Методы анализа альтернатив действий

МЕТОДЫ АНАЛИЗА АЛЬТЕРНАТИВ ДЕЙСТВИЙ

 

УСЛОВИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

 

Любая сфера человеческой деятельности, в особенности экономика или бизнес, связана с принятием решений в условиях неполноты информации. Источники неопределенности могут быть самые разнообразные: нестабильность экономической и (или) политической ситуации, неопределенность действий партнеров по бизнесу, случайные факторы, т.е. большое число обстоятельств, учесть которые не представляется возможным. Экономические решения с учетом перечисленных и множества других неопределенных факторов принимаются в рамках так называемой теории принятия решений – аналитического подхода к выбору наилучшего действия (альтернативы) или последовательности действий. В зависимости от степени определенности возможных исходов или последствий различных действий, с которыми сталкивается ЛПР, в теории принятия решений рассматриваются три типа моделей: выбор решений в условиях определенности, выбор решений при риске и выбор решений в условиях неопределенности. Разновидностью двух последних моделей является выбор решений в условиях конфликта.

Решение принимается в условиях определенности, если относительно каждого действия (альтернативы) известно, что оно неизменно приводит к некоторому конкретному исходу.

Выбор решения осуществляется в условиях риска, если каждое действие приводит к одному из множества возможных частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспертно оцениваемую вероятность появления.

Выбор решения происходит в условиях неопределенности, когда то или иное действие или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности совершенно не известны или не имеют смысла.

Выбор решения в условиях конфликта, когда появляется необходимость согласовывать альтернативы (действия) участников проектов (фирм, предприятий), так как их интересы не совпадают.

 

АНАЛИЗ АЛЬТЕРНАТИВ ДЕЙСТВИЙ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

МЕТОД ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

 

Это самый простой случай: известно количество возможных ситуаций (вариантов) и их исходы. Нужно выбрать один из возможных вариантов. Степень сложности процедуры выбора в данном случае определяется лишь количеством альтернативных вариантов и количеством критериев.

При однокритериальном применяется метод «прямого счета». При этом последовательность действий ЛПР следующая:

· определяется критерий, по которому будет делаться выбор;

· методом “прямого счета” исчисляются значения критерия для сравниваемых вариантов;

· вариант с лучшим значением критерия рекомендуется к отбору.

Процедурная сторона анализа существенно усложняется из-за множественности критериев, техника “ прямого счета “ в этом случае практически не применима. Наиболее целесообразным методом принятия решений становится метод экономико – математического моделирования.

Содержание экономико-математических моделей и методика их построения

Наиболее полное законченное определение экономико-математической модели дал академик В.С.Немчинов: «Экономико-математическая модель представляет собой концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме».

Экономико-математические модели включают в себя систему ограничений и целевую функцию. Если при этом математическая постановка задачи состоит в определении наибольшего или наименьшего значения целевой функции, то данная задача называется экстремальной.

При решении экстремальных экономических задач критерии оптимальности отражаются в математических зависимостях, имеющих вид уравнений, поэтому уравнения критерия оптимальности называются уравнениями цели, или целевыми функциями.

Целевая функция связывает между собой различные величины модели. Как правило, в качестве цели выбирается экономический показатель (прибыль, рентабельность, себестоимость, валовая продукция и т.д.). Поэтому целевую функцию иногда называют экономической, критериальной. Целевая функция – функция многих переменных величин и может иметь свободный член. Каждой экономической экстремальной задаче соответствует одна целевая функция.

Модель экономической или производственной задачи должна отражать конкретные условия деятельности предприятия, поэтому для такой модели необходимы кроме целевой функции дополнительные условия, выраженные, например, уравнениями и неравенствами. Эти уравнения и неравенства составляют систему ограничений, а сами уравнения и неравенства называются ограничительными.

Система ограничений состоит из отдельных математических уравнений или неравенств, называемых балансовыми уравнениями или неравенствами.

