Первичные исследования рынка. Статистическая обработка результатов.

Цель выборочных исследований - оценка истинных (неиз­вестных) значений характеристик совокупности. Для большинст­ва практических целей анализ небольшой, тщательно отобранной части совокупности позволит получить такую информацию об этой части, которая почти так же точна, как если бы изучалась вся совокупность. Метод выбора части совокупности осуществ­ляется на основании двух предпосылок:

• Набор схожих черт выборки должен быть достаточно велик для значительной части исследуемой совокупности, то есть выборка должна быть репрезентативной по отношению ко всей совокупности;

• Взятая выборка должна быть достаточно велика, чтобы с достаточной уверенностью можно было судить о всей совокупности.

а) Составление выборки.

Формирование выборки, несомненно, имеет большое значе­ние. Основное требование состоит в том, что это формирование должно быть случайным или, другими словами, каждый представитель совокупности должен иметь равную вероятность быть отобранным. Это идеальное условие в действительности редко соблюдается; для большинства выборок характерны некоторые отклонения от этого принципа. Один из путей уменьшения от­клонения - узнать как можно больше о совокупности до формирования выборки. Существует много различных способов состав­ления выборки, но все они основываются на предпосылках слу­чайного отбора. Простейшей является неограниченная случайная выборка.

Более обоснованные результаты обычно получают при стратифицированной выборке. В этом случае совокупность делится на группы в соответствии с такими определенными характери­стиками, как уровень доходов или географические регионы. Затем внутри каждой группы формируются случайные выборки с последующим взвешиванием результатов (согласно долям каждой группы в этой совокупности) и обобщением их. Размер выборки в каждой страте (группе) должен определяться не относи­тельными размерами страты в данной совокупности, а количест­вом вариаций внутри каждой страты.

б) Статистические методы.

Частотные распределения. Когда собрано большое количе­ство числовых данных, их систематизируют и представляют в табличной форме. Одним из проявлений такой формы является частотное распределение, в котором ряд категорий (например, фермерские хозяйства) классифицируются в соответствии со зна­чениями одной или более таких переменных характеристик, как, например, доход. Частотное распределение графически выража­ется гистограммой; количество фермерских хозяйств в каждой группе дохода может быть представлено площадью одного или нескольких единичных прямоугольников.

Средние. Следующий этап анализа числовых данных - получение статистической информации, характеризующей их. Сред­ние - это наиболее широко, хотя и ошибочно, используемые дан­ные такой статистики. Среднее можно определить как показатель главной тенденции и представитель данных, которые она описы­вает. Существует несколько различных видов средних, и важно выбрать наилучший для каждого случая. Наиболее широко ис­пользуются среднее арифметическое, медиана и мода.

Медиана – это средняя точ­ка.

Мода - число, которое встречается наиболее часто.

где - сумма всех значений (наблюдений); п - количество на­блюдений; - среднеарифметическое значение переменной Х.

Средневзвешенное (математическое ожидание случайной ве­личины). Средневзвешенное определяется с учетом частот число­вых характеристик распределения случайной величины:

где Х_i- значение средины i-го интервала (как правило - медиана, реже локальное математическое ожидание или простое средне­арифметическое); т_i - частота значений на i-том интервале

Показатели разброса (дисперсии). Среднее - это ограничен­ная величина в представлении числовой информации, если она не сопровождается определенным показателем разброса величин (дисперсии) вокруг этого среднего. Простейшим из этих показа­телей является диапазон. Другой показатель дисперсии - сред­нее отклонение, которое является просто среднеарифметическим суммы отклонений каждого значения от среднего. Среднее отклонение:

для средневзвешенного

Более полезным показателем дисперсии является среднеквадратическое отклонение

;

для средневзвешенного

Этот показатель дисперсии имеет чрезвычайно важное значе­ние при выборочном исследовании.

Нормальное распределение. Если данные рассеиваются во­круг их среднего значения симметрично (таким образом, что среднее арифметическое совпадает также с медианой и модой), имеет место нормальное распределение. Это базовая концепция для всего выборочного исследования. Нормальное распределение может быть представлено «нормальной кривой». Ценность нормального распределения состоит в том, что многие распределе­ния оказываются близкими к нему и что его характеристики справедливы для распределений, более или менее схожих с нормальным.