Соотношение неопределенностей.

Задача 1

Какое из предложенных соотношений является соотношением неопределенности для канонических сопряженных величин A и B.

Варианты:

1)

2)

3)

4)

5)

Решение

Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка ћ, называется принципом неопределенности Гейзенберга.

Задача 2

Оценить наименьшую ошибку, с которой можно определить скорость электрона, если его координаты установлены с неопределенностью 1 мкм.

Варианты:

1)

2)

3)

4)

5)

Решение

Соотношение неопределенностей:

,

где - неопределенность скорости

Т.о. наименьшая ошибка при оценке скорости:

Уравнение Шрёдингера

Задача 3

Какое из предложенных уравнений является временным уравнением Шрёдингера.

Варианты:

1)

2)

3)

4)

5)

Решение

,

где Ψ – полная волновая функция, - оператор Лапласа.

В сферических координатах:

Дебройлевская длина волны.

Задача 4

Какая из предложенных формул является формулой для нахождения Дебройлевской длины волны частицы с импульсом p.

Варианты:

1)

2)

3)

4)

5)

Решение

, лямбда = (2*пи*h)/p

где ћ – постоянная Планка

Задача 5

Вычислить дебройлевскую длину волны электрона урана, имеющего кинетическую энергию 100 эВ.

Варианты:

1)

2)

3)

4)

5)

Решение

Дебройлевская длина волны частицы с импульсом p: