Основные соотношения линейных и фазных токов , при соединение элементом трехфазной цепи в звезду

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.

Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:

· экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;

· возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;

· возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.

· Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину двух типов: турбогенератор и гидрогенератор. Модель трехфазного генератора схематически изображена на рис. 3.1.

·

Соединение фаз генератора и приемника звездой

При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников (Za, Zb, Zc) также соединяют в одну точку n. Такое соединение называется соединение звезда.

Рис. 3.6

Провода A−a, B−b и C−c, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод N−n, соединяющий точку N генератора с точкой n приемника, – нейтральным.

Трехфазная цепь с нейтральным проводом будет четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной.

В трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения. Фазное напряжение UФ – напряжение между началом и концом фазы или между линейным проводом и нейтралью (UA, UB, UC у источника; Ua, Ub, Uc у приемника). Если сопротивлением проводов можно пренебречь, то фазное напряжение в приемнике считают таким же, как и в источнике. (UA=Ua, UB=Ub, UC=Uc). За условно положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала к концу фаз.

Линейное напряжение (UЛ) – напряжение между линейными проводами или между одноименными выводами разных фаз (UAB, UBC, UCA). Условно положительные направления линейных напряжений приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу (рис. 3.6).

По аналогии с фазными и линейными напряжениями различают также фазные и линейные токи:

· Фазные (IФ) – это токи в фазах генератора и приемников.

· Линейные (IЛ) – токи в линейных проводах.

При соединении в звезду фазные и линейные токи равны

(3.5)

IФ=IЛ.

Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают IN.

По первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n (N) имеем в комплексной форме

(3.6)

İN=İA+İB+İC.

Рис. 3.7

В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа.

(3.7)

ÚAB=ÚA−ÚB; ÚBC=ÚB−ÚC; ÚCA=ÚC−ÚA.

Согласно этим выражениям на рис. 3.7а построена векторная диаграмма, из которой видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений тоже симметрична: UAB, UBC, UCA равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120° (общее обозначение UЛ), и опережают, соответственно, векторы фазных напряжений UA, UB, UC, (UФ) на угол 30°.

Действующие значения линейных напряжений можно определить графи-чески по векторной диаграмме или по формуле (3.8), которая следует из треугольника, образованного векторами двух фазных и одного линейного напряжений:

UЛ=2UФcos30°

или

(3.8)

UЛ= UФ.

Предусмотренные ГОСТом линейные и фазные напряжения для цепей низкого напряжения связаны между собой соотношениями:

UЛ=660В;UФ=380В;
UЛ=380В;UФ=220В;
UЛ=220В;UФ=127В.

Векторную диаграмму удобно выполнить топографической (рис. 3.7б), тогда каждой точке цепи соответствует определенная точка на диаграмме. Вектор, проведенный между двумя точками топографической диаграммы, выражает по величине и фазе напряжения между одноименными точками цепи.