р <min ATC
MR=min MC
TR<TC
Р < AFC
P<min MC
TR>TC
P=AFC
P<mim AVC
MR= MC
Р > min AVC
P>AFC
TR<TFC
Р =min ATC
NR=TVC
P >min ATC
TR=TFC
P=minMC
TR>TVC
TR>TFC

2. В таблице 1 содержатся данные о зависимости средних общих и средних переменных издержек от объема выпуска типичной конкурентной фирмы.

Рассчитать переменные и предельные издержки фирмы и определить оптимальные объемы выпуска при разных уровнях рыночной цены продукции (заполнить таблицу 2).Какие изменения будут происходить в отрасли, если рыночная цена будет установлена на уровне 46 рублей.

Таблица 1

Q (ед.)	Издержки (руб.)
АТС	AVC	TVC	MC
	-	-		-
	90,0	40,0
	60,0	35,0
	48,3	31,7
	45,0	32.5
	47,0	37,0
	54,2	45,8
	63, 4	56,2
	74,0	67,7

Таблица 2

 

P (руб.)	Qs (ед.)	TC (руб.)	TR (руб.)	NR (руб.)

 

3. У предельной фирмы в краткосрочном периоде функция общих издержек задана формулой: ТС = 50 + 19 q + q(q – 10 ) ². Определить выпуск фирмы и рыночную цену ее продукции.

4. Рыночный спрос задан управлением: Р = 100 – Q. Его покрывают 10 конкурентных фирм. Каждая с функцией МС = 100 – 13 q + q². Определить равновесный выпуск каждой фирмы в краткосрочном периоде.

5. Дана функция рыночного спроса: Q_D = 200 – Р. Его удовлетворяют в краткосрочном периоде 10 конкурентных фирм с одинаковой функцией МС = 200 – 28 q + q² у каждой. Определить выпуск отдельной фирмы (q).

6. Даны функции предельных издержек и общего дохода фирм в отрасли:

МС =100+5 Q; TR =1000 Q -10 Q²;

Определить оптимальные объемы выпуска конкурентной фирмы (Qк) и фирмы-монополии (Qм). По какой цене будет продаваться продукция, если отрасль будет конкуретной (Рк), а по какой, если она будет монополизирована (Рм)?

7. Монополия обслуживает две группы покупателей, различающихся эластичностью спроса: Е₁ = -4; E₂ == -7. Занимаясь ценовой дискриминацией, она устанавливает цену для второй группы покупателей P₂ =105.

Какую цену установит монополия для первой группы покупателей?

8. Монополия обслуживает две группы покупателей, различающихся эластичностью спроса: Е₁= -4; E₂ =-7. Занимаясь ценовой дискриминацией, она устанавливает цену для второй группы покупателей P₂=105. Какую цену установит монополия для первой группы покупателей?

9. У монополии с МС =20 два изолированных сегмента рынка с разными функциями спроса: Q₁=100-P₁; Q₂= 100-2 P₂. Определить дискриминирующие цены и выпуск, максимизирующий прибыль монополии.

10. Функция рыночного спроса на продукцию фирмы-монополии Q =10-0,5 P, функция ее общих издержек TC =4 Q. Определить монопольную цену, объем выпуска и сумму монопольной прибыли.

Тема. Рынки факторов производства

 

1. В краткосрочном периоде фирма может варьировать использование трудовых ресурсов, но не может повлиять на величину используемого капитала. В таблице оказано, как изменяется объем выпуска продукции вследствие изменения объемов применяемого труда.

 

Затраты труда человека, чел./нед.	Объем выпуска продукции, ед./нед.	MPL	APL

 

1) Определите предельный продукт труда MP_L и средний продукт труда АP_L.

2) Постройте кривые MP_L и АP_L.

3) Определите, при каком примерно уровне использования труда кривая MP_L пересечет кривую АP_L.

2. Фирма использует два переменных ресурса – труд и капитал, приобретая их на конкурентных рынках. Цена единицы труда - 2 долл., единицы капитала – 3 долл.

 

QL	MPL	MRPL	W/MPL	QK	MPK	MRPK	RK/MPK	MR
		5,0				10,5
		4,0				9,0
		3,0				7,5
		2,5				6,0
		2,0				4,5
		1,5				3,0
		1,0				1,5

 

Заполнить таблицу и ответить на вопросы:

1. Какие объемы выпуска и какими комбинациями труда и капитала фирма может производить с минимальными издержками?

