Подбор сечения растянутых элементов

Предельное состояние растянутых элементов определяется их разрывом , где - временное сопротивление стали, или развитием чрезмерных пластических деформаций , где - предел текучести стали.

Стали с нормативным пределом текучести кН/см² имеют развитую площадку текучести (см. гл.1), поэтому несущая способность элементов из таких сталей проверяется по формуле

 

(9.7)

 

где - площадь сечения нетто.

 

Для элементов, выполненных из сталей, не имеющих площадку текучести (условный предел текучести Ơ₀₂ > 44кН/см²), а также, если эксплуатация конструкции возможна и после развития пластических деформаций, несущая способность проверяется по формуле:

 

(9.8)

 

где - расчетное сопротивление, определенное по временному сопротивлению;

- коэффициент надежности при расчете по временному сопротивлению.

 

В практике проектирования расчет растянутых элементов проводится по формуле (9.7).

При проверке растянутого элемента, когда несущая способность определяется напряжениями, возникающими в наиболее ослабленном сечении (например, отверстиями для болтов), необходимо учитывать возможные ослабления и принимать площадь нетто.

Требуемая площадь нетто растянутого элемента определяется по формуле

 

(9.9)

 

Затем по сортаменту выбирают профиль, имеющий ближайшее большее значение площади.

 

Пример 9.2. Требуется подобрать сечение растянутого раскоса фермы по расчетному усилию N =535кН. Материал сталь – сталь С245; R_y = 24кН/см²; γ_с = 0,95

Требуемая площадь сечения А_тр = 535/(24 . Сечение не ослаблено отверстиями.

Принимаем два равнополочных уголка 90x7; А = 12,3 = 24,6см2 > А_тр.

 

9.11. Подбор сечения элементов ферм, работающих на действие продольной силы и изгиб (внецентренное растяжение и сжатие)

Предельное состояние внецентренно растянутых элементов определяется чрезмерным развитием пластических деформаций в наиболее нагруженном состоянии. Их несущая способность определяется по формуле (см. гл.2).

 

(9.10)

 

 

Пример 9.3. Подобрать сечение растянутого нижнего пояса при действии на него внеузловой нагрузки в середине длины панели (рис.9.13, а) F=10кН. Осевое усилие в поясе N=800кН. Расстояние между центрами узлов d=3м. Материал конструкции – сталь С245;R_y=24кН/см². Коэффициент условий работы γ_с=0,95.

 

Рис. 9.13. К примеру 9.3 и 9.4

 

 

Подбираем сечение элемента из условия его работы на растяжение по формуле (9.9); A_тр=800/(24 = 35,1см².

Принимаем сечение из двух уголков 125х9; А=22 =44см²; моменты сопротивления для обушка W^об_x и пера W^п_x равны:

 

W^об_x = 327 /3,4 = 192,4 см2; W^п_x =327 /(12,5 – 3,4) = 72 см2

 

Момент с учетом неразрезности пояса М = (Fd / 4)0.9 = (10 /4)0.9 = 675 кН см.

Проверка несущей способности пояса: по табл.5 приложения для сечения из двух уголков n = 1, c = 1.6.

Пол формуле (9.10) для растянутого волокна (по обушку)

 

800 / (44 = 0,893 < 1;

 

для сжатого волокна (по перу)

 

800 / (44 = 0,54 < 1

 

Принятое сечение удовлетворяет условию прочности.

 

Подбор сечения стержней по предельной гибкости

Ряд стержней легких ферм имеет незначительные усилия и, следовательно, небольшие напряжения. Сечения этих стержней подбирают по предельной гибкости (см. п.9.4.4). К таким стержням обычно относятся дополнительные стойки в треугольной решетке, раскосы в средних панелях ферм, элементы связей и т.п.

Зная расчетную длину стержня и значение предельной гибкости , определяют требуемый радиус инерции , а затем по сортаменту выбирают сечение и проверяют несущую способность подобранного сечения.

 

 

Особенности расчета и подбора сечений элементов

Тяжелых ферм

Стержни тяжелых ферм проектируются, как правило, составного сечения – сплошного или сквозного (см. рис.9.11).

Если высота сечения превысит длины элемента, необходимо учитывать моменты, возникающие от жесткости узлов, и подбирать сечения внецентренно сжатые или растянутые.

Узлы тяжелых ферм при больших усилиях делают двухстенчатыми, т.е. размещают фасонки по двум наружным граням поясов (рис.9.14). Для удобства крепления элементов ширину всех стержней “ b ” следует сохранять постоянной. Обычно мм.

