Тема 1. Изображение точек на комплексном чертеже.

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

 

Рабочая тетрадь для решения задач

 

 

Омск 2007

Составители: Кошелева Л.И., Притыкин Ф.Н., Кузнецов С.А.

 

Рецензенты: Иванов В.В., канд. техн. наук, доцент кафедры «Детали машин и инженерная графика», ОмГАУ

 

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» для студентов заочной формы обучения / Кошелева Л.И., Притыкин Ф.Н.,
Кузнецов С.А., Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. – 32 с.

 

 

Сборник задач составлен в соответствии с государственным образовательным стандартом профессионального высшего образования дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика». Предназначен для студентов заочной формы обучения.

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского государственного университета.

 

© Кошелева Л.И., Притыкин Ф.Н., Кузнецов С.А., 2007

© Омский государственный технический университет, 2007

ВВЕДЕНИЕ

 

Рабочая тетрадь предназначена для студентов первого курса заочной формы обучения, изучающих дисциплины «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика». Самостоятельная практическая работа студентов по указанным дисциплинам включает решение задач в данной рабочей тетради и выполнение графических работ на чертежной бумаге (ватмане). Графические работы следует выполнять в соответствии со стандартами, устанавливающими правила оформления чертежей.

В рабочей тетради приведены условия задач, показаны примеры их выполнения по основным разделам дисциплины. Перед решением задач рекомендуется изучить теоретический материал, отраженный в перечне вопросов, приведённых в начале каждого раздела. Если указанные вопросы вызывают затруднения, то необходимо обратится к учебному пособию с целью изучения соответствующих разделов дисциплин.

Графические построения при решении задач в данной рабочей тетради выполняются карандашом с использованием чертежных инструментов. Для большей наглядности при построении изображений, рекомендуется использовать цветные карандаши. Точки и линии должны быть обозначены буквами или цифрами (размер шрифта № 5).

 

Принятые обозначения

 

1. Точки в пространстве – прописными буквами латинского алфавита – А, В, С,… или цифрами 1, 2, 3,…

2. Линии – строчными буквами латинского алфавита – а, b, c,…

3. Плоскости – строчными буквами греческого алфавита – α,β,γ,δ,ε,…; плоскости проекций – П₁, П₂, П₃, …

4. Проекции точек, линий и плоскостей обозначают теми же буквами, только с индексами: например, проекции на плоскости П₁ – А₁, В₁, a₁, b₁, α₁; на плоскости П₂ – А₂, В₂, a₂, b₂, α₂. Используются

= – совпадение, равенство, результат действия;

– скрещивание прямых;

|| – параллельность;

– перпендикулярность;

Î – принадлежность элемента множеству;

Ì – принадлежность подмножества множеству;

– объединение, например, А а =a – точка А и прямая а задают плоскость a;

– пересечение, например, a а=А – пересечение плоскости a с прямой а определяет точку А.

Тема 1. Изображение точек на комплексном чертеже.

 

Вопросы:

 

1. Что представляет собой метод ортогональных проекций?

2. Что называют координатами точки?

3. Что такое комплексный чертеж точки?

4. Назовите законы проекционной связи.

5. Какие точки называются конкурирующими?

 

Задачи:

 

1. Построить точки А (40,20,30), В (40,30,0), С (0,0,30) и D (0,10,20) на комплексном чертеже. Координаты точек заданы в миллиметрах.

2. Точки А, В и С принадлежат плоскостям проекций. Построить недостающие проекции этих точек и указать в какой плоскости каждая из них располагается.

Тема 6. Поверхности. Принадлежность точек и линий поверхностям

Вопросы:

 

1. Что является определителем кинематической поверхности?

2. Какие поверхности называются линейчатыми?

3. Какая поверхность называется циклической?

4. Что является определителем поверхности вращения?

5. Что такое очерк и контур поверхности?

6. Сформулируйте условия принадлежности точки и линии к поверхности.

Задачи:

 

18. Построить недостающие проекции точек, лежащих на видимой части поверхностей:

а) конической поверхности вращения;

б) сферы;

в) тора.

 

 

 

Тема 9. Взаимное пересечение поверхностей

Метод секущих плоскостей

Вопросы:

 

1. В чём сущность алгоритма построения линии пересечения двух поверхностей методом секущих плоскостей?

2. Каким условиям должны удовлетворять плоскости-посредники?

3. Какие точки линии пересечения являются опорными?

4. Как устанавливается видимость проекций линии пересечения поверхностей?

 

Исходные данные к заданию “Пересечение поверхностей”

Таблица 2   № варианта Размеры D1 D2 H R L1 L2

Таблица 3   № варианта Размеры D1 D2 H1 H2 L1 L2

Таблица 4 № варианта Размеры D1 D2 H1 H2 L1 L2 α               90^○               60^○               90^○               90^○               90^○               60^○               60^○               45^○               45^○

Таблица 5   № варианта Размеры D1 D2 H1 H2 L1 L2 L3

Пример 7. Даны коническая поверхность вращения и трёхгранная призма. Построить линию их пересечения (рис. 6).

