Методика розрахунку витрати і тиску насосів та компресорів при бурінні аерованою рідиною

 

При розрахунку втрат тиску в циркуляційній системі з використанням газорідинних сумішей прийняті такі допущення:

1 Інерційним членом в рівняннях руху нехтують.

2 Температура залишається постійною і дорівнює середньому значенню.

3 Коефіцієнт .

4 Наявність шламу не враховують.

5 Режим руху у свердловині один і той же (не змінюється).

6 Коефіцієнт гідравлічного опору постійний.

7 Розчинність газу в рідині надзвичайно мала.

При бурінні з промиванням газорідинною сумішшю витрати фаз, які забезпечують витання частинок шламу у потоці аерованої рідини визначають за формулою:

, (2.157)

де - витрата повітря;

- площа поперечного перерізу кільцевого простору;

- прискорення вільного падіння;
- діаметр частинки шламу;

- густина частинки шламу;

- тиск;

- густина газу при нормальному тиску ;

- витрата рідини;

- густина рідини.

При виборі витрат, необхідних для виносу шламу із кільцевого простору, необхідно задати швидкість потоку, яка перевищує швидкість витання, тобто щоб швидкість частинки була більша ніж нуль. На основі практичних даних цю швидкість приймають рівною 20-30 % швидкості витання

, (2.158)

де - швидкість витання частинок шламу.

Таким чином, для виносу шламу з кільцевого простору згідно з формулою (2.158) необхідно взяти сумарну витрату газу та рідини при витраті однієї із фаз на 20-30 % більшою ніж розраховану за формулою (2.157).

Після цього як розраховані витрати газу та рідини, які забезпечують витання частинок, можна визначати поетапним розрахунком втрати тиску в долоті, турбобурі (при турбінному способі буріння) та колоні бурильних труб і кільцевому просторі за бурильною колоною.

Тиск в кінці будь-якого елемента, починаючи з тиску на усті у заколонному просторі можна знайти за формулою:

, (2.159)

де М - деяка лінійна функція шуканого тиску р;

А та В коефіцієнти;

 

Якщо , то розв’язок М можна знайти графічно на рисунку 2.12 із кривих, які відповідають коефіцієнту .

Приймають, що ,

де - середнє значення коефіцієнта надстисливості і темпе­ратури на глибині;

- початкові значення коефіцієнта надстисливості і температури (на усті).

Спочатку визначають загальні вихідні дані:

Коефіцієнт аерації :

,

де - витрата газу;

- витрата рідини.

 

а – для випадків: 1– 0<N<5 (за БТ, ОБТ,турбобуром, в долоті),

2 – N<5 (в турбобурі), 3 - , М₀₀<0, - 1,5 <N<0 (всередині БТ,ОБТ), криві 1 і 2 побудовані в додатних координатах, крива 3 – у від’ємних;

б – для випадків: верхнє скупчення кривих: (за ОБТ, БТ і турбобуром), , М₀₀>0 (в ОБТ і БТ), нижнє скупчення кривих:

, М₀₀<0 (в ОБТ і БТ)

Рисунок 2.12 Графіки для визначення чисел М

 

Масовий коефіцієнт аерації :

, (2.160)

де - густина газу в нормальних умовах;

- густина рідини.

Число К:

,

де - гідравлічний діаметр.

Для труб гідравлічний діаметр дорівнює внутрішньому діаметру труби , а для кільцевого простору – різниці діаметрів .

Коефіцієнт :

, (2.161)

де - початковий тиск (нормальні умови, тиск на усті).

Визначають тиск , при якому

, (2.162)

Оскільки приймають, що , то формула (2.162) має вигляд:

, (2.163)

Якщо - маємо турбулентний режим руху газорідинної суміші.

Якщо - маємо ламінарний режим руху газорідинної суміші.

Визначають коефіцієнти А та В для елементів кільцевого простору.

Для умови, коли коефіцієнти А та В визначають за такими формулами:

; , (2.164)

. (2.165)

Підставивши у формулу (2.164) формули (2.161) та (2.165) одержимо:

 

, (2.166)

, (2.167)

, (2.168)

де - коефіцієнт гідравлічних опорів суміші.

