Цикл термоелектронного перетворювача енергії

Як було сказано вище, одною з істотних причин невисоких значень ККД термоелектрогенераторів, як і для будь-яких теплових машин, є необоротний процес передачі теплоти від гарячого джерела теплоти до холодного. Зменшити ці втрати можна за рахунок збільшення коефіцієнту z. Однак цей шлях пов’язаний з великими труднощами. В зв’язку з цим, велику зацікавленість привернули до себе так звані термоелектронні перетворювачі, які можна розглядати як свого роду термоелектричні генератори, в яких гарячий і холодний спаї розділені вакуумним проміжком, який не дає можливості здійснити передачу теплоти за рахунок теплопровідності. Електричний струм в колі підтримується за рахунок емісії електронів - здатності металів в нагрітому стані виділяти зі своєї поверхні електрони. Як відомо, в металах є в наявності вільні електрони, які не можуть перейти за межі металу внаслідок так званих потенціальних бар’єрів (різниці енергій електрона за межами металу і в середині нього. Для подолання цього бар’єру і відведення електронів з металу в зовнішнє середовище, необхідно виконати певну роботу, яку називають роботою виходу. Величина цієї роботи для різноманітних речовин різна і порівняно висока: від одного до декілька електрон-вольт. Внаслідок емісії електронів густина їх за межами металу зростає, що дає можливість отримати деякий електричний струм.

Схема електричного перетворення показана на рис. 12.5.

 

Рис. 12.5. Принципова схема Рис. 12.6. Розподілення

термоелектричного перетворення електричних потенціалів

 

Металеві поверхні 1 і 2 розділені вакуумним проміжком і мають різні температурні Т₁ і Т₂, причому Т₁ >> Т₂. Позначимо роботу виходу поверхонь 1 і 2 відповідно через j₁ і j_{2 .} Внаслідок значно вищої температури поверхні 1 порівняно з поверхнею 2 (Т₂ << Т₁) від поверхні 1 до поверхні 2 буде виходити значно більша кількість електронів, ніж в оберненому напрямку (від поверхні 2 до поверхні 1). Тому поверхня 2 зарядиться від’ємно і між пластинами виникне різниця електричних потенціалів. Якщо ж тепер скласти електричне коло і замкнути пластини на зовнішній опір, то в колі появиться електричний струм. Емісію електронів можна розглядати як процес “випарювання” електронів з поверхні електроду з вищою температурою внаслідок підведення до електроду теплоти верхнього температурного рівня. Накопичення електронів на поверхні 2 можна вважати як конденсацію "електронів з виділенням теплоти на нижчому температурному рівні."

В результаті емісії з поверхні металу безперервно виділяються електрони, в результаті чого появляється деякий струм емісії. Густина максимального струму j визначиться за формулою Річардсона

 

, (12.24)

де B – константа, що дорівнює 120 А/(см²К²); К- постійна Больцмана. Величина j для різних матеріалів міняється в інтервалі від 1 до 5 еВ.

Якщо електрони, виділені поверхнею 1, вільно розсіваються у вакуумі, то густина струму емісії визначиться за формулою (12.24), замінивши Т на Т₁ і j на j₁.

У міру того, як на аноді (більш холодній поверхні 2) почнуть накопичуватися електрони, їм все трудніше буде подолати додатковий потенціальний бар’єр, обумовлений різницею потенціалів, яка виникла між пластинами Е (рис. 12.6).

Як видно з рис. 12.6, електронам, які виділяються поверхнею 1, необхідно подолати бар’єр не j₁, а j₁ + Е. В такому разі електрони повинні мати більшу кінетичну енергію, ніж для подолання бар’єру j₁. Оскільки електрони, які виділяються, мають різні швидкості і відповідно більшу кінетичну енергію, то при збільшенні “висоти” потенціального бар’єру, частка електронів, які зуміють подолати цей бар’єр, зменшиться, а це означає, що зменшиться густина струму емісії порівняно з емісією у “вільний” вакуум. В одному випадку густина потоку буде визначатись за формуллою (12.24) при заміні j на j₂+Е і Т на Т₁. Додатковий бар’єр в даному випадку буде дорівнювати:

. (12.25)

Якщо анод і катод виготовлені з одного і того ж матеріалу, то
j₁ = j₂ і D = Е.

Зауважимо, що поряд з існуванням струму емісії від поверхні 1 до поверхні 2 в термоелектронному перетворювачі існує протилежно направлений струм густиною j₂ (від аноду до катоду), обумовлений емісією електронів поверхнею 2, яка визначається за формулою (12.24) при заміні Т на Т₂ і j на j₂.

Оскільки густина потоку електронів, які розповсюджується у вакуумі між електродами, дуже мала, то протилежно направлені потоки j і j₂ не чинять помітної протидії один одному. Що стосується струму в електричному колі, в яке включений термоелектричний перетворювач енергії, то згідно з законом Кірхгофа для постійного струму сила результуючого струму дорівнює різниці сил протилежно направлених струмів, тобто

 

. (12.26)

Якщо площа анода і катода F, то сила струму в колі термоелектричного перетворювача буде дорівнювати

, (12.27)

а потужність

. (12.28)

Термічний ККД термоелектронного перетворювача підраховується за відомою формулою

,

де L - в даному випадку електроенергія, яка віддана зовнішньому споживачу, а Q₁ - теплота підведена від гарячого джерела до катода. Величина Q₁ складається з теплоти Q₁¢, яка витрачається на емісію електронів з поверхні катода, і теплоти Q₁¢¢, яка передається тепловим випромінюванням від катода до анода, оскільки Т₁ > Т₂.

За останні роки термоелектронні перетворювачі привертають до себе велику увагу науковців, в зв’язку з розвитком техніки високотемпературних ядерних реакторів, в яких гарячим джерелом теплоти для термоелектронних перетворювачів можуть стати елементи ядерних реакторів (твели). Разом з тим, створення термоелектронних перетворювачів енергії пов’язане з великими труднощами, які необхідно подолати для використання її в промислових масштабах.

 

Цикл магнітогідродинамічних (МГД) генераторних установок

Протягом останніх 100 років було створено багато енергетичних установок, які грунтуються на взаємодії електричного і магнітного поля з рухомими електричними зарядами. Метод прямого перетворення енергії робочим тілом, в якому є нагрітий йонізований газ, може забезпечити порівняно високий ККД, а тому викликає велику зацікавленість як альтернатива паротурбінним установкам для одержання електричної енергії. Такою установкою є магнітогідродинамічний генератор (МГД-генератор). Такі генератори є пристосуваннями без машинного перетворення теплоти в електричну енергію. На відміну від звичайних турбогенераторів в МГД-генераторах відсутні рухомі частини. Принцип дії МГД-генератора полягає в тому, що газ, який є робочим тілом, разом з невеликою кількістю добавок, які легко йонізуються (лужні метали -калій або цезій), нагрівається за рахунок підводення теплоти від гарячого джерела до таких високих температур, за яких гази частково йонізуються, тобто переходять в плазмовий стан. Нагадаємо, що в процесі йонізації здійснюється утворення йонів і електронів, які обумовлюють протікання електричного струму. Газ в стані плазми в соплі 1 (рис. 12.7) розширюється, набирає великої швидкості (1000 м/с) і надходить в канал 2 МГД генератора, який поступово розширюється.

Канал (дифузор) МГД-генератора знаходиться в магнітному полі, силові лінії якого перпендикулярні до осі каналу. Як відомо з електродинаміки, при перетині провідником силових ліній магнітного поля в провіднику виникає електрорушійна сила (ЕРС). Оскільки частково йонізований газ є середовищем, здатним пропускати струм при русі цього газу, в ньому виникає ЕДС і електричний струм. Цей струм протікає в напрямку, перпендикулярному до площині, яка проходить через вектори швидкості газу і індукції магнітного поля. Таким чином, в робочому об’ємі генератора генерується електроенергія, яка відводиться з електродів 3, що підключені до споживача електроенергії. Якщо в турбогенераторі в електроенергію перетворюється кінетична енергія ротора турбіни, то в МГД-генераторі в електроенергію перетворюється енергія потоку плазми.

Перевагою МГД-генератора є те, що він дає змогу ефективніше порівняно з газотурбінними і паротурбінними установками використовувати теплоту високого температурного рівня, яка виділяється при спалюванні хімічного чи ядерного палива. Температура газу на вході в МГД-генератор при використанні органічного пального може досягнути 2500¸2600 ^оС порівняно з максимальною температурою 650 ^оС в парових і 700¸800 ^оС в газових турбінах. Таким чином, верхня температура робочого тіла в МГД-генераторі відповідає температурі гарячого джерела теплоти, завдяки чому різко зменшуються втрати, які обумовлені необоротністю передачі теплоти від гарячого джерела теплоти до робочого тіла і значно підвищується термічний ККД. Схема МГД-установки, яка працює за відкритим циклом і її цикл показані на рис. 12.8 і 12.9.

Згідно з цією схемою повітря, необхідне для згорання пального, адіабатно стискається компресором 1 до тиску р₁, після чого подається в камеру 2, в яку подається пальне. Процес горіння здійснюється за тиску р₁.

