Выбор и обоснование шпоночных посадок

Задание.

Для шпоночного соединения выбрать размеры, обосновать вид сопряжения, построить схемы расположения полей допусков, рассчитать предельные размеры, зазоры и натяги, выполнить эскиз сечения с простановкой размеров, требований к точности формы и расположения поверхностей, шероховатости поверхности.

Методические указания

Шпоночные соединения служат для передачи крутящих моментов между валами и установленными на них зубчатыми колесами, шкивами, полумуфтами, рукоятками органов управления и т.п

ГОСТ 23360-78 устанавливает размеры пазов на валу и во втулке t₁ и t₂, сечения шпонки и размер l, зависящий от длины шпонки (рис.6.2), Прил. 6, табл.6.1)

 

 

 

Рис.13. Сечение шпоночного соединения и его размеры

 

ГОСТ 23360-78 устанавливает следующие поля допусков на размеры призматических шпонок:

- на ширину шпонки b – h9;

- на высоту шпонки h – h9 при h =2…6 мм и h11 при высоте шпонки более 6 мм;

- на длину шпонки l – h14.

Под призматическую шпонку установлены следующие поля допусков:

- на ширину паза вала t₁ - Н9, N9, P9.

- на ширину паза втулки t₂ - D10, Js9, P9.

Для длины L шпоночного паза на валу установлено поле допуска Н15. Простановка предельных отклонений должна быть осуществлена в этом случае комбинированным способом.

По ширине шпонки с использованием вышеуказанных полей допусков стандарт предусматривает 3 вида соединений:

1. Свободное соединение – применяется при затрудненных условиях сборки и нереверсивных равномерных нагрузок, а также при легких условиях работы (рис.6.6).

2. Нормальное соединение – для неподвижных соединений, не требующих частых разборок, сборок, не воспринимающих ударные реверсивные нагрузки при благоприятных условиях сборки

 

 

3. Плотные соединения – характеризуются приблизительной вероятностью получения небольших натягов в соединении шпонки с валами (посадки переходные). Сборка осуществляется запрессовкой, применяется при действии реверсивных и знакопеременных нагрузок в тяжелых условиях работы (удары, вибрации и т.д.), т.е. под «плотные» и «глухие» посадки деталей (рис.6.8).

Свободное соединение

 

0 +

-

 

Рис.14. Схема расположения полей допусков: ширины шпонки (1), ширины паза вала (2), ширины паза втулки (3)

Нормальное соединение

 

0 +

_

 

 

Рис.15. Схема расположения полей допусков: ширины шпонки (1), ширины паза вала (2), ширины паза втулки (3)

Плотное соединение

 

 

 

Рис. 16. Схема расположения полей допусков: ширины шпонки (1), ширины паза вала (2), ширины паза втулки (3)

Для обеспечения качества шпоночного соединения, которое зависит от расположения (перекоса и смещения) пазов вала и втулки, назначают допуски симметричности и параллельности и указывают их в соответствии с ГОСТ 2.308-79.

Числовые значения допуска параллельности определяют из зависимости:

допуск параллельности – из зависимости: = 0,6·Т_шп

допуск симметричности – из зависимости: Т = 4,0 Т_шп,

где Т_шп - допуск шпоночного паза (1Т9 по ГОСТ 25346-89). Расчетные значения округляются до стандартных значений по ГОСТ 24643-81.

Шероховатость поверхностей шпоночного паза:

- боковых поверхностей - R_a 3,2

- дна паза - R_a 6 ,3

На рабочих чертежах вала и втулки на шпоночных пазах проставляются:

- поля допусков и предельные отклонения ширины паза;

- допуски параллельности и симметричности паза;

- глубина паза t₁, t₂ или заменяющие их размеры d-t₁, D+t₂;

- длина паза, если он не сквозной, l, его положение к;

- шероховатость поверхностей боковых сторон и дна паза.

- размер, определяющий глубину паза – для вала t₁ (предпочтительный вариант) или d-t₁, для втулки D+t₂;

- размер, определяющий длину шпоночного паза L, которую принимают на 0,5…1,0 мм больше длины шпонки;

На рабочем чертеже должны проставляться размеры, определяющие положение шпонки (рис.6.9):

- размер k, определяющий положение паза (допустимо указание размера k, как справочного).

- диаметры вала и отверстия ступицы.

Рис.17.. Простановка контролируемых размеров

 

Пример выбора, обоснования и расчета посадок шпоночного соединения

В рассматриваемом примере применяем для передачи крутящего момента нормальную призматическую шпонку по ГОСТ 23360-78

Для вала Æ55 мм определяем: b´h=16´10 мм. Длина шпонки выбирается исходя из ширины зубчатого зацепления и рекомендуемого ряда длин l =50 мм. Условное обозначение: Шпонка 16х10х50 ГОСТ 23360-78.

Так как к заданному узлу не предъявляются особые требования, связанные с вращением, выбираем для посадки шпонки нормальное соединение.

Посадка «паз вала - шпонка» при нормальном соединении – 16N9/h9

Определяем предельные отклонения и размеры:

паз вала b₁-16N9:

предельны отклонения: ES=0 мкм; EI=-43 мкм;

предельные размеры: b_1max=16,000 мм; b_1min=15,957 мм;

 

ширина шпонки b₂ =16h9:

 

предельны отклонения: es=0 мкм; ei=-43 мкм;

предельные размеры:b_2max=16,000 мм; b_2min=15,957 мм;

 

паз втулки b₃ =16J_s9:

 

предельны отклонения: ES=+18 мкм; EI=-18 мкм;

предельные размеры: b_3max=16,018 мм; b_3min=15,982 мм

 

Строим поля допусков и проводим расчет получившейся посадки.

