Общий вывод по разделу «корреляционный анализ»

По данным таблицы 1.1 мы построили интервальные и дискретные ряды. При помощи таблицы 1.2. сделали вывод, что ряд распределения по выработке на 1 рабочего показывает, что наиболее характерным является группа с центральным значением интервала 6133,2, 6582,8, 6807,6 тыс. руб., так как они составляют 18,18 % от всего количества выработки на 1 рабочего. Ряд распределения по уровню сборности показывает, что наиболее характерным является группа с центральным значением интервала 61,9, так как составляет 27,27%.

Затем мы строим корреляционную таблицу, которая показывает, что при переходе слева направо в сторону больших значений факторного признака х соответствующие ряды распределения функционального признака у смещаются сверху вниз, т.е. в сторону меньших значений функций. Следовательно, выработка на 1 рабочего в год находится в корреляционной зависимости от уровня сборности

Далее считаем эмпирическую линию регрессии. После всех расчетов можно было сделать вывод о том, что расчет эмпирической линии регрессии вновь подтвердил наличие корреляционной зависимости между выработкой на 1 рабочего и уровнем сборности. При расчете теоретической линии регрессии из уравнения теоретической линии регрессии видно, что выработка на 1 рабочего увеличивается на 17,79% при увеличении численности на 1 %. Уровень сборности, не зависящая от рассматриваемых факторов равна 5290,54

Затем просчитываем коэффициент корреляции, который помогает определить тесноту связи между результативным и факторным признаком и сделали вывод, что выполненные расчеты показывают, что между выработкой на 1 рабочего в год и объемом работ собственными силами существует положительная корреляция, которая говорит о том, что с увеличением факторного признака х функциональный признак у увеличивается.

Знак при коэффициенте корреляции совпадает со знаком регрессии а₁, что свидетельствует о правильности произведенных вычислений. Случайные факторы оказывают большое влияние на функцию, т.к. r=0,16, следовательно, имеем слабую связь между изучаемыми явлениями.

В заключении, мы выяснили при помощи расчета коэффициента детерминации, что имеется кое какое отклонение, однако оно не существенно и доказали это утверждение нахождением показателя t.

 

Определение показателей вариации

Вариация- это различия в значении какого-либо признака у разных единиц изучаемой совокупности в один и тот же момент времени.

Из исходных данных, которые мы взяли из первого раздела (корреляционный анализ) выделить три группы по результативному признаку у:

Исходные данные:

Таблица 2.1.

Накладные расходы тыс.руб.

Таблица 2.2.

№	1 группа	ȳ1=5643	2 группа	ȳ2=6438	3 группа	ȳ3=7101

Для каждой группы просчитаем ȳ_i= . По данной формуле определим средние значения результативного признака для каждой из данных групп и запишем их в таблицу.

В статистике очень часто используется показатель, который называется дисперсия, представляющая собой среднеквадратическое отклонение индивидуальных значений признака от средней величины. Дисперсия – неименованная величина, т.е. она не имеет единиц измерения. Она рассчитывается как для сгруппированных данных, когда имеет частота признака f, так и для не сгруппированных данных.

 

 

Вычисление групповой дисперсии

Групповая дисперсия отражает случайную вариацию, обусловленную влиянием неучтенных факторов и независящую от признака фактора положенного в основание группировки. Она рассчитывается как для сгруппированных, когда имеет частоту признака, так и для не сгруппированных данных.

Для сгруппированных данных:

σ_i²=

σ_i²=

где:

y_i – значение признака;

ȳ_i – среднее значение в выборке;

n - число наблюдений в выборке;

f – частоты признака

В данном случае вычисляем групповую дисперсию по формуле для не сгруппированных данных, т.к. у нас не имеется частоты признака f.

Подставив данные в таблице 2.2., найдем дисперсию каждой из трех групп:

σ₁² = =95393

σ₂² = =41474

σ₃² = =145161

Вывод: групповые дисперсии, вычисленные по трем группам, отражают действие всех факторов влияющих на величину выработки на 1 рабочего.