 

 

 

Рис. 12.7. Схема сопла Лаваля Рис. 12.8. Принципова схема Рис. 12.9. Діаграма T-s

установки з МГД-генератором з МГД-генератором

 

Гарячі продукти згоряння палива з камери 2 подаються в МГД-генератор 3. Перед МГД-генератором вводяться йонізуючі добавки. В МГД-генераторі йонізовані продукти згорання адіабатно розширюються від стану з параметрами р₁ і Т₁ на вході до стану з параметрами р₂ і Т₂ на виході, здійснюючи при цьому технічну роботу (виробництво електроенергії). Продукти згоряння, які виходять з МГД-генератора з досить високою температурою»2000 ^оС надходять в регенеративний теплообмінник 4, де вони охолоджуються, підігріваючи повітря, яке подається в камеру згорання. Продукти згорання, які виходять з теплообмінника 4, мають ще досить високу температуру. З метою рекуперації цієї теплоти використовується другий (нижній) теплосиловий цикл - пароводяний. Після підігрівача 4 продукти згоряння подають в парогенератор 5, де віддають свою теплоту воді, яка циркулює в пароводяному контурі. Отримана в парогенераторі 5 пара надходить в парову турбіну 6, де, розширюючись, здійснює роботу. Відтак пара конденсується в конденсаторі 7, звідки насосом 8 отримана вода знову направляється в парогенератор 5 і цикл повторюється. Продукти згоряння з температурою приблизно 150 ^оС викидаються в атмосферу. Розглянута схема являє собою по суті різновидність бінарної теплосилової установки. На рис. 12.9 показаний цикл МГД-установки в T-s діаграмі. Згідно з діаграмою 1-2-3-4-5-6-7-1 - процеси, що здійснюються в МГД-циклі, а I-II-III-IV-V-I – процеси пароводяного циклу. Процеси 1-2 - це одноступеневе стиснення в компресорі від тиску р₂ до тиску р₁; 2-3-4 - ізобара підведення теплоти в циклі p₁ = const в камері згорання; 4-5 - адіабатний процес розширення з виробництвом роботи в МГД-генераторі; 5-6-7-1 - ізобарний (p₂ = const) процес відведення теплоти в циклі; 5-6 - віддача теплоти в регенеративному теплообміннику повітрю; 6-7 - віддача теплоти воді в парогенераторі; 7-1 - відведення теплоти до холодного джерела теплоти, якими є продукти згоряння, що викидаються в атмосферу.

В пароводяному циклі I-II - адіабатне розширення пари з віддачею теплоти в турбіні; II-III - ізобарний (p_II = const ) процес відведення теплоти в конденсаторі; III-IV-V-I - ізобарний (p_I = const ) процес підведення теплоти в парогенераторі. Зауважимо, що пароводяний цикл побудований для 1 кг води в той час як МГД-цикл - для m кг робочого тіла. Кратність витрат робочого тіла в МГД-контурі по відношенню до витрат вода визначається в такий спосіб. На нагрівання робочого тіла пароводяного контуру витрачається теплота, яка відводиться на ділянці 6-7 ізобари p₂ = const, верхнього ступеня циклу.

Отже

, (12.29)

де m - відношення витрат робочого тіла у МГД-циклі до витрат води в пароводяному циклі.

Звідки

, (12.30)

де η_т.п. – ККД парогенератора.

Термічний ККД цього циклу визначається співвідношенням аналогічним бінарному циклу

, (12.31)

де l ^МГД і l ^в - робота, яка здійснюється відповідно в МГД-циклі і паротурбінному циклі; q₁ - теплота, яка підводиться до 1 кг робочого тіла в МГД-циклі.

Робота, яка здійснюється в МГД-генераторі визначиться за різницею ентальпії робочого тіла, тобто

. (12.32)

Відповідно до циклу, показаному на рис. 12.9, рівняння (12.31) запишеться в такому вигляді:

.

Зауважимо, що у відкритому циклі, де робочим тілом є повітря, за температур 2500¸2600 ^оС внаслідок інтенсивної дисоціації продуктів горіння теплоємність газу не буде величиною постійною, і в ізобарному процесі нагрівання в камері горіння МГД-установки Ср ¹ const, а тому розрахунки, які грунтуються на умові, що Ср = const, можуть дати не досить точні результати. Тому точнішими будуть розрахунки для закритих систем, в яких використовуються інертні гази (аргон, гелій), які знаходяться в атомарному стані, а тому їх можна вважати ідеальними. Установки з замкнутим циклом нами не розглядаються.

Розрахунки показують, що термічний ККД може досягти значення , а загальний ефективний ККД комбінованої установки , що на 10¸15 % перевищує ККД кращих газотурбінних та паротурбінних установок.

Отже, досить висока температура в процесі підведення теплоти в МГД-циклі забезпечує отримання високих значень ККД таких установок.

МГД-перетворення, в принципі, може стати не тільки в один ряд з традиційними системами виробництва електроенергії, але і перевершити їх у значенні зменшення забруднення довкілля і економії органічного пального.