Тест для проверки знаний по теме «определение»

Виды определений

 

1. Правило замены по дефиниции действует только для … определений

a) явных

b) неявных

c) контекстуальных

d) аксиоматических

2. Аксиоматические определения являются

a) операциональными

b) остенсивными

c) явными

d) неявными

3. Остенсивное определение относится к числу

a) неявных определений

b) контекстуальных определений

c) индуктивных определений

d) приемов, сходных с определением

4. Определение термина, обозначающего не существующий в реальности предмет, называют

a) семантически реальным

b) семантически номинальным

c) прагматически реальным

d) прагматически номинальным

5. Явное определение, содержащее один и тот же термин в дефиниендуме и дефиниенсе, называют

a) тавтологическим

b) неясным

c) остенсивным

d) аксиоматическим

6. Рекурсивные определения относятся к числу

a) явных

b) неявных

c) остенсивных

d) аксиоматических

7. Остенсивное определение – это разъяснение смысла термина

a) посредством прямого указания на предмет, который он обозначает

b) в определенном контексте его употребления

c) путем описания свойств обозначаемого им предмета

8. Генетические определения относятся к числу

a) индуктивных

b) неявных

c) явных

d) аксиоматических

9. Соглашение употреблять термин в каком-то специфическом смысле называют … определением

a) семантически реальным

b) семантически номинальным

c) прагматически реальным

d) прагматически номинальным

10. Определение, цель которого состоит в наиболее точном разъяснении смысла общеупотребимого термина, называют

a) семантически реальным

b) семантически номинальным

c) прагматически реальным

d) прагматически номинальным

 

Ошибки в определении

1. Определение «Квадрат – это четырехугольник, диагональ которого является осью симметрии» является

a) правильным

b) слишком узким

c) слишком широким

d) перекрещивающимся

2. Определение «Стол – это предмет мебели на четырех ножках» является

a) слишком узким

b) слишком широким

c) перекрещивающимся

d) тавтологическим

3. Определение «Трамвай – это рельсовое транспортное средство» является

a) слишком узким

b) слишком широким

c) перекрещивающимся

d) тавтологическим

4. Определение «Граница — это линия, ограничивающая что-нибудь» является

a) неявным

b) тавтологическим

c) операциональным

d) рекурсивным

5. Определение «Кит – это крупная морская рыба, питающаяся животным и растительным планктоном» является

a) правильным

b) слишком узким

c) слишком широким

d) определением "как попало"

6. Определение "Математика – это то, чем занимаются математики" является

a) контекстуальным

b) неявным

c) тавтологическим

d) операциональным

7. Определение "Племянник – это сын брата" является

a) правильным

b) слишком узким

c) слишком широким

d) перекрещивающимся

8. Определение "Столица – это самый крупный город государства" является

a) правильным

b) слишком узким

c) слишком широким

d) перекрещивающимся

9. Определение "Динозавр – это вымершее млекопитающее мезозойской эры" является

a) правильным

b) слишком узким

c) слишком широким

d) определением "как попало"

10. Определение "Треугольник – это фигура с тремя углами" является

a) правильным

b) слишком узким

c) тавтологическим

d) перекрещивающимся

 

 

Глава V. Суждение

Простые суждения и их виды

Суждение – это мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о каких-либо объектах, их свойствах и связях между ними. Как правило, суждения выражаются повествовательными предложениями или высказываниями и могут носить как истинный, так и ложный характер. Предложение – это форма выражения законченной мысли. Высказывание – это грамматически правильное предложение,взятое вместе с выражаемым им смыслом. Примеры суждений: «Луна является спутником Земли», «Остров – часть суши, окруженная водой», «Катран не является морским млекопитающим». Между суждениями и выражающими их предложениями нет полного совпадения.Иногда одно и то же предложение может выражать два и более различных суждения. Например, «Он является творческой личностью». В данном предложении можно понимать несколько суждений: «Он является поэтом», «Он является композитором», «Он является ученым» и т.д.. Все суждения делятся на простые и сложные.

Простым, является такое суждение, ни одна из логических частей которого не может являться суждением. К ним относятся атрибутивные (суждения о свойствах), реляционные (суждения об отношениях) и экзистенциальные (суждения о существовании).Теория, изучающая логическую структуру простых атрибутивных высказываний, отношения между ними и выводы, построенные с учетом этой структуры называется силлогистика.

Атрибутивные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие или отсутствие какого-либо свойства у объекта. Например, «Все киты являются морскими млекопитающими», «Часть студентов является отличниками учебы». Основными элементами логической структуры атрибутивного суждения являются: субъект, предикат, связка и квантор.

