Дифференциальная и интегральная

Формы теоремы Гаусса для вектора индукции магнитного поля

Итак, мы получили, что из закона Ампера (и закона Био-Савара-Лапласа) следует уравнение

.

 

В силу принципа суперпозиции для индукции магнитного поля из (3.27) получаем фундаментальное соотношение для магнитногополя

.

(3.28)

Таким образом, теорема Гаусса для векторного поля магнитной индукции в дифференциальной форме - соотношение (3.28) - является непосредственным следствием закона Био-Савара-Лапласа. Ее интегральный аналог имеет вид:

Отсутствие в природе магн.зарядов

приводит к тому, что линии магн. индукции не могут прерываться в образце, и у намагниченного образца (тела) наряду с М. п. одной полярности всегда должен существовать эквивалентный М. п. другой полярности.

 

Теорема Ампера о циркуляции магнитного поля, сводящаяся к формуле

6.При перемещении провода с током в магнитном поле совершается механическая работа равная произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный проводом.

Работа считается положительной, если она производится силами поля и отрицательной, если она производится против сил поля.

Если контур перемещается под действием сил поля, то изменение потока “∆Ф” будет всегда положительным.

Ф₂ > Ф₁; ∆Ф > 0

Всякий контур с током находящийся в магнитном поле, под действием электромагнитных сил, занимает всегда такое положение при котором “Ф” проницаемости контура будет максимальным и положительным.

Электромагнитная индукция —

явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

2) классические опыты Фарадея, с помощью которых было обнаружено явление электромагнитной индукции. Опыт I Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.

Опыт П. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблю­дается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении или выключении тока, его увеличе­нии или уменьшении, сближении или удалении катушек.

Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я- Для любого замкнутого контура

Индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур. Закон Фарадея

В любой точке петли магнитный поток через неё равен:

 

Индукцио́нный.ток —

 

электрический ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, пронизывающего этот контур. Величина и направление индукционного тока определяютсязаконом электромагнитной индукции и правилом Ленца.

 

Правило Ленца определяет направление индукционного тока и гласит:

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток.

 

Вихревые токи или токи Фуко́

— вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного потока.

Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поля и по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Они вихревые, то есть замкнуты в кольца. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы.

ЭДС индукции

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называется электромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где — поток магнитного поля через замкнутую поверхность , ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца).

 

8 Индукти́вность

 

(или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность^[1], краем которой является этот контур.^[2][3][4].

В формуле

— магнитный поток, — ток в контуре, — индуктивность.

 

Индуктивность соленоида

Соленоид — длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр (также в дальнейших выкладках здесь подразумевается, что толщина обмотки намного меньше, чем диаметр катушки).

формула для индуктивности соленоида (без сердечника):

Если катушка внутри полностью заполнена магнитным материалом (сердечником), то индуктивность отличается на множитель — относительную магнитную проницаемость^[14] сердечника:

Энергия магнитного поля

Приращение плотности энергии магнитного поля равно:

где:

H — напряжённость магнитного поля,

B — магнитная индукция

4) Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение электродвижущей силы (ЭДС индукции) в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции.