Небесная сфера. Основные плоскости, линии и точки небесной сферы. Светила, их классификация, видимые движения. Горизонтальная и экваториальные системы координат.

• Под небесной сферой принято понимать сферу произвольного радиуса, центр которой находится в точке наблюдения, и на поверхность этой сферы проецируются все окружающие нас небесные тела или светила

• Вращение небесной сферы для наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, воспроизводит суточное движение светил на небе

Основные плоскости, линии и точки небесной сферы

ZOZ'– отвесная (вертикальная) линия,

SWNE – истинный (математический) горизонт,

aMa' – альмукантарат,

ZMZ' – круг высоты (вертикальный круг), или вертикал

 

 

POP'– ось вращения небесной сферы (ось мира),

P – северный полюс мира,

P' – южный полюс мира,

∠ PON = ϕ (широта места наблюдения),

QWQ'E – небесный экватор,

bMb' – суточная параллель,

PMP' – круг склонения,

PZQSP'Z'Q'N – небесный меридиан,

NOS – полуденная линия

Светила, их классификация, видимые движения

Звезды:

· Невооружённым взглядом в ясную безлунную ночь в северном полушарии видно около 3 000 звёзд, т. е. всего на небесной сфере видно 6 000 звёзд.

· Взаимное положение звёзд друг относительно друга изменяется крайне медленно, и без специальных приборов такое изменение наблюдать не возможно. Т. о., суточное движение звезды по небесной сфере изо дня в день (из ночи в ночь) одно и то же.

· Звёзды принято объединять в созвездия. В настоящее время выделяют 88 созвездий.

· Самая яркая звезда в созвездии обознается α, далее β, γ, δ и т.д. Для менее ярких звёзд используется числовая нумерация. Около 130 самых ярких звёзд имеют собственные названия: Сириус, Капелла, Вега и др.

· На восточной стороне горизонта звёзды восходят, затем поднимаются до некоторой максимальной высоты над горизонтом, после чего опускаются и заходят на западной стороне горизонта. Каждая звезда всегда восходит в одной и той же точке восточной стороны и заходит всегда в одной и той же точке западной.

Солнце и Луна:

• Солнце и Луна, также, как и звёзды, восходят на восточной стороне горизонта и заходят на западной. Но в разные дни года они восходят в разных точках восточной стороны и заходят тоже в разных точках западной.

• Луна смещается с запада на восток примерно на 13º в сутки и совершает полный круг по небу за 27,32 суток, проходя по т.н. зодиакальным созвездиям.

• Солнце также перемещается по небу с запада на восток, проходя те же зодиакальные созвездия, смещаясь за сутки примерно на 1º, и совершает весь путь за 1 год.

 

Планеты:

• Ещё в древности были замечены 5 светил, похожих на звёзды, но «блуждающих» по созвездиям. Они были названы планетами – «блуждающими светилами».

• Позже были открыты ещё 3 планеты, а затем 1 была «закрыта».

• Планеты большую часть времени перемещаются по зодиакальным созвездиям с запада на восток (прямое движение), но часть времени – с востока на запад (попятное движение).

Горизонтальная и экваториальные системы координат.

• Поскольку радиус небесной сферы произволен, положение светила на небесной сфере однозначно определяется двумя угловыми координатами, если задана основная плоскость и начало отсчёта.

• В сферической астрономии используются следующие системы небесных координат (1. Горизонтальная, 2. 1-я экваториальная, 3. 2-я экваториальная, 4. Эклиптическая)

Горизонтальная система координат

Основная плоскость –плоскость математического горизонта

1) ∠mOM = h (высота)

0 ≤ h ≤ 90

–90 ≤ h ≤ 0

или ∠ZOM = z (зенитное расстояние)

0 ≤ z ≤ 180

z + h = 90

2) ∠SOm = A (азимут)

0 ≤ A ≤ 360

 

1-я экваториальная система координат

Основная плоскость – плоскость небесного экватора

1) ∠mOM = δ (склонение)

0 ≤ δ ≤ 90 –90 ≤ δ ≤ 0

или ∠POM = p (полюсное расстояние)

0 ≤ p ≤ 180 p + δ = 90

2) ∠QOm = t (часовой угол)

0 ≤ t ≤ 360 или 0h ≤ t ≤ 24h

 

 

Системы небесных координат

• Все горизонтальные координаты (h, z, A) и часовой угол t первой экваториальной СК непрерывно изменяются в процессе суточного вращения небесной сферы.

• Склонение δ не изменяется.

• Необходимо ввести вместо t такую экваториальную координату, которая бы отсчитывалась от фиксированной на небесной сфере точки.