Субъект обозначается S (от лат. слова «subjectum» - лежащий внизу, подлежащее) – термин, обозначающий те предметы, о которых в высказывании нечто утверждается или отрицается.

Предикат обозначается - P (от лат. слова «predicatum» - сказанное) (логическое сказуемое) – термин, обозначающий свойство, наличие которого утверждается или отрицается у этих предметов.

Квантор (от лат. слова «guantum» - сколько)обозначается символами: (количественное) - термин указывает, о каком количестве предметов идет речь. Слова «все», «каждый», «ни один» выражают всеобщность приписываемого свойства относительно данного класса предметов. Слова «некоторые», «по крайне мере один», «существует» выражают существование в данном классе предметов с указанным свойством.

Связка – слово, которое утверждает или отрицает наличие некоторого свойства у субъекта. Связки делятся на утвердительные («есть, «является», «суть») и отрицательные («не есть», «не является», «не суть»).

Например, в суждении «Некоторые студенты являются стипендиатами», субъект – «студенты», предикат – «стипендиаты», связка – «являются» и квантор – «некоторые». Субъект и предикат называются терминами суждения.

Атрибутивные суждения подразделяются на виды в соответствии с характеристикамикачества и количества. Характеристика качества позволяет делить суждения на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях утверждается принадлежность предметам некоторых свойств или принадлежность некоторого класса предметов либо его части другому классу предметов. В отрицательных суждениях утверждается отсутствие у предметов некоторых свойств или невключение класса предметов либо его части в некоторый класс предметов. Например, «Волк является хищником» - утвердительное, а суждение «Волк не является домашним животным» - отрицательное.

В соответствии с характеристикой количества суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях утверждается, принадлежит и нет предмет к какому-либо классу предметов. Например, «Красноярский край – субъект Российской Федерации». В общих суждениях утверждается включение или не включение класса предметов в некоторый класс. Например, «Все огурцы и помидоры являются овощами». В частных суждениях выражается частичная принадлежность или ее отсутствие некоторого класса предметов в другой класс предметов. Например, «Некоторые преподаватели являются кандидатами наук», «Некоторые профессора не являются докторами наук».

В логике часто используют такую классификацию как объединенное деление атрибутивных суждений по количеству и качеству на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительные суждения – это суждения, которые одновременно являются общими и утвердительными. Оно имеет вид: «Все S есть P». Например, «Все гуси умеют плавать». Общеутвердительное суждение обозначается латинской буквой A и записывается в виде SAP.

Общеотрицательные суждения – это суждения, которые являются одновременно и общими, и отрицательными. Они обозначаются латинской буквой E и записываются «Ни одно S не есть P» или вкратце SEP. Например, «Ни один воробей не умеет плавать».

Частноутвердительные суждения – это суждения, которые одновременно являются и частными, и утвердительными. Они имеют вид: «Некоторые S суть P». Они обозначаются латинской буквой I и записываются в виде SIP. Например, «Некоторые студенты являются отличниками учебы».

Частноотрицательные суждения – это суждения, которые являются одновременно частными и отрицательными. Они имеют вид: «Некоторые S не есть P». Обозначаются они латинской буквой O и записываются в виде SOP. Например, «Некоторые студенты не живут в общежитии».

Субъект и предикат суждения могут быть распределены, то есть взяты в полном объеме. При этом термин может полностью включаться или полностью исключаться из класса. Для обозначения этого в суждении используются кванторные слова «Все», или «Ни один». Например, «Все студенты являются отличниками учебы» или «Ни один студент не живет в общежитии».

В случае, когда субъект и предикат суждения не распределены, взяты не в полном объеме и термин частично включается в класс, тогда используется кванторное слово «Некоторые». Например, «Некоторые студенты – спортсмены». В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных – предикаты. При этом связка «не есть» или «не является» указывает на то, что некоторый класс или его часть не принадлежит целому классу.

Реляционные суждения – это суждения, в предикате которых выражаются определенные отношения между предметами. Например, в суждении «Город Вологда находится севернее города Калуги» утверждается, что отношение «находится севернее» имеет место между Вологдой и Калугой. В суждении «Александр старше Бориса, а Борис старше Владимира» утверждается, что отношение «старший» имеет место между Александром, Борисом и Владимиром.

Суждения об отношениях делятся по характеристикам качества и количества. По качеству они подразделяются на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях об отношениях говорится о том, что предметы находятся в определенном отношении, а в отрицательных - что они не находятся в определенном отношении. Например суждение, «Озеро Байкал больше Чудского озера» является утвердительным, а в суждение «Река Урал не глубже реки Енисей» является отрицательным.

