Концентрации упариваемого раствора

 

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распре­деляется между корпусами в соответствии с соотношением:

W1:w2 =1.0

 

 

Тогда

 

w₁ = 1.0W/2.1= 0.43 кг/с

w₂ = 1.1W/2.1 = 0.47 кг/с

 

 

Далее рассчитывается концентрация раствора в корпусах:

 

x₁ = G_нx_н/G_н – w₁ = 19.2/(1.2 – 0.43) = 25 %

x₂ = G_нx_н/G_н – w₁ – w₂ = 64.3 %

 

 

Концентрация раствора в последнем корпусе х₃ соответствует заданной концентрации упаренного раствора x _к.

 

Температуры кипения растворов

Общий перепад давлений в установке равен

 

∆P_общ = P_г – P_бк = 111.5 – 17.17 = 94.29 кПа

В первом приближении общий перепад давлений распределя­ют между корпусами поровну. Тогда давления греющих паров в кор­пусах можно определить следующим образом:

 

P_г = 111.5 кПа

P_г2 = P_вп1 = P_г1 - ∆P_общ/2 = 111.5 – 94.3/2 = 64.3 кПа

 

Давление пара в барометрическом конденсаторе

 

P_бк = P_г3 - ∆P_общ/2 = 64.3 – 47.15 = 17.17 кПа

что соответствует заданному значению P_бк.

По давлениям паров находим их температуры и энтальпии

 

P 10^3, Па	t, °С	I, кДж/кг
Pг = 111.5		2672.3
Pг2 = 64.3
Pбк = 17.17

 

Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь: от температурной (), гидростатической () и гидродинамической () депрессий .

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Примем для каждого корпуса , тогда температуры вторичных паров в корпусах:

t_вп1= t_г2+ ∆^’’’₁ = 88+1 = 89 ºС P_вп1= 67.5 кПа

t_вп2= t_бк+ ∆^’’’₁ = 57+1 = 58 ºС P_вп2= 18.2 кПа

 

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности.

Давление среднего слоя кипящего раствора каждого корпуса:

 

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата . При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией . Примем . Тогда поверхность теплопередачи 1-го корпуса ориентировочно равна:

F_op = Q/q = w₁r₁/q = 0.43*2261.7/40000 = 24.35 м²

 

По ГОСТ 11987-81 принимаем высоту кипятильных труб Н = 4 м = 4000 мм

Находим среднюю концентрацию растворов в корпусе:

 

x_ср1 = (x_н + x₁)/2 = (25+16)/2 = 20.5 %

x_ср2 = (x₁ + x₂)/2 = (65+25)/2 = 45 %

 

Находим плотность растворов по корпусам:

 

p₀ = 10[1.42x + (100 – x)]

p₁ = 10[1.42*20.5 + (100 – 20.5)] = 1086.01 кг/м³

p₂ = 10[1.42*45 + (100 – 45)] = 1188.87 кг/м³

 

При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от 15 °С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения Ɛ. Принимаем Ɛ = 0.5.

 

Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов равны

 

P_1ср = P_вп1 + p₁gH(1 – Ɛ)/2 = 67.5+1086*9.81*4(1-0.5)/2= 78.15 КПа

P_2ср = 18.2+1188.9*9.81*4(1-0.5)/2=29.86КПа

 

Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя:

 

Р, кПа	t, °С	r, кДж/кг
78.15
29.86

 

Определяем гидростатическую депрессию по корпусам:

 

∆”₁ = t_1ср – t_вп1 = 93-89 = 4 °С

∆”₂ = t_2ср – t_вп2 = 69-58 = 11 °С

 

 

Сумма гидростатических депрессий:

 

Σ∆” = ∆”₁ + ∆”₂ = 4+11= 15 °С

 

Температурную депрессию Δ' определяем по уравнению:

 

∆^’₁ = 1.62*10^.-2 (93+273)^2 *1.4/2274= 1.33 °C

∆^’₂ = 1.62*10^-2(69+273)^2*3/2335 = 2.43 °C

 

Сумма температурных депрессий:

 

Σ∆^’ = ∆^’₁ + ∆^’₂ = 1.33+2.43= 3.76 °C

 

Температуры кипения в корпусах:

 

t_k1 = t_г2 + ∆^’₁ + ∆^’’₁ + ∆^’’’₁ = 88+1.33+4+1 = 94.33 °C

t_k2 = trбк+ ∆^’₂ + ∆^’’₂ + ∆^’’’₂ = 57+2.43+11+1=71.43 °C

 

Определение тепловых нагрузок

 

Определим расход греющего пара в 1-й корпус D, производительность ка­ждого корпуса по выпаренной воде W, тепловые нагрузки по корпу­сам Q и удельный расход греющего пара d:

 

Q₁ = D(I_г1 – i₁) = W₁r₁ = 0.4307*2261.7*10^3 = 973.85 кВт

Q₂ = W₂r₂ = 0.4738*2287.6*10^3 = 1083 кВт

 

Параметр	Корпус
Производительность по испаряемой воде, w,кг/с	0.4307	0.57
Концентрация растворов, х, %		64.3
Давление греющих паров, Рг, кПа	111.5	64.3
Температура греющих паров, tг,
Температурные потери,	1.33	2.43
Температура кипения раствора, tк,	94.33	71.43
Полезная разность температур,	3.67	16.57

 

Расчет коэффициентов теплопередачи

 

Коэффициенты теплопередачи в корпусах выпарной установки можно рассчитать по следующей эмпирической зависимости:

 

K_1,2,3 = 2500/e^{0.023 + 0.024x}

K₁ = 2500/ e^{0.023 + 0.024*20.48} = 1497 Вт/м² °С

K₂ = 2500/ e^{0.023 + 0.024*44.97} = 836.1 Вт/м² °С