В необходимых случаях между фасонкой и гранью элемента устанавливают прокладки.

 

 

Рис.9.14. Размещение фасонок в тяжелых фермах

 

Пояса тяжелых ферм имеют в разных панелях разные сечения, связанные общностью типа и условиями сопряжения стержней в узлах. Пред началом

подбора устанавливают тип сечения (Н-образное, швеллерное, коробчатое) и намечают места изменения сечения. В сварных Н-образных сечениях обычно

изменяется высота вертикалов; в крайнем случае, может меняться и их толщина при сохранении постоянства расстояния между наружными гранями сечения. Горизонталь из условия устойчивости и жесткости сечения должена иметь толщину не менее расстояния между вертикалями и не менее 12 мм.

Основой швеллерных сечений являются два швеллера, которые проходят через все сечения (см. рис. 9.11, д).

Швеллерное сечение развивают путем добавления вертикальных листов.

После подбора сечений производят их проверку. Проверка сечений сжатых стержней ферм выполняется так же, как центрально-сжатых колонн (см. гл.8). Н-образных – как сплошных, швеллерных – как сквозных, с той разницей, что ширина “ b ” сечений здесь является заданной, а не определяемой из условия равно устойчивости.

При учете жесткости узлов подбор сечений ферм выполняют как внецентренно сжатых или внецентренно растянутых элементов.

Раскосы ферм обычно принимают швеллерного (см. рис.9.11, д) или

Н-образного сечения (см. рис.9.11, а или 9.11, в). Швеллерные сечения более выгодны при работе на продольный изгиб и поэтому часто применяются для длинных гибких раскосов, но они более трудоемки, по сравнению с

Н-образными.

Ширину раскосов для простоты сопряжений на монтаже принимают на 2 мм меньше расстояние между гранями фасонок.

 

 

Конструкция легких ферм

Общие требования к конструированию. Чтобы избежать дополнительных напряжений от расцентровки осей стержней в узлах, их необходимо центрировать в узлах по осям, проходящим через центр тяжести (с округлением до 5 мм).

Угловые моменты, определяются как произведение нормальных усилий стержней и внешних узловых сил на их плечи до точки пересечения двух раскосов (рис.9.15).

Момент ₁, распределяется между элементами фермы, сходящимися в узле пропорционально их погонным жесткостям. Если жесткость элементов решетки по сравнению с поясом мала, то момент

воспринимается в основном поясом фермы. При постоянном сечении пояса и одинаковых панелях момент в поясе .

Резку стержней решетки производят, нормально к оси стержня, для крупных стержней допускают косую резку с целью уменьшения размеров фасонки.

 

 

 

Рис. 9.15. К определению дополнительных моментов от расцентровки узлов

 

Чтобы уменьшить сварочные напряжения в фасонках, стержни решетки не

доводятся до поясов на расстояние мм, но не более 80 мм (здесь - толщина фасонки в мм). Между торцами стыкуемых элементов поясов ферм, перекрываемых накладками, оставляют зазор не менее 50 мм.

Толщину фасонок выбирают в зависимости от действующих усилий (табл.9.2) и принятой толщины сварных швов. При значительной разнице усилий в стержнях решетки можно принимать две толщины в пределах отправочного элемента. Разница толщин фасонок в смежных узлах не должна превышать 2 мм.

Размеры фасонок определяются необходимой длиной швов крепления элементов. Фасонки должны быть простого очертания, чтобы упростить их изготовление и уменьшить количество обрезков. Целесообразно унифицировать размеры фасонок и иметь на ферму один – два типоразмера. Стропильные фермы пролетом 18-24 м разбивают на два отправочных элемента с укрупнительными стыками в средних узлах. Стыки следует проектировать так, чтобы правая и левая полуфермы были взаимозаменяемыми.

При проектировании ферм со стержнями из широкополочных двутавров и тавров, из замкнутых гнуто сварных профилей или из круглых труб надо пользоваться специальными руководствами.

 

Таблица 9.2. Рекомендуемые толщины фасонок

Максимальное усилие, в стержнях решетки, кН	До 150	160-250	260-400	410-600	610-	1010-	1410-	Более 1800
Толщина фасонки, мм

 

Фермы из одиночных уголков

В легких сварных фермах из одиночных уголков узлы можно проектировать без фасонок, приваривая стержни непосредственно к полке поясного уголка угловыми швами (рис.9.16). Уголки следует прикреплять обваркой по контуру. Допускается приварка уголка одним фланговым швом (у обушка) и лобовыми швами, а также центрация осей стрежней решетки на обушок пояса

 

Рис. 9 16. Узлы ферм из одиночных уголков

 

(рис.9.16, а). Если для крепления стержней решетки к полке поясов не хватает

места, то к полке пояса приваривают планку (рис.9.16, б), создающую в узле необходимое уширение.

