Граничные условия для векторов напряженности и индукции магнитного поля.

Граничные условия для векторов и магнитного поля в кусочно-однородной среде. Это условия для векторов и на границе раздела двух однородных магнетиков. Эти условия получаем с помощью теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции, кот. имеет вид: : .Для : Представим малой высоты цилиндр, расположенный на границе раздела магнетиков. Тогда поток наружу из этого цилиндра можно записать так: . Взяв обе проекции на общую нормаль , получим => , т.е. нормальная составляющая вектора оказывается одинаковой по обе стороны границы раздела. Для : Предположим, что вдоль пов-ти раздела магнетиков течет поверхностный ток проводимости с линейной плотностью i. Применим теорему о циркуляции к очень малому прямоугольному контуру, высота кот. мала по сравнению с длиной его . Пренебрегаем вкладом в циркуляцию на боковых сторонах контура, запишем для всего контура: , где - проекция вектора на нормаль к контуру. Взяв обе проекции на общий орткасательной , получим => т.е. тангенциальная составляющая вектора при переходе границы раздела магнетиков претерпевает скачок. Но если на границе раздела магнетиков токов проводимости нет (i=0) то Т.о. если на границе раздела двух однородных магнетиков тока проводимости нет, то при переходе этой границы составляющие B_n и H_r изменяются непрерывно, а и при этом претерпевают скачок.

Магнитное поле в полостях в однородном магнетике.

В обычных случаях, когда токи текут по достаточно тонким проводам, магнитное поле в окруж. пр-ве (вакууме) зависит только от токов проводимости, т.к. поля от токов намагничивания компенсируют друг друга.

Заполним окружающее проводник пр-во однородным непроводящим магнетиком, на его границе с проводом появится поверхностный ток намагничивания I^’. В рез-те мы будем иметь ток намагничивания I, объемный и поверхностный токи намагничивания в проводнике и поверхностный ток намагничивания I^’ на непроводящем магнетике. При достаточно тонких проводах магнитное поле В в магнетике будет опр-ся как поле тока I+I’. Для нахождения I’ окружим проводник контуром, расположенным в поверхностном слое непроводящего магнетика, и пусть пл-ть контура перпендик-на оси провода, тогда . поля токов намагничивания отличается от В₀ поля токов проводимости. , тогда В=В₀+В’=(1+χ)В₀=μВ₀ – индукция результирующего поля, т.е. при заполнении пр-ва однородным магнетиком возрастает в μ раз; разделив последнее на μμ₀ => Н=Н₀ (поле Н оказывается таким же и в вакууме). поля токов намагничивания связана с I магнетиков: .

Принципиальные методы измерения напряженности и индукции магнитного поля в магнетиках. Пусть соленоид, имеющий п1 ампер-витков на единицу длины, заполнен однородным магнети-ком с магнитной проницаемостью μ>1. Найдем магнитную ин­ дукцию В поля в магнетике.т При отсутствии магнетика внутри соленоида магнитная индукция В₀=μμ₀nI.Так как магнетик заполняет все пространство, где поле отлично от нуля (краевыми эффектами мы пренебрегаем), то магнитная индукция В должна быть в μ раз больше: .В этом случае поле вектора Н остается тем же, что и при отсутствии магнетика, т. е. Н = Н₀. Изменение поля В вызвано появлением токов намагничивания, обтекающих поверхность магнетика в том же направлении, что и тока проводимости в обмотке соленоида, это при μ> 1. Если же μ< 1, то направления указанных токов будут противоположными. Полученные результаты справедливы и в случае, когда магнетик имеет вид очень длинного стержня, расположенного внутри соленоида параллельно его оси.

 

Магнетики.

Магнетиками называются макроскопические тела, способные намагничиваться – приобретать магнитные свойства.

Классификация магнетиков.

По магнитным свойствам магнетики (среды, способные намагничиваться в магнитном поле) разделяются на три основные группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Диамагнетики - вещества, у атомов (или молекул) которых в отсутствие внешнего магнитного поля нет собственного магнитного момента. Магнитная восприимчивость и практически не зависит от температуры, тогда магнитная проницаемость µ < 1. У диамагнетиков индукция собственного поля В' мала по сравнению с индукцией внешнего поля В₀, но оба поля направлены противоположно друг другу:

Парамагнетики – вещества атомы или молекулы которых обладают собственными орбитальными магнитными моментами. Магнитная восприимчивость , а магнитная проницаемость µ 1. Магнитное поле стремиться установить магнитные моменты по полю, тепловое движение атомов стремится разбросать их равномерно по всем направлениям. Устанавливается некоторая преимущественная ориентация магнитных моментов вдоль поля В, тем меньшая, чем выше температура Т. У парамагнетиков индукция собственного поля В' мала по сравнению с индукцией внешнего поля В₀, но оба поля направлены одинаково: .

Закон Кюри для парамагнетиков: магнитная восприимчивость парамагнетиков обратно пропорциональна термодинамической температуре

где С - постоянная Кюри, зависящая от рода вещества, Т – термодинамическая температура.

Щелочные и щелочноземельные металлы не подчиняются закону Кюри – их магнитная восприимчивость практически не зависит от температуры.

Насыщение намагниченности – состояние парамагнетика, при котором магнитные моменты всех атомов парамагнетика ориентированы по направлению вектора магнитной индукции В.

Ферромагнетики - вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, сильно изменяющейся под влиянием внешнего магнитного поля. Ферромагнетики – сильномагнитные вещества, их намагниченность в 10¹⁰ раз превосходит намагниченность диа- и парамагнетиков. Магнитная восприимчивость , а магнитная проницаемость µ 1. У ферромагнетиков индукция собственного поля В' намного больше индукции внешнего поля В₀ и оба поля направлены одинаково:

В ферромагнетиках внешнее поле многократно усиливается за счет возникновения весьма сильного собственного поля.