По количеству суждения о двухместных отношениях делятся на: единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, обще-частные и частно-общие. Например, «Челябинск западнее Новосибирска» (единично-единичное); «Каждая собака знает каждого жителя деревни» (обще-общее); «Некоторые студенты МГУ им. М.В. Ломоносова знают некоторых студентов РЭУ им. Г.В. Плеханова» (частно-частное); «Сидоров знает всех хоккеистов команды «ЦСКА» (единично-общее); «Абрамович богаче некоторых олигархов России» (единично-частное); «Все первокурсники изучают «Историю» (обще-единичное); «Некоторые студенты университета изучают «Культурологию» (частно-единичное); «Все аспиранты сдают кандидатский экзамен по «Истории и философии науки»(обще-частное); «Некоторые студенты-выпускники знают всех преподавателей университета»(частно-общее). Также аналогично деление по количеству суждений о трехместных, четырехместных и т.д. отношениях.

Экзистенциальные суждения – это суждения, в которых утверждается или отрицается факт существования того или иного предмета мысли. Например, «Дай бог прожить тебе 100 лет» или «Счастливого плавания вам и семь футов под килем». Отдельно мы не будем рассматривать виды данных суждений, так как с определенными оговорками их можно истолковывать как атрибутивные или реляционные суждения.

Упражнение. Определите субъект и предикат суждений, их вид.

1. Таганрог расположен южнее Воронежа.

2. Люблю грозу в начале мая.

3. Ранняя осень грачи улетели.

4. Любимая пора, очей очарованье.

5. Все студенты вузов изучают философию.

Сложные суждения и их виды

Суждения называются сложными, если в них можно выделить правильные части, которые в свою очередь являются суждениями. Сложные суждения образуются как из простых, так и из других сложных суждений при помощи логических связок «если…то…», «или», «и».

Сложные суждения делятся на виды: соединительные, разделительные, условные суждения, суждения эквивалентности, суждения с внешним отрицанием.

Соединительные суждения – это такие суждения, в которых утверждается о наличии одновременно двух ситуаций. Например, «Космический корабль готовится к старту и космонавты поднимаются по трапу корабля».

Разделительные – это такие суждения, в которых утверждается наличие одной из возможных ситуаций. Например, «Гидрометцентр сообщил, что ночью похолодает и может пойти дождь или снег».

Условные - это суждения, в которых утверждается, что наличие одной ситуации детерминирует наличие другой. Обозначается выражением «если…то». Например, «Если грохочет гром, то значит скоро пойдет дождь».

Суждения эквивалентности – это суждения, которые утверждают одновременное наличие или отсутствие двух ситуаций. Обозначается выражением «если, и только если…, то…». Пример, «Если, и только если, студент успешно сдаст сессию, то его отпустят на каникулы и он поедет домой».

Суждения с внешним отрицанием – это суждения, в которых содержится информация об отсутствии какой-либо ситуации. Такие суждения представлены выражением «неверно, что…». Например, «Неверно, что он учится на «отлично».

 

Отрицание суждения

Отрицание суждения – это логическая операция, при которой истинное суждение меняется на ложное, и наоборот.При этом, при отрицании атрибутивного суждения одновременно меняются как его качество, так и количество.

Так, при отрицании общего суждения получается частное и наоборот;при отрицании утвердительного суждения получается отрицательное и наоборот;при отрицании общеутвердительного суждения получается частноотрицательное и наоборот; при отрицании частноутвердительного суждения получается общеотрицательное и наоборот. Например, результатом отрицания общеутвердительного суждения «Все студенты нашей группы занимаются в научных кружках» будет частноотрицательное суждение «Некоторые студенты нашей группы не занимаются в научных кружках». Результатом отрицания общеотрицательного суждения «Ни один студент нашей группы не живет в общежитии» будет частноутвердительное суждение «Некоторые студенты нашей группы живут в общежитии».

В результате отрицания суждений об отношениях их качество и количество также меняются на противоположные: общее на частное, утвердительное на отрицательное и т.д.

Необходимо соблюдать правила при отрицании сложных суждений:

1. При отрицании конъюнктивного суждения образуется дизъюнктивное суждение, в котором простые суждения, составляющие его, являются в свою очередь отрицаниями суждений, которые составляют отрицаемое конъюнктивное суждение. Например, «Все студенты-экономисты изучают логику и все студенты-юристы изучают логику». Результатом его отрицания является суждение «Некоторые студенты-экономисты не изучают логику или некоторые студенты-юристы не изучают логику».

