Режимы работы электрических цепей

 

1) Номинальный (нормальный) – режим, при котором действительные токи, напряжения, мощности и другие величины соответствуют номинальным характеристикам элементов электрической цепи.

I_ДЕЙСТ. = I_НОМ; U_ДЕЙСТ. = U_НОМ ; Р_ДЕЙСТ. = Р_НОМ.

Номинальные величины указаны в паспорте устройства, в каталоге. На эти величины заводы-изготовители рассчитывают устройства для нормальной работы.

2) Рабочий – режим, при котором допускается отклонения действительных характеристик режима от номинальных значений в допустимых пределах.

Рассмотрим схему простейшей электрической цепи:

Применяя к этой цепи закон сохранения энергии, запишем уравнение энергетического баланса за некоторое время t: электрическая энергия получена в источнике в количестве

W_И = E×I×t, (3.7)

большая часть ее передается приемнику

W_П = I² R t, (3.8)

а меньшая часть расходуется в самом источнике

W₀ = I² r t - потери энергии (3.9)

W_И = W₀ + W_П или E I t = I² r t + I² R t, (3.10)

где r - внутреннее сопротивление источника.

 

После сокращения на t получим уравнение баланса мощностей: E I = I² r + I² R,

а сократив еще на I - уравнение напряжений:

E = I r + I R или Е = U₀ + U, где (3.11)

U₀ - внутреннее падение напряжения в источнике;

U - напряжение на внешних зажимах источника.

Из уравнения (3.11) следуют выражения для тока в цепи и напряжения на внешних зажимах источника:

I= E / (r + R), (3.12)

U = E – I r (3.13)

Формулы (3.12) и (3.13) выражают закон Ома для простейшей характеристики цепи.

3) Режим холостого хода – режим электрической цепи или отдельных ее элементов, в которых ток равен нулю.

I_X.X = 0, U_X.X = 0.

4) Режим короткого замыкания – режим, при котором накоротко замкнут участок с одним или несколькими элементами, в связи с чем напряжение на этом участке равно нулю, а ток максимален.

U_К.З = 0, I_К.З = = max.

 

Характерные особенности последовательного соединения резисторов и источников

Последовательноесоединениерезисторов.

I = I₁ = I₂ = I_{3 = …} = I_n - постоянная величина.

 

Напряжение U на концах всей цепи равно сумме напряжений на всех последовательно включенных резисторов:

U = U₁ + U₂ + U₃ +... + U_n.

Общее сопротивление резисторов равно сумме электрических сопротивлений:

R = R₁ + R₂ + R₃ +... + R_n.

Последовательноесоединениеисточников.

r = r₁× n,

 

где r - общее внутреннее сопротивление,

r₁ - внутреннее сопротивление первого источника,

n - число последовательно соединенных источников.

Е = Е₁× n,

где Е - общая ЭДС источника;

Е₁ - ЭДС первого источника.

Согласно закону Ома для полной цепи:

или .

 

 

Характерные особенности параллельного соединения резисторов и источников

Параллельноесоединениерезисторов:

U = U₁ = U₂ = U₃ =... = U_n ─ постоянная величина

 

I = I₁ + I₂ + I₃ +... + I_n.

 

Обратная общему сопротивлению цепи величина равна сумме величин, обратных сопротивлениям всех параллельно включенных резисторов.

или

если цепь содержит два резистора, то .

 

Параллельноесоединениеисточников.

Е = Е₁, ,

 

где m - число параллельно соединенных источников.

Тогда применяя закон Ома для полной цепи, получим:

.

 

Метод свертывания схем. Смешанное соединение источников электрической энергии

 

Расчет цепей методом свертывания схем – метод преобразования, в результате которого схемы приводятся к простейшему виду.

Смешанноесоединениеисточниковэлектрическойэнергии.

 

Для данной схемы:

m = 3 и n = 4

 

.

 

 

Первый закон Кирхгофа

 

ПервыйзаконКирхгофа является следствием принципа непрерывности тока (сохранения заряда), применяется к узлам электрических цепей.

В ветвях электрической цепи, соединенных в одном электрическом узле, сумма токов направленных к узлу (I_n), равна сумме токов, направленных от узла (I_к):

(3.14)

По первому закону Кирхгофа, для каждого узла электрической цепи можно составить уравнение токов (узловое уравнение).

Например:

I₁ = I₂ + I₃ + I₄

 

 

Второй закон Кирхгофа

 

ВторойзаконКирхгофа является следствием закона сохранения энергии, применяется к контурам электрических цепей.

В ветвях, образующих контур электрических цепей, алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах электрической цепи.

(3.15)

По второму закону Кирхгофа для каждого контура электрической цепи можно составить уравнение напряжений (контурное уравнение).

Например: Выберем (произвольно) направления токов в ветвях и направление обхода контура (по часовой стрелке).

Тогда Е₁ будет со знаком «+» (сонаправлена),

Е₂ будет со знаком «-» (направление в обратную сторону).

Получим: Е₁ – Е₂ = I₁×R₁ + I₂×R₂ – I₃×R₃ + I₄ ∙ r_01.

 

Плавкие предохранители

Плавкиепредохранители служат для защиты электрической цепи от действия токов короткого замыкания и значительных перегрузок.

Основной деталью их является небольшой кусок тонкой проволоки из легкоплавкого металла (например, свинца). Предохранитель включается последовательно в цепь тока и обозначается:

При увеличении тока сверх нормальной величины тонкая проволока предохранителя плавится, электрическая цепь разрывается и тем устраняется опасность последствий короткого замыкания.

Наиболее простым по устройству является пробочный предохранитель.

На рис. 3.3 показано устройство такого предохранителя. На фарфоровом основании 3 смонтированы контакты 4, 5 для подключения предохранителя, контактный винт 6 и металлический патрон с резьбой. В патрон ввертывается пробка 2, имеющая также металлическую резьбу. Внутри пробки

Рис. 3.3 Устройство пробочного предохранителя

вмонтирован небольшой кусок проволоки 1 из легкоплавкого материала. При коротком замыкании проволока сгорает, и пробку заменяют новой.