Критерий оптимальности – экономический показатель, выражающийся при помощи целевой функции через другие экономические показатели. Одному и тому же критерию оптимальности могут соответствовать несколько разных, но эквивалентных целевых функций. Модели с одной и той же системой ограничений могут иметь различные критерии оптимальности и различные целевые функции. Смешивать понятия критерия оптимальности и целевой функции нельзя. Критерий оптимальности есть понятие модельное, экономическое. Критерии оптимальности могут быть натуральные и стоимостные. Одни из критериев – максимизируемые, другие – минимизируемые. Минимизируемым критерием является критерий совокупных затрат всех видов (труда, сырьевых ресурсов и т.д.). Из максимизируемых критериев можно выделить такие, как: число наборов конечных продуктов, валовая, конечная, чистая и условно чистая продукция, прибыль, рентабельность и др.

Решением экономико-математической модели, или допустимым планом называется набор значений неизвестных, который удовлетворяет ее системе ограничений. Модель имеет множество решений, или множество допустимых планов, и среди них нужно найти единственное, удовлетворяющее системе ограничений и целевой функции.

Допустимый план, удовлетворяющий целевой функции, называется оптимальным.

Методика построения экономико-математической модели состоит в том, чтобы экономическую сущность задачи представить математически, используя различные символы, переменные и постоянные величины, индексы и другие обозначения.

Все условия задачи необходимо записать в виде уравнений или неравенств. Поэтому, в первую очередь необходимо определить систему переменных величин, которые могут для конкретной задачи обозначать искомый объем производства продукции на предприятии, количество перевозимого груза поставщиками конкретным потребителям и т.д. Как правило, для обозначения переменных величин используются буквы: x, y, z, а также их модификации. Например, модификация переменной х: х₁, х_ij и т.д. Аналогичные модификации могут быть и для других переменных, используемых в модели. Переменные х₁, х₂, …, х_n могут обозначать объемы производства продукции соответственно первого, второго и так далее n-го вида. По каждой переменной для конкретной задачи дается словесное пояснение.

Целевую функцию – цель задачи – чаще всего обозначают буквами f, F, Z. Постоянные величины обычно обозначают буквами: a, b, c, d и т.д.

Ограничения модели должны отражать все условия, формирующие оптимальный план. Однако практически учесть все условия задачи для достижения цели невозможно, достаточно учесть основные условия. Естественно, полученная модель будет упрощенной по сравнению с реальной, которая отражала бы все условия поставленной задачи.

Итак, в упрощенном виде экономико-математическая модель представляет собой:

ü систему ограничений - равенства, неравенства вида больше или равно , меньше или равно ;

ü условия неотрицательности переменных, исходя из экономической или физической сущности переменных ;

ü целевую функцию.

Математически общую модель задачи можно представить в виде:

Найти значения n переменных , которые удовлетворяют системе ограничений

;

Максимизирует или минимизирует целевую функцию

.

Если на переменные налагается условие неотрицательности, тогда в модель задачи вводится условие .

Если ограничения и целевая функция линейны относительно переменных, то модель называют линейной. А в случае, если хотя бы одна из функций f_i или F нелинейна, то модель называют нелинейной.

Рассмотрим примеррешения задачи методом линейного программирования (ЗЛП).

Рыборазводное предприятие решает заселить водоем двумя видами рыб А и В. Средняя масса рыбы равна 2 кг для вида А и 1 кг для вида В. В озере имеется два вида пищи: Р₁ и Р₂. Средние потребности одной рыбы вида А составляют 1 ед. корма Р₁ и 3 ед. корма Р₂ в день. Аналогичные потребности для рыбы вида В составляют 2 ед. Р₁ и 1 ед. Р₂. Ежедневный запас пищи поддерживается на уровне 500 ед. Р₁ и 900 ед. Р₂.

Условие данной задачи можно представить в виде таблицы 3.1

Таблица 3.1

Исходные данные к задаче

Вид пищи	Ежедневный запас пищи	Среднедневные потребности в пище для одной рыбы (единицы пищи
А	В
Р1 Р1
Средняя масса рыбы, кг

 

Как следует заселить озеро рыбами, чтобы максимизировать общую массу рыб?

Решить задачу можно множеством способов, в том числе: графическим, симплекс – методом, способом подстановки. Рассмотрим графический метод.