Для висхідного потоку в трубах або затрубному (кільцевому) просторі коефіцієнт гідравлічних опорів приймають постійним і рівним .

. (2.169)

Оскільки , то формула (2.169) має вигляд:

. (2.170)

Формули (2.169) і (2.170) справедливі для умови або , тобто для турбулентного режиму руху газорідинної суміші,

де - об’ємний (витратний) вміст газу.

,

,

де R – газова постійна.

Для повітря R =29,26 м/К. Якщо R =287Дж/(кг К), то

.

Визначають тиск у кінці затрубного простору (біля долота) за формулою (2.159):

,

,

,

.

Тоді:

. (2.171)

Для того щоб знайти за графіком функцію М (рисунок 2.12) необхідно знайти число N. Для визначення числа N використо­вують формулу:

. (2.172)

Якщо , то коефіцієнти А та В визначають за такими формулами:

, (2.173)

 

 

. (2.174)

Підставивши у формулу (2.173) значення із формули (2.161) одержимо:

. (2.175)

Визначають тиск у кінці затрубного простору (біля долота) за формулою (2.159):

.

, тоді .

Підставивши (2.175) у формулу (2.159), одержимо:

. (2.176)

Для того, щоб знайти за графіком функцію М необхідно за формулою (2.177) знайти число N:

, (2.177)

де .

Якщо , тоді

. (2.178)

Підставивши значення (2.178) у формулу (2.159), одержимо

.

Якщо , то маємо ламінарний режим руху і знаходимо за формулою:

. (2.179)

 

Оскільки , то формула (2.179) має вигляд:

. (2.180)

Після визначення втрат тиску в кільцевому просторі за бурильними та обважненими бурильними трубами визначають втрати тиску в долоті. Для визначення тиску на вході в долото за відомим тиском під долотом коефіцієнти А та В у формулі (2.159) дорівнюють:

; , тоді . (2.181)

Для визначення за графіком, функції М необхідно знайти число N за формулою:

, (2.182)

де - тиск в кільцевому просторі біля долота:

;

- коефіцієнт витрати;

- сумарна площа вихідних отворів (насадок) долота.

Після визначення втрат тиску в долоті визначають втрати тиску в турбобурі (при турбінному способі буріння).

Для визначення тиску перед входом в турбобур за відомим тиском на виході турбобура коефіцієнти А та В у формулі (2.159) дорівнюють:

; ,

тоді:

. (2.183)

Для визначення за графіком функції М визначають число N за формулою:

, (2.184)

де - постійна турбобура по перепаду тиску.

.

Після визначення тиску у турбобурі визначають тиск всередині елементів бурильної колони (обважнених та бурильних трубах).

Для визначення тиску у верхніх перерізах елементів труб за відомим тиском у нижніх перерізах при нисхідному потоці (над турбобуром або над долотом при роторному способі) коефіцієнти та у формулі (2.159) дорівнюють:

, (2.185)

де

, (2.186)

 

 

де - середнє значення коефіцієнта надстисливості, ( =1);

- середнє значення температури, ( =300К);

- коефіцієнт гідравлічного опору для низхідного потоку, =0,06;

- постійна, Дж/Н×К.

Тоді формула для визначення тиску у бурильних або обважнених трубах буде мати вигляд:

. (2.187)

Для знаходження функції М необхідно визначити число N за формулою:

(2.188)

де ;

;

 

;

.

 

Таким чином, поетапними розрахунками знаходимо розрахункові значення тиску на верхньому кінці останнього елемента бурильної колони. Цей тиск приймається рівним тиску на стояку .

Для турбінного способу буріння необхідна додаткова перевірка розрахованих значень витрати і перепаду тиску в турбобурі, яка дозволяє вияснити, чи здатний турбобур працювати при даних витратах фаз і чи розвиває він достатній момент, який повинен дорівнювати або бути більший за момент, необхідний для руйнування породи.