1. Какой объем выпуска и какая комбинация труда и капитала обеспечит фирме максимальную прибыль?
2. На каком рынке работает фирма – на конкурентном или монополизированном?
3. Рассчитать величину прибыли при всех оптимальных комбинациях труда и капитала.

3. Фирма использует два переменных ресурса – труд и капитал, приобретая их на конкурентных рынках. Цена единицы труда - 2 долл., единицы капитала – 3 долл.

 

QL	MPL	MRPL	W/MPL	QK	MPK	MRPK	RK/MPK	MR
		5,0				10,5
		4,0				9,0
		3,0				7,5
		2,5				6,0
		2,0				4,5
		1,5				3,0
		1,0				1,5

 

Заполнить таблицу и ответить на вопросы:

1) Какие объемы выпуска и какими комбинациями труда и капитала фирма может производить с минимальными издержками?

2) Какой объем выпуска и какая комбинация труда и капитала обеспечит фирме максимальную прибыль?

3) На каком рынке работает фирма – на конкурентном или монополизированном?

4) Рассчитать величину прибыли при всех оптимальных комбинациях труда и капитала.

 

4. Оборудование с проектным сроком службы 4 года стоит 80 млн. руб. Для финансирования инвестиций в него фирма-производитель может либо занять деньги под 10% годовых, либо использовать собственные накопления.

Фирма на собственные деньги приобретает оборудование, сдает его в аренду за годовую плату 20 млн. руб., а через 4 года продает на слом за 40 млн. руб.

Выгодна ли такая инвестиция?

5. Имеются два инвестиционных проекта стоимостью I = 20 с проектируемыми доходами:

1-й проект - в конце первого года FR₁ = 25;

2-й проект - в конце первого года FR₁ = 0, в конце второго года FR₂ = 30.

Определить предельную эффективность (d’) первого и второго проекта.

6. Функции спроса на труд и его предложения заданы уравнениями:

DL = 35 - W /2; SL =2 W -20.

Определить параметры равновесия на рынке труда – We и Le.

Какая ситуация будет на рынке труда, если правительство установит минимальный уровень заработной платы W = 28?

7. Срок полезной службы компьютера 2 года. Цена компьютера 1 тыс. долл. Доход от его использования 1200 долл. будет получен только в конце второго года. При какой ставке процента выгодно будет приобрести компьютер?

Тема. Показатели национальной экономики

1. На основе данных таблицы рассчитать величину ВНП по доходам и расходам

 

Компоненты ВНП	Млрд. руб.
Индивидуальные налоги
Взносы на социальное страхование
Процент на капитал
Зарплата наемных работников
Косвенные налоги на бизнес
Рентные (арендные) платежи
Экспорт
Валовые внутренние частные инвестиции
Нераспределенные прибыли корпораций
Государственные закупки
Чистые частные внутренние инвестиции
Доходы от собственности
Трансфертные платежи
Личные потребительские расходы
Дивиденды акционеров
Импорт
Налоги на прибыль

 

 

GNP по доходам	Млрд. руб	GNP по расходам	Млрд. руб
Всего:		Всего:
Другие показатели	Млрд. руб.
NNP=
NI=
PI=
DI=
S=

 

Тема. Потребление, сбережения, инвестиции

1. Функция потребления имеет вид: C =100+0,75 DI. Записать функцию сбережений и рассчитать величину потребительских расходов и сбережений при данных значениях располагаемого дохода.

DI	C	S

 

 

2. В таблице представлена зависимость объема потребления от величины располагаемого дохода

 

DI	C	S

 

Заполнить таблицу и определить:

функции потребления и сбережений алгебраически и графически;

при какой величине располагаемого дохода сбережения равны нулю?

 

 

3. Функция потребления домашних хозяйств: С =40+0,75 DI.

Определить объем сбережений, если ставка подоходного налога 0,1, правительство выплачивает домашним хозяйствам дотации F = 60, а общий доход (Y) равен 300.

4. Исходный объем капитала K₀ = 100. Норма его годовой амортизации d = 0,1. В следующие три года осуществляются валовые капиталовложения в объеме I₁ = 20, I₂ = 25 и I₃ = 40.

Рассчитать ежегодный объем чистых инвестиций (In).

 

5. Каким должен быть объем национального выпуска (Y), чтобы при автономном потреблении, равном 30, и предельной склонности к потреблению (MPC) 0,4 был удовлетворен спрос предпринимателей на инвестиции в объеме 80 и государства в объеме 40 при сбалансированном бюджете?

