Кинематическая пара(определение).

Кинематическая пара(определение).

Кинематическая пара - подвижное соединение двух соприкасаю-щихся звеньев, ограничивающее их относительное движение.

Возможные режимы работы зубчатого механизма

Зубчатыми передачами называются механизмы с высшими кинематическими парами в состав которых входят зубчатые колеса, рейки или секторы - звенья, снабженные профилироваными выступами или зубьями. Зубчатые передачи бывают простые и сложные. Простая зубчатая передача - трехзвенные механизм, состоящий из двух зубчатых колес и стойки, в котором зубчатые колеса образуют между собой высшую пару, со стойкой - низшие (поступательные или вращательные).

Простые зубчатые передачи классифицируются:

• по виду передаточной функции (отношения)
• с постоянным передаточным отношением;
• с переменным передаточным отношением;
• по расположению осей в пространстве
• с параллельными осями;
• с пересекающимися осями;
• с перекрещивающимися осями;
• по форме профиля зуба
• эвольвентным профилем;
• с циклоидальным профилем;
• с круговым профилем (передачи Новикова);
• по форме линии зуба
• с прямым зубом;
• косозубые;
• шевронные;
• с круговым зубом;
• по форме начальных поверхностей
• цилиндрические;
• коническое;
• гиперболоидные;
• по форме и виду зубчатых колес
• червячные;
• с некруглыми колесами;
• винтовые.

 

 

Зубчатый механизм.Пофиль зуба,назначение.

ЗУБЧАТЫЙ МЕХАНИЗМ - механизм, в состав которого входят зубчатые звенья.

Профилями зуба бывают:

1- дуги окружности (выпуклые и вогнутые зубья)

2- циклоидальное зацепление (выпуклые и вогнутые зубья)

3- эвольвентное (оба зуба выпуклые)

16.ЗУБЧАТЫЙ МЕХАНИЗМ -механизм, в состав которого входят зубчатые звенья.
Профилями зуба бывают:
1- дуги окружности (выпуклые и вогнутые зубья)
2- циклоидальное зацепление (выпуклые и вогнутые зубья)
3- эвольвентное (оба зуба выпуклые) 17.Виды зубчатых механизмов. Прямозубые колёса — самый распространённый вид зубчатых колёс. Зубья являются продолжением радиусов, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения. При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно.

Косозубые колёса

Косозубые колёса являются усовершенствованным вариантом прямозубых. Их зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть спирали. Зацепление таких колёс происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.

Недостатками косозубых колёс можно считать следующие факторы:

• При работе косозубого колеса возникает механическая сила, направленная вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных подшипников;
• Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.

Зубчатые колёса с внутренним зацеплением

При жёстких ограничениях на габариты, в планетарных механизмах, в шестерённых насосах с внутренним зацеплением, в приводе башни танка, применяют колёса с зубчатым венцом, нарезанным с внутренней стороны. Вращение ведущего и ведомого колеса совершается в одну сторону. В такой передаче меньше потери на трение, то есть выше КПД.

Конические зубчатые колёса

Во многих машинах осуществление требуемых движений механизма связано с необходимостью передать вращение с одного вала на другой при условии, что оси этих валов пересекаются. В таких случаях применяют коническую зубчатую передачу. Различают виды конических колёс, отличающихся по форме линий зубьев: с прямыми, тангенциальными, круговыми и криволинейными зубьями. Конические колёса с прямым зубом, например, применяются в автомобильных дифференциалах, используемых для передачи момента от двигателя к колёсам.
18.Теорема зацепления.

Передаточное отношение между звеньями совершающими вращательное движение прямопропорционально отношению угловых скоростей и обратно пропорционально отношению расстояний от центров вращения до полюса.
19. Эвольвента и ее свойства Эвольвента (от лат. evolvens — разворачивающий) плоской линии L — это линия L *, по отношению к которой L является эволютой. Иными словами, это кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой. Если линия L задана уравнением , (s — натуральный параметр), то уравнение свойства её эвольвенты имеет вид, где α — произвольный параметр.Для параметрически заданной кривой уравнение эвольвенты,
20.Причины преимущества использования эвольвентных колес.