Последовательность решения:

1. Выбираем плоскости-посредники так, чтобы в пересечении их с заданными поверхностями получались графически простые линии – прямые или окружности. В рассматриваемом примере такие плоскости параллельны горизонтальной плоскости проекций. Они пересекают конус по окружности, а призму – по прямым.

2. Определяем опорные точки линии пересечения – точки 1, 2, 3, 4.

3. Строим промежуточные точки линии пересечения, изменяя положения плоскостей-посредников.

4. Соединяем проекции линии пересечения с учётом видимости - относительно П₁ невидимым будет участок кривой, расположенный на нижней (невидимой) грани призмы.

Рис. 6

Библиографический список

1. Четверухин Н.Ф., Левицкий В.С. Начертательная геометрия. / Н.Ф.Четверухин, В.С.Левицкий – М.: Высш. шк., 1972 – 310 с.

2. Арустамов Х.А. Сборник задач по начертательной геометрии. – М.: Машиностроение, 1971 – 375 с.

3. Бубенников А.В., Громов М.Я. Начертательная геометрия. / А.В.Бубенников, М.Я.Громов – М.: Высш. шк., 1973 – 210 с.

4. Кошелева Л.И., Леонова Л.М., Ляшков А.А. Задания по инженерной графике. Методические указания. Омск, 2001 – 54 с.

5. ГОСТ 2.301-68. Форматы. – М.: ГОССТАНДАРТ, 1991. – 236 с.

6. ГОСТ 2.303-68. Линии. – М.: ГОССТАНДАРТ, 1991. – 236 с.

7. Ляшков А.А. Начертательная геометрия: Конспект
лекций / А.А.Ляшков, Л.К.Куликов, К.Л.Панчук. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. – 108 с.

 

 

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

 

Рабочая тетрадь для решения задач

 

 

Омск 2007

Составители: Кошелева Л.И., Притыкин Ф.Н., Кузнецов С.А.

 

Рецензенты: Иванов В.В., канд. техн. наук, доцент кафедры «Детали машин и инженерная графика», ОмГАУ

 

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» для студентов заочной формы обучения / Кошелева Л.И., Притыкин Ф.Н.,
Кузнецов С.А., Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. – 32 с.

 

 

Сборник задач составлен в соответствии с государственным образовательным стандартом профессионального высшего образования дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика». Предназначен для студентов заочной формы обучения.

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского государственного университета.

 

© Кошелева Л.И., Притыкин Ф.Н., Кузнецов С.А., 2007

© Омский государственный технический университет, 2007

ВВЕДЕНИЕ

 

Рабочая тетрадь предназначена для студентов первого курса заочной формы обучения, изучающих дисциплины «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика». Самостоятельная практическая работа студентов по указанным дисциплинам включает решение задач в данной рабочей тетради и выполнение графических работ на чертежной бумаге (ватмане). Графические работы следует выполнять в соответствии со стандартами, устанавливающими правила оформления чертежей.

В рабочей тетради приведены условия задач, показаны примеры их выполнения по основным разделам дисциплины. Перед решением задач рекомендуется изучить теоретический материал, отраженный в перечне вопросов, приведённых в начале каждого раздела. Если указанные вопросы вызывают затруднения, то необходимо обратится к учебному пособию с целью изучения соответствующих разделов дисциплин.

Графические построения при решении задач в данной рабочей тетради выполняются карандашом с использованием чертежных инструментов. Для большей наглядности при построении изображений, рекомендуется использовать цветные карандаши. Точки и линии должны быть обозначены буквами или цифрами (размер шрифта № 5).

 

Принятые обозначения

 

1. Точки в пространстве – прописными буквами латинского алфавита – А, В, С,… или цифрами 1, 2, 3,…

2. Линии – строчными буквами латинского алфавита – а, b, c,…

3. Плоскости – строчными буквами греческого алфавита – α,β,γ,δ,ε,…; плоскости проекций – П₁, П₂, П₃, …

4. Проекции точек, линий и плоскостей обозначают теми же буквами, только с индексами: например, проекции на плоскости П₁ – А₁, В₁, a₁, b₁, α₁; на плоскости П₂ – А₂, В₂, a₂, b₂, α₂. Используются

= – совпадение, равенство, результат действия;

– скрещивание прямых;

|| – параллельность;

– перпендикулярность;

Î – принадлежность элемента множеству;

Ì – принадлежность подмножества множеству;

– объединение, например, А а =a – точка А и прямая а задают плоскость a;

– пересечение, например, a а=А – пересечение плоскости a с прямой а определяет точку А.

Тема 1. Изображение точек на комплексном чертеже.

 

Вопросы:

 

1. Что представляет собой метод ортогональных проекций?

2. Что называют координатами точки?

3. Что такое комплексный чертеж точки?

4. Назовите законы проекционной связи.

5. Какие точки называются конкурирующими?

 

Задачи:

 

1. Построить точки А (40,20,30), В (40,30,0), С (0,0,30) и D (0,10,20) на комплексном чертеже. Координаты точек заданы в миллиметрах.

2. Точки А, В и С принадлежат плоскостям проекций. Построить недостающие проекции этих точек и указать в какой плоскости каждая из них располагается.