6. Располагаемый доход DI =50 весь расходуется на потребление. MPS =0,25. Нарисовать кривые C и S в системе координат (DI; C; S).

7. MPC =0,75 DI; MTR =0,2.

Определить функции DI, C и S от Y.

8. Y =620; T =20; MPS =0,2.

Определить величину C и S.

9. Согласно прогнозу: MPС =0,8; I =20; G =20.

Фактически: MPC =0,75; G =30.

10. C =100+0,75× DI; T =100; I =100; IM =70; EX =80.

Определить:

а) G для Y_e =1000;

б) Y_e после DI = –20.

11. C =150+0,8 DI; I =30+0,225 Y; G=T; EX =300; MTR =0,375; MPM =0,2.

Y_e =?

12. С =20+0,8 DI; I =60; Т =40; F =10; G =30.

Рассчитать:

а) первоначальную величину Yе;

б) правительство в целях стимулирования экономики увеличивает расходы до 40. Как изменится Yе?

в) правительство увеличивает налоги с 40 до 50 (при уровне госрасходов=30

г) правительство одновременно увеличивает госрасходы с 30 до 40 и налоги с 40 до 50.

Как изменятся общие расходы (TE) и объем национального выпуска (Y) в каждом из перечисленных случаев?

13. С =20+0,8 DI; I =60; Т =40; F =10; G =30.

Правительство увеличивает государственные закупки на 10 млрд. руб.

Каким должно быть увеличение налогов для сохранения прежнего уровня Yе?

14. МРS =0,25; МТR= 0,2; DG =10; DТа = 15; DF =-10.

Рассчитать изменение Ye.

15. Са =30; МРС =0,4; I =80; G =40.

Определить величину равновесного Y.

 

16. С =30+0,80 DI; Трансферты = 50; I =70; G =60; t =0,25.

Определить величину равновесного Y.

Тема. Рынок денег

1. Денежная система страны характеризуется следующими показателями:

 

Компоненты денежной массы	Млрд. руб.
Депозиты до востребования	83,3
Краткосрочные государственные облигации	4,3
Крупные срочные депозиты	6,5
Доллары США	5,8
Разменная монета	3.6
Долгосрочные государственные обязательства	2,8
Банкноты центрального банка	11.2
Сберегательные депозиты	47.5
Мелкие срочные депозиты	64,7
Старинные золотые монеты	2,3
Дорожные чеки	7,0
Английские фунты стерлингов	3,1
Разменные монеты иностранных государств	0,7

 

2. ROR =0,2; D =2000000 руб. Рассчитать сумму дополнительных платежных средств, которые могут быть созданы всей системой коммерческих банков?

3. RОR =0,2; RС =0,3.

1) Какова величина денежного мультипликатора?

2) Как изменится объем денежной массы, если Центробанк покупает у населения ценные бумаги на 500 млн. руб.?

4. RОR =0,2; RС =0,3.

Как изменится величина денежного мультипликатора и объем денежной массы, если RС понизится с 0,3 до 0,2?

5. D =950; SR+OR =220; ROR= 0,2

Рассчитать величину изменения денежной массы (DМ), если все избыточные резервы будут использованы для выдачи кредитов.

6. ROR =0,12; RSR =0,03; OR+SR =45; C =150.

Определить: а) величину депозитов (D);

б) величину обязательных резервов (OR);

7. ROR =0,12; RSR =0,03; OR+SR =45; C =150.

Определить: в) величину дополнительных резервов (SR);

г) норму наличности (RC).

 

8. Депозиты D =550; OR =55; RC =0,2.

Определить: а) объем денежной массы в экономике;

б) ее изменение от DС =10.

9. Депозиты D =550; OR =55; RC =0,2; DС =10.

Определить: денежную массу после изменения суммы наличности.

10. Объем денежной массы 20000

ROR =0,1; RC =0,2. Определить: величину денежной базы (ВМ)

11. ROR= 0,25 =RC.

На какую сумму ЦБ должен закупить у населения облигаций для DМ =200? То же при DROR = –0,1?

12. BM =5000; M =15000; ROR =0,1; RC =0,2.

Рассчитать объем избыточных резервов и прирост денежной массы после их выдачи в ссуду.

13. Дано: SM =100+5 r; V=25; Yе=2900;DMs =47- 2r.