Меры риска

Наиболее распространена точка зрения, согласно которой мерой риска коммерческого (финансового) решения или операции следует считать среднеквадратичное отклонение (положительный квадратный корень из дисперсии) значения показателя эффективности этого решения или операции. Чем меньше разброс (дисперсия) результата решения, тем более он предсказуем, т.е. меньше риск. Если вариация (дисперсия) результата равна нулю, риск полностью отсутствует.

 

УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

 

Неопределенность можно представить как некоторое состояние знаний, при котором одна или несколько альтернатив приводят к блоку возможных результатов, вероятности которых неизвестны. Обычно это происходит потому, что не имеется надежных данных, на основании которых вероятности могли бы быть вычислены. Это означает, что принятие решений в условиях неопределенности всегда субъективно.

Практикуются два основных подхода к принятию решения в условиях неопределенности.

1. Лицо, принимающее решение, может использовать имеющуюся у него информацию и свои собственные личные убеждения, а также опыт для идентификации и определения субъективных вероятностей возможных внешних условий, а также оценки вытекающих в результате отдач для каждой имеющейся стратегии в каждом внешнем условии. Это, в сущности, делает условия неопределенности аналогичными условиям риска, а процедура принятия решения, обсуждавшаяся ранее для условий риска, выполняется и в этом случае.

2. Если степень неопределенности слишком высока, то лицо, принимающее решение, предпочитает не делать допущений относительно вероятностей различных внешних условий, то есть это лицо может не учитывать эти вероятности, или рассматривать их как равные, что практически одно и то же. Если применяется данный подход, то для оценки предполагаемых стратегий имеются четыре критерия решения:

а) критерий решения Вальда, называемый также макси-мином;

б) альфа-критерий решения Гурвица;

в) критерий решений Сэйвиджа, называемый также критерием отказа от мини-макса;

г) критерий решений Лапласа, называемый также критерием решения Бэйса.

Наиболее трудная задача – выбор конкретного критерия, наиболее подходящего для решения предложенной задачи. При выборе критерия должны учитываться философия, темперамент и взгляды руководства фирмы (оптимистические или пессимистические, консервативные или прогрессивные).

 

КРИТЕРИЙ РЕШЕНИЯ ВАЛЬДА

Критерий решения Вальда, или макси-мин – это критерий консерватизма и попытка максимизировать уровень надежности. Он представляет внешние условия как капризные и недоброжелательные. Следовательно, по этому критерию необходимо определить наихудший из возможных результатов каждой стратегии, а затем выбрать стратегию, обещающую наилучший из наихудших вариантов.

Рассмотрим критерий макси-мина, применив его для матрицы решения, представленной в таблице, для которой сделано допущение, что вероятности состояния экономики неизвестны.

В табл. 3.4 наименьшая отдача из каждой строки выбрана в качестве минимального уровня надежности, связанной со стратегией. Самая большая из них, стоимость в +4, предполагает, что S 1 является самой подходящей стратегией при данном критерии.

 

Таблица 3.4

Применение критерия макси-мина и макси-макса

Стратегия	Состояние экономики	Критерий
№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	Макси-мин	Макси-макс
S 1
S 2				-15	-15
S 3				-1	-1
S 4				-2	-2
S 5				-3	-3

 

Хорош ли такой выбор? Все зависит от того, что ЛПР подразумевает под этим. Заметим, что если возникает состояние экономики №4, то S1 является единственной стратегией, которая поможет избежать риска. С другой стороны, как только возникает любое другое состояние экономики, стратегия S1 повторно приводит к самой низкой прибыли.

Стратегия S5 наиболее консервативная – она подразумевает самые низкие риски, но в то же время обещает самые низкие прибыли. Фирма сама должна решить, как следует оценивать минимальный уровень прибыли в процессе принятия решения и насколько можно повысить риск, если дела пойдут хуже. Поскольку критерий консервативен, он особенно хорош для мелких коммерческих фирм, выживание которых зависит от способности избежать убытков.

В табл.3.4 добавлен антитезис макси-мина, названный критерием макси-макса. По этому критерию ЛПР полостью оптимистично, и поэтому оно выбирает максимальную отдачу для каждой стратегии в качестве ориентира. Стратегия, которая предлагает самое лучшее из лучшего, затем выбирается в качестве оптимальной.

Макси-мин и макси-макс представляют собой экстремумы альфы в альфа – критерии решения Гурвица.

