Основные законы гемодинамики

Гемодинамика изучает законы движения крови по кровеносной системе. Основные гемодинамические показатели: давление и скорость кровотока. Давление (Р) – это сила, действующая со стороны крови на сосуды, приходящаяся на единицу площади:

, [ P ] = Па. .

Объемной скоростью () называют величину, численно равную объему жидкости, протекающей в единицу времени через данное сечение:

.

Линейная скорость () – путь, проходимый частицами крови в единицу времени:

; .

Формула связи линейной и объемной скорости:

,

где S – площадь поперечного сечения потока жидкости.

Формула (закон) Пуазейля

Основной движущей силой является кровяное давление, обусловленное превышением давления, вызванного работой сердца, над атмосферным.

,

где – разность давлений на входе и выходе сосуда;

– гидравлическое сопротивление сосуда;

,

– длина сосуда, – внутренний радиус сосуда,

– динамический коэффициент вязкости жидкости.

Давление крови в сосудах зависит от объемной скорости кровотока, радиуса сосуда, вязкости крови.

Согласно формуле объемная скорость кровотока пропорциональна градиенту давления: ~ (градиент давления) и обратно пропорциональна вязкости.

Однако может показаться удивительным, что ~ (радиус в четвертой степени). Это означает, что при одном и том же градиенте давления увеличение радиуса вдвое приводит к увеличению объемной скорости кровотока в 16 раз!

Интересный пример зависимости ~ можно найти и в системе кровообращения человеческого организма.

Поскольку формула Пуазейля справедлива лишь для ламинарного течения несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью, то она не может в точности выполнятся для крови. Так как кровь содержит взвешенные частицы, то течение крови не вполне ламинарно, а ее вязкость зависит от скорости течения. В этом случае формула Пуазейля является хорошим приближением в первом порядке. Однако, при атеросклерозе и отложении холестерина радиус сосудов уменьшается и тогда для поддержания нормального кровотока требуется более высокий градиент давления.

Распределение среднего давления

При сокращении сердца давление крови в аорте испытывает колебания. Среднее артериальное давление определяется по формуле:

,

где – систолическое давление, – диастолическое давление.

Одним из важных гемодинамических процессов является распространение пульсовой волны.

Пульсовая волна – процесс распространения изменения объема крови вдоль эластичного сосуда в результате одновременного изменения в нем давления и массы жидкости.

Рассмотрим характеристики пульсовой волны.

Амплитудой пульсовой волны (пульсовое давление) называется разность между максимальным и минимальным значением давлений в данной точке сосуда. В начале аорты амплитуда волны () – максимальна и равна разности систолического () и диастолического () давлений. Затухание амплитуды пульсовой волны при ее распространении вдоль сосуда представлена формулой:

где – коэффициент затухания, увеличивающийся с уменьшением радиуса.

Скорость распространения пульсовой волны зависит от свойств сосуда и крови.

,

где – модуль Юнга материала стенки сосуда или модуль упругости;

– толщина стенки сосуда;

– плотность крови;

– диаметр просвета сосуда.

, что в 20-30 раз больше скорости движения крови . За время изгнания крови из желудочков (время систолы ) пульсовая волна успевает распространиться на расстояние два метра, т.е. охватить все крупные сосуды – аорту и артерии. С возрастом величина модуля упругости увеличивается в 2-3 раза, следовательно, возрастает и скорость пульсовой волны.

Элементы биомеханики сердца

Рассчитаем работу, совершаемую при однократном сокращении сердца.

,

– работа левого желудочка; – работа правого желудочка;

Работа сердца идет на продавливание (продвижение) объема крови по аорте сечением на расстояние при среднем давлении и на сообщение крови кинетической энергии:

, где

– объем крови,

– масса крови,

– плотность крови, – скорость течения крови.

.

Работа сердца при однократном сокращении равна 1 Дж, за сутки 86 400 Дж.

Мощность сердца за время систолы: .