Связи с трением. Коэффициент трения качения и трения скольжения.

Трение сила сопротивления возникшая при движении одного шероховатого тела о поверхность второго. Причина возникновения трения – механическое зацепление выступов на поверхности деталей. Рассмотрим законы трения если наступает процесс скольжения.

Закон 1. Сила трения скольжения пропорциональна силы нормального давления (соответствует силы реакции опор т.е. Fтр=MR, M – коэффициент трения, R – сила реакции связи. Если тело движется по наклонной поверхности, то величина силы трения определяется углом наклона. В этом случае Fтр=MRcosL.

Закон 2. Сила трения меняется от нуля до максимального значения, которая характеризуется силой трения покоя. 0<=Fтр<=F0тр.

Закон 3. Сила трения при движении всегда меньше силы трения покоя при этом величина силы трения зависит чаще всего от величины коэффициента трения Fтр=MR.

Коэффициент трения скольжения зависит от:

1.От материала детали и опорной поверхности.

2.От наличия смазки.

3.От скорости взаимного перемещения.

При движении тела по наклонной поверхности увеличением угла наклона сила трения уменьшается. Если же тело находится в состоянии покоя на наклонной поверхности, то действие силы тяжести компенсируется силой трения. При этом есть такой угол максимально при котором тело удерживается на поверхности. Если наклон увеличивается, то тело придёт в движение. Величина этого угла зависит от коэффициента трения и существует следующая зависимость tg альфа=М.

15. Центр тяжести тела. Положение центра тяжести в простых геометрических фигурах. Экспериментальные способы определения центра тяжести.

Любое твёрдое тело как известно состоит из совокупности материальных точек. На каждую точку находящуюся в близи поверхности земли действует сила притяжения. При этом сила характеризуется весом материальной точки. Размеры любой материальной точки будут значительно меньше размера земли по этому силы характеризующие вес каждой материальной точки будем считать параллельными. При этом можно определить величину равнодействующей силы которая будет определять вес всех частиц носящих название сила тяжести. Точка в которой действует сила тяжести тела называется центром тяжести. При этом при любо положении тела в пространстве центр тяжести находится в одном и том же месте G=EG.Задачей тех мех является определение координат центра тяжести тел. Зная вес элементарных материальных точек и соответствующие координаты этих точек в пространстве. Формула для определения координат центра тяжести тела.

X=EGx.Xk/EGk

Y=EGk.Yk/EGk

Z=EG.Zk/EGk

Gk – вес элементарной материальной точки

Yk,Xk,Zk – координаты этой точки в пространстве.

Однако эта зависимость используется если необходимо определить положение центра тяжести тела составленного из материальных точек, из разных веществ. Для упрощения будем пользоваться свойством однородности тел. Кроме того рассмотрим одну разновидность тела в статике которое составлено из тонких однородных пластин одинаковой толщины тогда формула для определения координат центра тяжести:

Xc=EAk.Xk/EAk

Yc=EAk.Yk/EAk

Где Ак- площадь элементарной пластины составляющей тело.

При решении задач используются пользуются тремя методами:

1.Метод симметрии

2.Метод разделения на простые части

3.Метод отрицательных площадей.

16. Кинематика. Основные понятия и определения кинематики.

Кинематика как раздел тех мех изучает законы движения материальных тол и точек а так же траекторию движения. Рассмотрим основные понятия:

1.троектория – линия по которой движется материальная точка в пространстве. Уравнение траектории пи движении точки в плоскости у=f(x).

2.Пройденый путь – расстояние пройденное материальной точкой за некоторый интервал времени в пределах траектории.

3.Перемещение – расстояние между начальным и конечным положением тела.

4.Уравнение движения точки. В зависимости определяющее положение движущиеся точки в определённые интервалы времени. Уравнение движения определяет чаще всего величину передаточного числа S=f(t).

5.Скорость движения - векторная величина характеризующая в данный момент быстроту и направление движения материальной точки по траектории. Если скорость движения постоянная то движение равномерное. Если материальная точка за равные промежутки времени проходит неравные пути то движение неравномерно. При равномерном движении V=f(t). Скорость в любой момент времени направлена по касательной траектории.

6.Ускорене движения точки – величина векторная характеризующая быстроту изменения скорости. Ускорение при движении тела по окружности состоит из двух взаимно перпендикулярных составляющих нормального и потенциального (касательного) ускорения.

Нормальное ускорение характеризуется изменением скорости по направлению an=V в квадрате/r m/c в квадрате. Это ускорение всегда направлено перпендикулярно скорости к центру дуги. Касательное ускорение характеризует изменение скорости по величине и направлена по касательным к траектории движения. Если скорость движения тела увеличивается, т вектор ускорения сонаправлен, если тело замедляется, то вектор ускорения и вектор скорости направлены в противоположные стороны. Для прямолинейного движения an=0. Величина полного ускорения материальной точки при любом движении определяется как a=корень an в квадрете + at в квадрате.

17. Способы задания движения точки.

При векторном способе задания движения положение точки определяется радиус-вектором, проведенным из неподвижной точки в выбранной системе отсчета.

При координатном способе задания движения задаются координаты точки как функции времени:

Это параметрические уравнения траектории движущейся точки, в которых роль параметра играет время t. Чтобы записать ее уравнение в явной форме, надо исключить из них t.

При естественном способе задания движения задаются траектория точки, начало отсчета на траектории с указанием положительного направления отсчета, закон изменения дуговой координаты: s=s(t). Этим способом удобно пользоваться, если траектория точки заранее известна.