 

КРИТЕРИЙ РЕШЕНИЯ СЭЙВИДЖА

Критерий решения Сэйвиджа, иногда называемый критерием потерь от мини-макса, исследует убытки, которые представляют собой понесенные потери в результате принятия неправильного решения. Потеря измеряется как абсолютная разность между отдачей для данной стратегии и отдачей для наиболее эффективной стратегии в пределах одного итого же состояния экономки. Суть измерения потерь совершенно проста. Если любое конкретное состояние экономки возникает в будущем, и если мы выбрали стратегию, которая обеспечивает максимальную отдачу для этого состояния, то мы не считаем потери. Но если мы выбрали любую другую стратегию, то потеря представляет собой разность между тем, что происходит фактически и тем, что мы получили бы, приняв более оптимальное решение.

Матрица потерь необходима для их подсчета, и она представляет собой модификацию платежной матрицы. В пределах каждого столбца (состояние экономки) самая большая отдача вычитается из каждой следующей отдачи в столбце (включая самое себя). Абсолютная разность между позициями (без учета знака) представляет собой измерение потерь. Построим матрицу потерь (табл. 3.6). Из этой таблицы следует, что когда состояние экономики оказывается равным №1, а ЛПР выбирает стратегию S2, то потерь нет, потому что была выбрана правильная стратегия. Однако если выбрана стратегия S1, то потери измеряются как модуль разности (6-25) = 19; при выборе стратегии S3 потери равны модулю разности (20-25) = 5, и т.д.

После заполнения матрицы потерь обозначаются максимальные потери для каждой стратегии. Затем выбирается стратегия с самыми низкими максимальными потерями. Из табл. 3.6 следует, что верной стратегией является S4, потому что она минимизирует максимальное «наказание» за неверно определенное состояние экономики.

 

Таблица 3.6

Матрица потерь для критерия Сэйвиджа

 

Стратегия	Матрица решения при состоянии экономики	Матрица потерь при состоянии экономики	Максимальные потери
	№1	№2	№3	№4	№1	№2	№3	№4
S1
S2				-15
S3				-1
S4				-2
S5				-3

Заметим, что ЛПР при использовании критерия Сэйвиджа явно отказывается от попыток максимизировать отдачу, выбирая стратегию с удовлетворительной отдачей при более низком риске. Критерий Сэйвиджа, следовательно, особенно полезен для оценки серии проектов на протяжении длительного периода.

 

КРИТЕРИЙ РЕШЕНИЯ ЛАПЛАСА

 

Существует Бэйсов постулат, который гласит, что если вероятности явления неизвестны, то они должны приниматься за равные. В критерии решения Лапласа это постулат применяется для вычисления предполагаемой стоимости любой стратегии; поэтому критерий Лапласа называют также Бэйсовым критерием. Выбранная стратегия – это стратегия с самой высокой предполагаемой стоимостью при условии равных вероятностей.

Для стратегий S1, S2, S3, S4 и S5 из нашего примера предполагаемая стоимость составляет 22/4, 24/4, 46/4, 42/4 и 47/4 соответственно, и стратегия S5 должна быть выбрана. Результат допущения равной вероятности для каждого из состояний экономики заключается в том, чтобы принять решение в ситуации неопределенности в качестве решения в ситуации риска.

Критерий Лапласа – это критерий рациональности, полностью нечувствительный по отношению к ЛПР.

Но чрезвычайно чувствителен, однако, к определению ЛПР состояния экономики и природы. Например, предположим, что состояния природы – жаркая, теплая и холодая погода. При отсутствии какого – либо прогноза погоды Бэйсова вероятность холодной погоды должна составлять одну треть. Но предположим теперь, что состояния природы – теплая и холодная погода. В этом случае вероятность холодной погоды сменилась на одну вторую. В действительности, конечно, равная вероятность всех состояний природы невозможна; особенно в краткосрочные периоды. Таким образом, критерий Лапласа больше подходит для долгосрочного прогнозирования, осуществляемого крупными фирмами.

В заключение следует сказать, что процесс принятия решения в условиях неопределенности – это процесс выбора критерия, а затем выполнения вычислений, необходимых для осуществления выбора в пределах этого критерия. Мы видим также, что четыре критерия решений, которые обсуждались ранее, будучи примененными к одной и той же матрице решения, могут привести к четырем различным стратегиям.