Эвольвентный профиль зубчатых соединений имеет повышенную прочность и технологичность. Повышенную прочность получают благодаря большому количеству зубьев, утолщению их к основанию, а также наличию закруглений у основания.

Что касается технологичности, то при обработке эвольвентного профиля нужен меньший комплект простых фрез, чем для валов прямобочного про­филя. Кроме того, при обработке эвольвентного профиля могут быть ис­пользованы весьма совершенные технологические процессы, благодаря че­му зубья профиля могут иметь повышенную точность.

Внешние и внутренние силы

Внешние силы—это силы, действующие на тело извне. Под влиянием внешних сил тело или начинает двигаться, если оно находилось в состоянии покоя, или изменяется скорость его движения, или направление движения. Внешние силы в большинстве случаев уравновешены другими силами и их влияние незаметно, только знание законов механики позволяет утверждать о действии внешних сил на тело, находящееся в покое. Внешние силы, действуя на твердое тело, вызывают изменения его формы, обуславливаемые перемещением частиц. Внутренними силами являются силы, действующие между частицами, эти силы оказывают сопротивление изменению формы.

Силы в зацеплении

Силы в зацеплении (без учета КПД), могут быть определены из следующих формул:

Ft1=2T1/d1 (4.17), Ft1=Ft2 (4.18)

где Ft1, Ft2 - окружная сила на шестерне и колесе соответственно, Н; Т1 - момент на шестерне, Н*м; Т1=4,48Н*м; d1 - делительные диаметр шестерни, м; d1=0,016м

Подставляя данные в формулы (4.17), (4.18), получим:

Ft1=560Н

Ft2=560Н

Fr1=F1tga/cosb (4.19)

Fr2=F2tga/cosb (4.20)

где Fr1, Fr2 - радиальная сила на шестерне и колесе, Н; a - стандартный угол зацепления, a=20o.

Fr1=203,823Н

Fr2=203,823Н

Fa1=Fr1tgb (4.21)

Fa2=Fr2tgb (4.22)

где Fа1, Fа2 - осевая сила на шестерне и колесе соответственно, Н;

Fа1=0 Н

Fа2=0 Н

Расчет зуба на изгиб

Расчёт зубьев на изгиб

Зуб представляют как консольную балку переменного сечения, нагруженную окружной и радиальной силами (изгибом от осевой силы пренебрегают). При этом окружная сила стремится изогнуть зуб, вызывая максимальные напряжения изгиба в опасном корневом сечении, а радиальная сила сжимает зуб, немного облегчая его напряжённое состояние.

sA = sизг А - sсжатия А.

Напряжения сжатия вычитаются из напряжений изгиба. Учитывая, что напряжения изгиба в консольной балке равны частному от деления изгибающего момента Mизг на момент сопротивления корневого сечения зуба W, а напряжения сжатия это сила Fr, делённая на площадь корневого сечения зуба, получаем:

Здесь b — ширина зуба, m — модуль зацепления, YH — коэффициент прочности зуба.

Иногда используют понятие коэффициента формы зуба YFH = 1 / YH.

Таким образом, получаем в окончательном виде условие прочности зуба на изгиб: sA = qn YH / m ≤ [s]FE. Полученное уравнение решают, задавшись свойствами выбранного материала.

Допускаемые напряжения на изгиб (индекс F) и контактные (индекс H) зависят от свойств материала, направления приложенной нагрузки и числа циклов наработки передачи [s]FE = [s]F KF KFC / SF; [s]HE = [s]H KH / SH.