Определить: а) равновесную ставку процента (r_e);

б) объем предложения денег (SM);

в) объем спекулятивного спроса (DMs).

14. D =400; OR =100; RC =0; SR =0.

Определить DROR, необходимое для DМ =100.

Тема. Макроэкономическая нестабильность. Инфляция и безработица

1. Численность занятых 90 млн. человек.

Численность безработных 10 млн. человек.

Рассчитать: а) уровень безработицы.

б) отставание реального ВНП от потенциального, если естественный уровень безработицы составляет 8%.

2. На основе данных таблицы рассчитать:

а) темп инфляции по годам;

б) процентное изменение реального дохода, если номинальный доход во втором году по сравнению с первым вырос на 15%, а в третьем по сравнению со вторым - на 7%.

 

Год	Индекс цен	Темп инфляции
	100,00
	112,00
	123,00
	129,00

3. Ожидаемый темп инфляции 0,15; r =0,1. Рассчитать, какой должна быть номинальная ставка процента?

4.

Год	Изменение уровня цен	Номинальная ставка
	8,5%	16,7%
	6,9%	15%

В каком году реальная ставка процента выше?

5. Численность трудоспособного населения составляет 80 млн. чел. Из них: студенты дневного отделения - 4 млн.; пенсионеры – 6 млн.; домохозяйки – 2,5 млн.; бродяги – 0,5 млн., заключенные – 0,7 млн.; заняты неполный рабочий день и ищут работу – 0,8 млн. Общая численность уволенных и уволившихся – 10 млн. чел. Из них: 5% отчаялись и прекратили поиск работы; 0,2 млн. человек ждут восстановления на работе. Кроме того, 3 млн. человек впервые появились на рынке труда. Определить:

а) общую численность безработных;

б) численность не включаемых в рабочую силу;

в) численность занятых;

г) уровень безработицы.

6. Уровень безработицы в текущем году 7,5%, а фактический ВВП 1665 млрд. дол. Естественный уровень безработицы – 5%. Коэффициент Оукена - 3. Определить величину потенциального ВВП.

7. Уровень безработицы в текущем году 6,5%. Потенциальный ВВП 2550 млрд. дол. Естественный уровень безработицы – 5%. Коэффициент Оукена - 2. Определить отставание ВВП в % и потери ВВП, вызванные циклической безработицей.

8. Потенциальный ВВП равен 100 млрд. дол., фактический ВВП – 97 млрд. дол. Фактический уровень безработицы - 7%. Когда фактический ВВП сократился на 6 млрд. дол., уровень безработицы вырос до 9%. Определить величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.

9. Экономика страны характеризуется следующими данными: численность населения 400 млн. человек; трудоспособное население – 280 млн.; численность занятых – 176 млн.; численность безработных: фрикционных - 6 млн.; структурных – 8 млн.; циклических – 10 млн. Фактический ВВП составляет 2040 млрд. дол., коэффициент Оукена равен 3.

Определить: величину потенциального ВВП, фактический и естественный уровень безработицы.

Тема. Открытая экономика. Основы международного обмена

1. На основе данных, содержащихся в таблице, определить, какая страна обладает сравнительным преимуществом в производстве указанных продуктов?

 

Продукты	Стоимость единицы продукта	Альтернативная стоимость единицы продукта	Сравнительное преимущество
США	Япония	США	Япония
Зерно	300 долл.	90000 йен
Ткань	200 долл.	45000 йен

 

2. В таблице содержатся данные об абсолютных затратах на производство одного автомобиля и одной тонны риса в США и Японии. Рассчитать альтернативную стоимость одного автомобиля и одной тонны риса в США и в Японии.

 

Затраты на производство	США	Япония
Одного автомобиля	120 часов	150 часов
Одной тонны риса	30 часов	50 часов

 

3. Известны функции инвестиционных и потребительских расходов и товарного импорта: I =6-1,5 i; C =5+0,8Y; IM =0,1 Y. Объем экспорта EX =10. Вывести уравнения линии IS для открытой и закрытой экономики.

 

4. Известны предельные склонности к потреблению и к импорту: Чистый экспорт имеет нулевое значение. Каким он станет после увеличения товарного экспорта на 100?

5. Функции спроса и предложения товара Х в стране А имеют вид D_A=80-2P и S_A=70+40P., а в стране В D_B=60-10P и S_A=30+20P. Определить уровень мировой цены (Р) и объем продаж (Q) при установлении торговых отношений между странами.

РАЗДЕЛ 4