Уравнение количественной теории денег

Деньги нужны людям для совершения сделок. Чем больше нужно денег для совершения сделок, тем больше денег находится в обращении. Предположим, что T – количество сделок в год, P - цена типичной сделки, V – скорость обращения денег по сделкам, которая показывает, сколько раз в течение года денежная единица переходит из рук в руки, M – количество денег. Тогда уравнение количественной теории денег имеет вид:

MV = PT.

Так как количество сделок за год довольно трудно рассчитать, то величину T в уравнении обычно заменяют на величину совокупного объема производства – Y. T и Y отличаются по величине, например, продажа подержанных вещей не входит в объем ВВП, но это различие не слишком существенно[29].

Если обозначить скорость обращения денег по доходу V (она показывает, в доход скольких владельцев входит денежная единица в течение года), то уравнение количественной теории денег примет вид:

MV = PY,

где P – уровень цен.

Функция спроса на деньги

Функция спроса на деньги аналогична функции спроса на любое другое благо. В данном случае таким благом являются удобства, связанные с тем, что необходимые для покупок средства находятся под рукой. Рост национального дохода ведет к росту спроса на реальные запасы денежных средств так же, как он приводит к росту спроса на автомобили. Пусть количество денег – M, тогда количество товаров и услуг, которые на эти деньги можно приобрести, называемое реальным запасом денежных средств, будет M/P. Простая функция спроса на деньги предполагает, что спрос на реальный запас денежных средств прямо пропорционален реальному доходу:

(M/P)^d = kY,

где k показывает долю денег в номинальном ВВП и представляет собой коэффициент монетизации экономики (коэффициент ликвидности).

 

В состоянии равновесия спрос на реальный запас денежных средств равен его предложению

(M/P)^d = M/P.

Если скорость обращения денег постоянна, уравнение количественной теории денег можно трактовать как теорию формирования номинального объема ВВП:

_

MV = PY,

т. е. объем производства в денежном выражении определяется количеством денег (рис. 6–6).

.

 

Рис. 6–6. Номинальный ВВП, количество денег и скорость их обращения в США

На графике приведены изменения номинальной стоимости выпущенной продукции, измеренной как номинальный ВВП, количества денег (рассчитано по показателю денежной массы М₂) и скорости их обращения, исчисленной как отношение этих двух переменных. Для удобства сравнения все три величины масштабированы и приведены к одному значению в 1960г.

Сеньораж

Непосредственной причиной изменения количества денегв обращении является финансирование государственных расходов за счет эмиссии. Доход от печатания денег называется сеньораж. Слово происходит от французского «сеньор», что означает феодал-землевладелец, обладавший в средние века исключительным правом чеканить монету на своей территории. Сегодня это право принадлежит государству. В США сеньораж составляет менее 3% общего объема доходов государства. В ряде стран он возрастает до 10% и более и становится основной причиной инфляции. В долгосрочном макроэкономическом периоде темп инфляции равен темпу прироста наличности (рис. 6-7).

 

 

Рис. 6–7. Четыре примера изменения количества денег

и цен в период гиперинфляции

 

Обратите внимание на то, что на графике переменные изображены в логарифмическом масштабе. Это значит, что каждое деление вертикальной оси соответствует изменению переменной в 100 раз. Во всех примерах характер изменения количества денег и уровня цен примерно одинаков. Устойчивая связь переменных хорошо согласуется с количественной теорией денег, которая утверждает, что рост количества денег – основная причина инфляции.

Запишем уравнение количественной теории в процентном выражении:

изменения M (в %) + изменения V (в %) = изменения P (в %) + изменения Y (в %).

Рассмотрим каждый из членов данного уравнения:

· Изменение количества денег (в %) регулируются центральным банком;

· Изменение скорости обращения денег (в %) отражает изменения спроса на деньги. Так как мы приняли скорость обращения денег постоянной, то ∆ V равно нулю;

· Изменение уровня цен (в %) - темп инфляции;

· Изменение количества произведенной продукции (в %) определяется затратами факторов производства и научно-техническим прогрессом.

Как следует из уравнения, центральный банк, контролирующий предложение денег, полностью контролирует темп инфляции. Отметим, что это положение нуждается в конкретизации с учетом циклических, краткосрочных колебаний спроса и предложения производимой продукции.

Уравнение Фишера

Если номинальную ставку процента обозначить – i, реальную ставку процента. – r, инфляцию через π, то получим уравнение:

r = i – π.

Реальная ставка процента есть разница между номинальной ставкой процента и темпом инфляции. Перегруппировав члены уравнения относительно реальной ставки процента, получим:

i = r + π.

Уравнение, записанное в таком виде, получило название уравнения Фишера. Оно показывает, что номинальная ставка процента может изменяться в силу двух причин: вследствие изменений реальной ставки процента или вследствие изменений темпа инфляции.

Эффект Фишера

Количественная теория денег и уравнение Фишера показывают, как рост денежной массы воздействует на номинальную ставку процента. В соответствии с количественной теорией денег увеличение темпа прироста денежной массы на 1% вызывает увеличение темпа инфляции тоже на 1%. В соответствии суравнением Фишера, увеличение темпа инфляции на 1%, в свою очередь, вызывает повышение номинальной ставки процента на 1%. Это соотношение между темпом инфляциии номинальной ставкой процента получило название э ффект Фишера (рис. 6–8).

 

 

Рис. 6–8. Изменения темпов инфляции и номинальной ставки процента в США