Какой критерий является самым подходящим? Универсального правильного ответа не существует. Каждый из критериев логичен при конкретных обстоятельствах, и каждый может быть подвергнут критике на том или ином основании. Выбор часто может зависеть от личных соображений. Поэтому польза платежной матрицы заключается в том, что она представляет собой полезный инструмент для концептуализации и формализации процесса принятия решения.

Следует также обратить внимание на то, что имеются и другие неколичественные методы решения проблемы неопределенности.

 

Основные понятия теории игр

Игра – упрощенная формализованная модель реальной конфликтной ситуации.

Математически формализация означает, что выработаны определенные правила действия сторон в процессе игры: варианты действия сторон; исход игры при данном варианте действия; объем информации каждой стороны о поведении всех других сторон. Выигрыш или проигрыш оценивается численно.

Игрок – одна из сторон в игровой ситуации.

Стратегия игрока – его правила действия в каждой из возможных ситуаций игры.

Платежная матрица ( матрица эффективности, матрица игры) – матрица, которая включает все значения выигрышей (в конечной игре).

Рассмотрим процесс построения платежной матрицы. Пусть игрок 1 (И1) имеет m стратегий Аi; игрок 2 (И2) – n стратегий Вj (i = 1, … m; j = 1, … n). В этом случае игра может быть названа игрой m * n. Представим матрицу эффективности игры двух лиц с нулевой суммой, сопроводив ее необходимыми обозначениями (табл. 3.7).

Таблица 3.7

Матрица эффективности игры двух лиц с нулевой суммой

Игрок 2 Игрок 1	В1	В2	….	Вn
А1			….
А2			….
….	….	….	….	….	….
Аm			….
			….

В данной матрице элементы - значения выигрышей игрока 1 - могут означать и математическое ожидание выигрыша, если (среднее значение), если выигрыш является случайной величиной.

Величины , i = 1, …m и , j = 1, …n – соответственно минимальные значения элементов по строкам и максимальные – по столбцам. Их содержательный смысл будет отражен ниже.

Классификация видов игр

Приведем следующую классификацию видов игр, хотя отметим, что устоявшейся классификации не существует:

1. по количеству игроков. Если в игре участвуют две стороны, то ее называют игрой двух лиц. Если число сторон больше двух, ее относят к игре n игроков. Наибольший интерес вызывают игры двух лиц, так как они математически более проработаны.

2. по количеству стратегий игры бывают конечные и бесконечные.В конечной игре каждый из игроков имеет конечное число возможных стратегий. Если хотя бы один из игроков имеет бесконечное число возможных стратегий, игра является бесконечной.

3. по взаимоотношению сторон игры бывают кооперативные, коалиционные, бескоалиционные. Если игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции, то такая игра называется бескоалиционной. Если игроки могут вступать в соглашения, создавать коалиции – коалиционной. Кооперативная игра – это игра, в которой заранее определены коалиции.

4. по характеру выигрышей - игры с нулевой суммой, игры с ненулевой суммой. Игры с нулевой суммой предусматривают условие: сумма выигрышей всех игроков в каждой партии равна нулю. Игры двух игроков с нулевой суммой относят к классу антагонистических. Естественно, выигрыш одного игрока при этом равен проигрышу другого. Примерами игр с нулевой суммой служат экономические задачи. В них общий капитал всех игроков перераспределяется между игроками, но не меняется. К играм с ненулевой суммой также можно отнести большое количество экономических задач. Например, в результате торговых взаимоотношений стран, участвующих в игре, все участники могут оказаться в выигрыше. Игра, в которой нужно вносить взнос за право участия в ней, является игрой с ненулевой суммой.

5. по виду функции выигрышей. По этому критерию игры подразделяются на матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные и т.д. Поясним некоторые из них.

МЕТОД СЦЕНАРИЕВ

 

Типовой вид сценария. Метод сценариев представляет собой набор прогнозов по каждому рассматриваемому решению, его реализации, а также возможным положительным и отрицательным последствиям. Сценарии по каждому решению обычно фиксируются на бумаге, в памяти компьютера, на магнитной ленте. Они напоминают литературные сценарии с прологом, основной частью и эпилогом.