Так как поля допусков отверстия и вала пересекаются, то образована переходная посадка, для которой рассчитываем табличные и вероятностные зазоры (натяги).

S_max=b_1max-b_2min=16,000-15,957=0,043 мм;

N_max=b_2max–b_1min=16,000-15,957=0,043 мм;

 

Математическое ожидание величин зазоров-натягов

 

M_(S,N) = (S_max-N_max)/2 = (0,043-0,043)/2 = 0,000 мм;

 

Среднее квадратическое отклонение величин зазоров-натягов

 

s_(S,N) = ((IT_D/6)² + (IT_d/6)²)^0,5 = ((43/6)²+(43/6)²)^0,5 = 10,14 мкм = 0,01014 мм

 

Рассчитываем вероятность получения зазоров- натягов в посадке. Считаем, что размеры отверстия и вала распределены по нормальному закону. В этом случае можно считать, что распределение натягов и зазоров будет также подчинятся нормальному закону, а вероятности их получения определяются с помощью функции Лапласа Ф(z).

Определяем значение z функции Ф(z)

z = M_(S,N)/s_(S,N) = 0/10,14 = 0

 

По найденному значению z = 0 по табл. 4.1 Прил. 4, определяем функцию Ф(z).

 

Ф(z) = 0,5000 = 50%.

 

Определяем вероятность получения натягов и зазоров в посадке

 

P(S) = 0.5 + Ф(z)

P(N) = 0.5 - Ф(z)

 

Таким образом, вероятность получения зазоров и натягов в сопряжении Æ16Js9/h9 составляет: P(s)= 50%+0%=50%; вероятность получения натягов - P(N)=50%.

 

0 +

-

_-

- 43

-43 -43

 

 

Рисунок 18. - Схема расположения полей допусков шпонки и паза вала.

Посадка «паз втулки - шпонка» при нормальном соединении – 16 J_s9/h9. Так как нами определены предельные отклонения и предельные размеры, то строим поля допусков и проводим расчет получившейся посадки.

Так как поля допусков отверстия и вала пересекаются, то образована переходная посадка, для которой рассчитываем табличные и вероятностные зазоры (натяги).

S_max=b_1max-b_2min=16,018-15,957=0,061 мм;

 

N_max=b_2max–b_1min=16,000-15,982=0,018 мм;

 

Математическое ожидание величин зазоров-натягов

 

M_(S,N) = (S_max-N_max)/2 = (0,061-0,018)/2 = 0,0215 мм;

 

Среднее квадратическое отклонение величин зазоров-натягов

 

s_(S,N) = ((IT_D/6)² + (IT_d/6)²)^0,5 = ((43/6)²+(43/6)²)^0,5 = 10,14 мкм = 0,01014 мм

 

Рассчитываем вероятность получения зазоров- натягов в посадке. Считаем, что размеры отверстия и вала распределены по нормальному закону. В этом случае можно считать, что распределение натягов и зазоров будет также подчинятся нормальному закону, а вероятности их получения определяются с помощью функции Лапласа Ф(z).

Определяем значение z функции Ф(z)

z = M_(S,N)/s_(S,N) = 21,15/10,14 = 2,086

 

По найденному значению z = 0,2,086 по табл. 4.1 Прил. 4, определяем функцию Ф(z)

Ф(2,086) = 0,4815

Определяем вероятность получения натягов и зазоров в посадке

P(S) = 0.5 + Ф(z)

P(N) = 0.5 - Ф(z)

Так как M_(S,N)>0, то преобладают посадки с зазором. Таким образом, вероятность получения зазоров и натягов в сопряжении Æ16Js9/h9 составляет:

 

вероятность получения зазоров - P(s) = 50% + 48,15% = 98,15%;

вероятность получения натягов - P(N) = 50%.- 48,15 = 1,85%

 

 

+21.5

0 +

_

 

-21.5

 

^{- 43}

Рисунок 19- Схема расположения полей допусков шпонки и паза втулки.

. Соединение по высоте шпонки h (рис. 20):

 

Рис.20 Схема взаимного расположения шпонки и пазов втулки и вала

 

 

глубина паза вала t₁=6,0^{+0,2 мм} ( ГОСТ 23360–78);

 

t_1max=6,200 мм; t_1min=6,000 мм.

 

высота шпонки h=10 по h=11 (IT11 = 0,090 мм)

 

h_max=10,000 мм; h_min = 9, 91 мм

;

глубина паза втулки t₂=4,3^{+0,2 мм (ГОСТ 23360–78);.}

 

t_2max = 4,500 мм; t_2min = 4,300 мм.

 

Тогда S_max = t_{1max +} t_2max – h_min = 6,200 + 4,500 - 9, 91 = 0,790 мм;

S_min = t_{1min +} t_2min – h_max = 6,000 + 4,300 -10,000 = 0,400 мм.

 

Соединение по длине шпонки l = 50 мм:

 

длина шпонки l₁ = 50h14 (IT14 = 0,620 мм)

l_1max=50,000 мм; l_1min=49,380 мм; (ГОСТ 25346–89);

 

длина паза вала l₂ = 50H15 (IT15 = 1,000 мм);

l_2max = 51,000 мм; l_2min = 50,000 мм (ГОСТ 25346–89);

S_max= l_2max – l_1min = 51,000 - 49,380 = 1,620 мм;

S_min= l_2min – l_1max = 50,000 – 55,000 = 0,000 мм.

 

+1000

 

 

0 +

-

 

 

- 620

 

 

Рис.21 Схема расположения полей допусков по длине шпонки