Как определяется степень кинематической неопределимости рам?

Число неизвестных углов поворота равно числу «жестких» узлов, а потому определение n_y сводится к простому подсчету числа «жестких» узлов рамы. «Жестким» считается такой узел, в котором концы, по крайней мере, двух из сходящихся в нем стержней жестко связаны между собой.

Число независимых линейных смещений узлов системы равно числу стержней, которые необходимо ввести в шарнирную схему сооружения, чтобы превратить ее в геометрически неизменяемую. Следовательно, число независимых линейных смещений узлов равно степени геометрической изменяемости системы, полученной из заданной путем введения во все «жесткие» узлы полных шарниров.

В качестве примера рассмотрим первую раму. Число «жестких» узлов этой рамы равно двум, т.е. n_y =2. Для определения числа неизвестных линейных смещений переходим к шарнирной схеме (второй рисунок), представляющую собой изменяемую систему; для превращения ее в геометрически неизменяемую достаточно поставить один стержень, например опорный CE (рисунок третий) или диагональный AC (рис. 4). На втором рисунке штриховой линией показаны возможные перемещения сторон шарнирного четырехугольника; из рассмотрения этого рисунка видно, что шарниры В и С не могут перемещаться независимо друг от друга. Итак, число независимых линейных перемещений в данном случае равно единице, т.е. n_л =1;

Как определяется число угловых смещений узлов в методе перемещений?

Для определения числа условных смещений узлов необходимо знать число «жестких» узлов.. «Жестким» считается такой узел, в котором концы, по крайней мере, двух из сходящихся в нем стержней жестко связаны между собой. (например узлы 1, 2, 3, 4).

Если стержни, сходящиеся в каком-либо узле системы, соединены в несколько жестких групп, шарнирно связанных между собой, то такой узел имеет количество «жестких» узлов, равное числу групп (например узел 1)

 

 

Как определяется число линейных смещений.

n_л кол-во возможных линейных смещений жёстких и шарнирных узлов системы, определяется по кл-ву линейных смещений вертикальных и горизонтальных стержней и шарнирных узлов.

 

Кононические уравнения метода перемещений, их хар-ка и физ-ий смысл.

Основная система метода перемещений должна работать и деформироваться также как и заданная. Для удовлетворения этого условия необходимо чтобы все реактивные усилия возникающие в фективных связях от единичных смещений и от единичной нагрузки были равны 0. Аналитическая запись этих условий и представляет собой кононическое уравнение метода перемещений:

r₁₁z₁+r₁₂z₂+…+r_1nz_n+R_1p=0, r _ik реактивное усилие(момент, силы) возникающие в i-ой

r₂₁z₁+r₂₂z₂+…+r_2nz_n+R_2p=0 дополнительной связи фективной заделки линейной связи от

единичного смещения в k-ой дополнительной связи. R _ip реактивное

r_n1z₁+r_n2z₂+…+r_nnz_n+R_np=0 усилие возникающее в i-ой дополнительной связи (фективной заделки линейной связи) от действия внешней нагрузки.

Физический смысл ур-я: Реактивное усилие возникающие в i-ой дополнительной связи фективной заделки от единичных смещений во всех остальных дополнительных связях и от внешней нагрузки=0

Определите для представленной рамы степень кинематической неопределимости и изобразить основную систему метода перемещений.

 

Л = -W, Л – это число лишних связей.

1) Л=3К-Ш

2) Л=-(3D-2Ш-Co)

3) Для фермы Л=(-2y-C-Co)

4) Для систем, состоящих из одного диска Л=Ш-3

 

Основная система метода перемещений её хар-ка и смысл

При расчёте методом перемещений сис. расчленяется на ряд однопролётных статич. неопр. балок. Это достигается введением в неё дополнит. связей.В осн. сис. метода перемещений во всех жёстких узлах устанавливают дополнит. фиктивные заделки;по направлению возможных линейных смещений устанавлив. дополнит. линейные связи.Св-ва фиктивной заделки: она препятствует повороту и не препят. линейным смещениям. Анализ осн. сис. метода перемещ. показывает, что она состоит из совокупности простых балок, имеющих жёсткое и шарнирное опирание, и явл. статич. неопр.