Здесь [s]F и [s ]H — соответственно пределы изгибной и контактной выносливости; SF и SH — коэффициенты безопасности, зависящие от термообработки материалов; KFC учитывает влияние двухстороннего приложения нагрузки для реверсивных передач; KF и KH - коэффициенты долговечности, зависящие от соотношения фактического и базового числа циклов наработки. Фактическое число циклов наработки находится произведением частоты вращения колеса и срока его службы в минутах. Базовые числа циклов напряжений зависят от материала и термообработки зубьев. Расчёт зубьев на изгиб для открытых передач (работают на неравномерных режимах с перегрузками) выполняют, как проектировочный. В расчёте задаются прочностными характеристиками материала и определяют модуль m, а через него и все геометрические параметры зубьев. Для закрытых передач излом зуба не характерен и этот расчёт выполняют, как проверочный, сравнивая изгибные напряжения с допускаемыми

Силы в косозубой передаче

В косозубых передачах полная нагрузка Fn

может быть разложена на три составляющие:

окружную силу Ft, радиальную Fr и осевую Fa.

Направление и величина окружной силы

определяются также как и в прямозубых

передачах.

Радиальная сила равна

Величину осевой силы определяют по

формуле

Fa = Ft tg β.

cosβ

tgα

Fr = Ft tg a t = Ft

53) Экспериментально определить модуль зубчатого колеса возможно на основании свойств общей нормали.

Wn = 2 p_b+s_b, (мм) где

P_b и s_b – соответственно шаг и толщина зуба по основной

окружности.

Тогда величина модуля колеса определится по формуле:

m = p/π = p_b/πcosα

62. Волновая зубчатая передача, определение передаточного отношения.
Волнова́я передача — механическая передача, передающая движение за счет циклического возбуждения волн деформации в гибком элементе. Передача движения может производиться посредством зубьев, винтового принципа, а также фрикционного контакта. Изобретена в 1959 году американским инженером У. Массером.
Волновая зубчатая передача
Детали волновых зубчатых передач
Состоит из жесткого неподвижного элемента — зубчатого колеса с внутренними зубьями, неподвижного относительно корпуса передачи; гибкого элемента — тонкостенного упругого зубчатого колеса с наружными зубьями, соединенного с выходным валом; генератора волн — кулачка, эксцентрика или другого механизма, растягивающего гибкий элемент до образования в двух (или более) точках пар зацепления с неподвижным элементом. Число зубьев гибкого колеса несколько меньше числа зубьев неподвижного элемента. Число волн деформации равно числу выступов на генераторе. В вершинах волн зубья гибкого колеса полностью входят в зацепление с зубьями жёсткого, а во впадинах волн — полностью выходят из зацепления. Линейная скорость волн деформации соответствует скорости вершин выступов на генераторе, то есть в гибком элементе существуют бегущие волны с известной линейной скоростью. Разница чисел зубьев жёсткого и гибкого колёс обычно равна (реже кратна) числу волн деформации.
Например, при числе зубьев гибкого колеса 200, неподвижного элемента — 202 и двухволновой передаче (два выступа на генераторе волн) при вращении генератора по часовой стрелке первый зуб гибкого колеса будет входить в первую впадину жёсткого, второй во вторую и т. д. до двухсотого зуба и двухсотой впадины. На следующем обороте первый зуб гибкого колеса войдёт в двести первую впадину, второй — в двести вторую, а третий — в первую впадину жёсткого колеса. Таким образом, за один полный оборот генератора волн гибкое колесо сместится относительно жёсткого на 2 зуба.
Преимущества
• большое передаточное число, при малом количестве деталей (i = 80..320)
• улучшенные массо-габаритные характеристики по-сравнению с обычными зубчатыми передачами
• высокая кинематическая точность и плавность хода
• возможность передачи движения через сплошную стенку
• высокая нагрузочная способность
• передача момента через герметичные стенки
[править] Недостатки
• высокая напряженность основных элементов гибкого колеса и генератора волн
• пониженная крутильная жесткость

Расчет шпоночных соединений

Основным критерием работоспособности шпоночных соединений является прочность. Шпонки выбирают по таблицам ГОСТов в зависимости от диаметра вала, а затем соединения проверяют на прочность. Размеры шпонок и пазов подобраны так, что прочность их на срез и изгиб обеспечивается, если выполняется условие прочности на смятие, поэтому основной расчет шпоночных соединений расчет на смятие. Проверку шпонок на срез в большинстве случаев не проводят.

Кинематическая пара(определение).