Сценарии всех спектаклей по сути также представляют прогнозы решений необычных или классических жизненных проблем, при этом зрители играют роль арбитров. Спектакли с плохими вариантами решений являются провальными и их обычно не спасает талантливая игра актеров.

Сценарий для УР. При разработке, выборе или реализации УР метод сценариев выполняется следующим образом (рис. 3.6):

· Руководитель подразделения составляет подробное описание задания: цели, существующую ситуацию и проблему;

· Одному из опытных работников поручается разработать варианты решения проблемы;

· Специалисту, обладающему еще и литературными способностями, дается задание составить сценарий возможного прохождения решения и предполагаемых результатов, а также реакций на эти результаты заинтересованных специалистов;

· Текст сценария рассылается всем работникам, которые на разных стадиях должны принять участие в разработке и реализации решения;

· Созывается совещание по обсуждению сценария. Возможны три варианта результатов обсуждения: полное одобрение сценария и утверждение технологии разработки и реализации решения; внесение в него коррективов, утверждение технологии разработки и реализации решения; очевидное несогласие и переделка сценария.

· Составление окончательного сценария для ввода в базу данных компании.

Структура сценария состоит из содержательной части и количественных параметров. В состав содержательной части рекомендуется включать:

· Историю развития объекта управления;

· Ситуацию, приведшую к необходимости РУР, и исторические параллели решения аналогичных проблем;

· Цель, вытекающую из инициирующей ситуации;

· Действующих лиц внешней и внутренней для организации среды;

· Психологический конфликт между участниками внутренней и внешней среды;

· Перечень технических и социальных проблем исходя из цели;

· Решения по каждой проблеме;

· Возможные результаты.

Рис. 3.6. Структура содержательной части сценария

 

Условия эффективности метода сценариев. Для управленческих решений соотношение объема содержательной и количественной информации должно составлять примерно 70% и 30%. Существенное преобладание содержательной информации (более 80%) снижает доказательную ценность сценария. Аналогично существенное преобладание количественной информации (более 40%) снижает эмоциональное воздействие сценария на соответствующего специалиста.

Метод сценариев относится к комплексным методам разработки, выбора и реализации УР. Применение метода сценариев эффективно при разработке УР для:

· Большой группы людей или компаний (для нескольких сотен человек или компаний);

· Людей, имеющих разный менталитет, вероисповедание, жизненные ценности (наглядность метода сценария в значительной мере объединяет оценки людей);

· Пессимистов или враждебно настроенных к руководителю или компании людей;

· Гуманитариев, для которых представление важнее расчетов.

МЕТОДЫ АНАЛИЗА АЛЬТЕРНАТИВ ДЕЙСТВИЙ

 

УСЛОВИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

 

Любая сфера человеческой деятельности, в особенности экономика или бизнес, связана с принятием решений в условиях неполноты информации. Источники неопределенности могут быть самые разнообразные: нестабильность экономической и (или) политической ситуации, неопределенность действий партнеров по бизнесу, случайные факторы, т.е. большое число обстоятельств, учесть которые не представляется возможным. Экономические решения с учетом перечисленных и множества других неопределенных факторов принимаются в рамках так называемой теории принятия решений – аналитического подхода к выбору наилучшего действия (альтернативы) или последовательности действий. В зависимости от степени определенности возможных исходов или последствий различных действий, с которыми сталкивается ЛПР, в теории принятия решений рассматриваются три типа моделей: выбор решений в условиях определенности, выбор решений при риске и выбор решений в условиях неопределенности. Разновидностью двух последних моделей является выбор решений в условиях конфликта.

Решение принимается в условиях определенности, если относительно каждого действия (альтернативы) известно, что оно неизменно приводит к некоторому конкретному исходу.

Выбор решения осуществляется в условиях риска, если каждое действие приводит к одному из множества возможных частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспертно оцениваемую вероятность появления.

Выбор решения происходит в условиях неопределенности, когда то или иное действие или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности совершенно не известны или не имеют смысла.

Выбор решения в условиях конфликта, когда появляется необходимость согласовывать альтернативы (действия) участников проектов (фирм, предприятий), так как их интересы не совпадают.