 

 

Фермы из парных уголков

В фермах из парных уголков, составленных тавром, узлы проектируют на фасонках, которые заводят между уголками. Стержни решетки прикрепляют к фасонке фланговыми швам (рис.9.17). Усилие в элементе распределяется между швами по обушку и перу уголка обратно пропорционально их расстояниям до оси стержня. Разность площадей швов регулируется толщиной и длиной швов. Концы фланговых швов выводят на торцы стержня на 20 мм для снижения концентрации напряжения. Фасонки прикрепляют к поясу сплошными швами и

выпускают их за обушок поясных уголков на 10-15 мм.

Швы, прикрепляющие фасонку к поясу, при отсутствии узловых нагрузок рассчитывают на разность усилий в смежных панелях пояса (рис.9.16, в)

 

(9.11)

 

В месте опирания на верхний пояс прогонов или кровельных плит

(рис.9.17, в, г) фасонки не д оводят до обушков поясных уголков на 10-15мм.

Чтобы прикрепить прогоны, к верхнему поясу фермы приваривают уголок с отверстиями под болты (рис.9.17, в). В местах опирания крупнопанельных плит верхний пояс стропильной фермы усиливают накладками мм, если толщина поясных уголков менее 10 мм при шаге ферм 6 м и менее 14 мм при шаге ферм 12 м.

В избежании ослабления сечения верхнего пояса не следует приваривать накладки поперечными швами.

При расчете узлов обычно задаются значением “ ” и определяют требуемую длину шва.

Фасонки ферм с треугольной решеткой конструируют прямоугольного сечения, с раскосной решеткой – в виде прямоугольной трапеции.

Для обеспечения плавной передачи усилия и снижения концентрации напряжений угол между краем фасонки и элементом решетки должен быть не менее 15⁰ (рис.9.17, в).

Стыки поясов необходимо перекрывать накладками, выполненными из

листов (рис.9.18) или уголка. Для того чтобы прикрепить уголковую накладку

необходимо срезать обушок и полку уголка. Уменьшение его площади сечения компенсируется фасонкой.

При установке листовых накладок в работу включается фасонка. Центр тяжести сечения в месте стыка не совпадает с центром тяжести сечения пояса, и оно работает на внецентренное растяжение (или сжатие), поэтому стык пояса

выносят за пределы узла, чтобы облегчить работу фасонок.

Для обеспечения совместной работы уголков их соединяют прокладками. Расстояние между прокладками должно быть не более 40 i для сжатых и 80 i для растянутых элементов, где i - радиус инерции одного уголка относительно оси, параллельной прокладке. При этом в сжатых элементах ставится не менее двух прокладок.

Решения укрупнительного узла фермы при их поставке из отдельных отправочных элементов показаны на рис.9.19.

Конструкции опорных узлов зависит от вида опор (металлические или железобетонные колонны, кирпичные стены и т.д.) и способ сопряжения (жесткое или шарнирное).

При свободном опирании ферм на нижележащую конструкцию возможное решение опорного узла показано на рис.9.20. Давление фермы через плиту

 

Рис. 9.17. Узлы ферм из парных уголков

а – центрирование стержней; б – узел при раскосной решетке; в – прикрепление прогонов; г – прикрепление крупнопанельных плит

 

 

передается на опору. Площадь плиты определяется по несущей способности

материала опоры.

 

(9.12)

 

где - расчетное сопротивление материала опоры на сжатие.

 

Плита работает на изгиб от отпора материала опоры аналогично плите базы колонны (см. гл.8).

Давление фермы на опорную плиту передается через фасонку и опорную стойку, образующие жесткую опору крестового сечения. Оси пояса и опорного раскоса центрируются на ось опорной стойки.

Швы, приваривающие фасонку и опорную стойку к плите, рассчитывают на

опорную реакцию.

 

(9.13)

 

Рис. 9.18. Заводской стык пояса с изменением сечения

 

В опорной плите устраивают отверстия для анкеров. Диаметр отверстий делают в 2-2,5 раза больше диаметра анкеров, а шайбы анкерных болтов приваривают к плите.

Для удобства сварки и монтажа узла расстояние между нижним поясом и

опорной плитой принимают больше 150мм.

Аналогично конструируем опорный узел при опирании фермы в уровне верхнего пояса (рис.9.19.б).