2. В случае отрицания дизъюнктивного суждения образуется конъюнктивное суждение, в котором составляющие его суждения, являются в свою очередь отрицаниями суждений, которые составляют отрицаемое дизъюнктивное суждение. Например, в результате отрицания суждения «Расцвела сирень или наступила весна» образуется суждение «Сирень не расцвела и весна не наступила».

3. При отрицании импликативного суждения образуется конъюнктивное суждение, в котором одним из составляющих его простых суждений является антецедент исходного импликативного суждения. Вторым простым суждением выступает отрицание консеквента исходного импликативного суждения. Например, в результате отрицания суждения «Если наступит тепло, в лесу появятся подснежники» образуется суждение «Тепло наступит, и в лесу не появятся подснежники».

 

Упражнение. Произведите отрицание данных суждений.

1. Некоторые студенты ходят на дискотеку.

2. Все студенты работают в Кампусе.

3. Ни один студент не знает китайского языка.

4. Каждый профессор имеет ученую степень.

5. Все аспиранты сдают кандидатские экзамены.

6. Он хороший ученый или хороший преподаватель.

7. Озеро Байкал находится в Европе.

Отношения между суждениями

 

В процессе построения отношений между суждениями можно выделить сравнимые и несравнимые. Сравнимые суждения имеют общий субъект и предикат. Несравнимые суждения не имеют общего субъекта и предиката. Они делятся на: совместимые и несовместимые.

Несовместимыми называются суждения, у которых из истинности одного из них необходимо следует ложность другого, то есть эти суждения не могут оказаться одновременно истинными. Например, числа 1,2,3,4,… являются несовместимыми.

Совместимые суждения выражают одно и то же высказывание полностью или частично, поэтому могут быть одновременно истинными. К ним относятся отношения: эквивалентности, подчинения и субконтрарности (частичного совпадения).

Эквивалентность означает, что суждения совместимы по истинности, совместимы по ложности и из первого следует второе и наоборот.

Подчинение означает, что суждения совместимы по истинности, совместимы по ложности, из первого следует второе, но не наоборот.

Субконтрарность означает,что суждения совместимы по истинности, но не совместимы по ложности и логического следования нет.

Между логическими суждениями, высказываниями (с одинаковыми терминами) можно установить четыре типа отношений. В период Средневековья логики наглядно изображали их с помощью так называемого «логического квадрата»:

A контрарность Е

п е

п р и п

о о ч о

д т е д

ч и р ч

и в о и

н в о н

е и р е

н т е н

и о ч и

е р и е

п е

I субконтрарность О

Рассмотрим эти отношения между суждениями с помощью логического квадрата. В отношении подчинения находятся суждения форм A и I, а также суждения E и O. Например, общеутвердительное суждение «Все студенты первого курса изучают историю» является подчиняющим, а частноутвердительное суждение «Некоторые студенты первого курса изучают историю» является подчиненным.

Отношения субконтрарности (частичное совпадение)) имеет место между суждениями форм I и O, если они имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты. Они являются совместимыми по истинности, но несовместимыми по ложности. Например, частноутвердительное суждение «Некоторые студенты-первокурсники занимаются в научных кружках» и частноотрицательное суждение «Некоторые студенты-первокурсники не занимаются в научных кружках». Оба суждения могут быть одновременно истинными, но ложными одновременно не могут быть.

Отношения несовместимости имеют место между отношениями контрарности (противоположность) и контрадикторности (противоречие). При этом контрарность показывает отношения между суждениями форм A и E, которые совместимы по ложности, но не совместимы по истинности. Например, не могут быть одновременно истинными два суждения: «Все студенты учебной группы изучают китайский язык» и «Ни один студент учебной группы не изучает китайский язык».

Отношения котрадикторности имеют место между суждениями A и O, а также E и I. Они не совместимы по истинности и по ложности. Например, общеутвердительное суждение «Все люди обладают сознанием» и частноотрицательное суждение «Некоторые люди не обладают сознанием». Эти суждения не могут быть одновременно истинными и ложными. Также пример для общеотрицательного суждения «Ни один студент не может быть профессором» и частноутвердительного суждения «Некоторые студенты являются профессорами».

 

Упражнение. В каком отношении находятся суждения?

1. Каждый студент является спортсменом. Некоторые студенты не являются спортсменами.

2. Некоторые преподаватели вузов не имеют ученой степени. Каждый преподаватель вуза

является кандидатом наук.

3. Все аспиранты станут учеными. Ни один аспирант не станет ученым.

4. Ни одна рыба не живет на суше. Некоторые рыбы обитают на суше.

5. Некоторые авторы учебников являются преподавателями вузов. Некоторые авторы

учебников не преподают в вузах.