2-я экваториальная система координат

Основная плоскость – плоскость небесного экватора

1) ∠mOM = δ (склонение) 0 ≤ δ ≤ 90 –90 ≤ δ ≤ 0

или ∠POM = p (полюсное расстояние)

0 ≤ p ≤ 180 p + δ = 90

2) ∠ ϒOm = α (прямое восхождение) 0 ≤α≤ 360 или 0h ≤α≤ 24h

 

Системы небесных координат

• Горизонтальная СК используется для определения направления на светило относительно земных объектов.

• 1-я экваториальная СК используется преимущественно при определении точного времени.

• 2-я экваториальная СК является общепринятой в астрометрии.

 

3. Параллактический треугольник и преобразование небесных координат. Восход и заход светил. Верхняя и нижняя кульминации. Моменты времени восхода и захода светил и их азимуты. Сумерки. Белые ночи.

Параллактическим треугольником называется сферический треугольник, образованный

пересечением небесного меридиана (дуга PZ), вертикала (дуга ZM) и часовым

кругом (дуга PM). Этот треугольник связывает координаты ЭСК и ГСК:

 

1) Дуга Qm = t,

т.е.∠ZPM = t

2) Сторона PM = 900 – δ,

т.к. mM = δ

3) Сторона ZM = z

4) ∠PZM = 1800 – A,

т.к. дуга Sm' = A

5) Сторона PZ = 900 – ϕ,

т.к. ∠PON = ϕ

∠PMZ = q называется

параллактическим углом.

 

Преобразования координат

Используя формулы сферической тригонометрии, для параллактического треугольника можно получить две системы соотношений, связывающих ГСК и ЭСК:

Восход и заход светил.

· Вследствие суточного вращения небесной сферы все светила описывают круги, плоскости которых параллельны плоскости небесного экватора, т.е. движутся по суточным параллелям.

· В зависимости от географической широты места наблюдения ϕ и склонения светила δ суточные параллели либо пересекают математический горизонт в двух точках, либо целиком располагаются над ним, либо под ним. (Первые светила – восходящие и заходящие; Вторые – незаходящие; Третьи – невосходящие)

· Точка пересечения светилом горизонта при движении снизу вверх называется точкой восхода, сверху вниз – захода

 

· В случае δ = 900 – ϕ (для северного полушария) суточная параллель касается горизонта в точке севера N.

· Условие δ < 900 – ϕ определяет восходящие и заходящие светила.

· С учётом южного полушария: |δ| < 900 – |ϕ|

Из первой формулы системы (2):

Пренебрегая рефракцией и суточным параллаксом для светила на горизонте (z = 900):

Два решения: t зах = t и t восх = – t. Аналогично из первой формулы системы (1) находятся азимуты точек восхода и захода:

A зах = A и A восх = 3600 – A

Кульминации

• Суточная параллель светила пересекает небесный меридиан в двух точках. Явление пересечения светилом небесного горизонта называется кульминацией светила.

• В верхней кульминации светило имеет максимальную высоту над горизонтом.

• В нижней кульминации – минимальную.

• Верхняя кульминация может происходить к югу и к северу от зенита.

h В.К. = 900 – ϕ + δ

h Н.К. = δ – (900 – ϕ)

или

h Н.К. = ϕ + δ – 900

 

Сумерки

Излучение Солнца рассеивается в атмосфере, и поэтому даже после полного захода Солнца (либо перед его восходом наблюдаются сумерки – вечерние (или утренние)

• Вечерние гражданские сумерки продолжаются до тех пор,

пока высота центра Солнца не станет равной h Ÿ = –6º.

• Угловой диаметр Солнца d Ÿ = 32'

• Утренние гражданские сумерки начинаются перед восходом

Солнца, когда высота его центра h Ÿ = –6º.

• Навигационные (вечерние и утренние) сумерки длятся в течение времени, пока –6º ≤ h Ÿ < –12º.

• За начало или окончание астрономических (вечерних и утренних) сумерек принимается тот момент, когда высота центра Солнца h Ÿ = –18º.

Белые ночи

• На географической широте ϕ = 60034' в день летнего солнцестояния, когда δŸ = +23026' высота Солнца h Ÿ в нижней кульминации (т.е. в полночь) в соответствии с формулой h Н.К. = ϕ + δ – 900 будет равна – 60.

• Т.о., на такой широте в такой день окончание вечерних сумерек совпадёт с началом утренних, т.е. гражданские сумерки длятся всю ночь, которая называется белой.

• На широте Минска (φ = 53º55') «гражданские» белые ночи не наступают

• Условия для наступления «навигационной» белой ночи практически выполняются в ночь летнего солнцестояния

• Задание: определить даты начала и окончания «астрономических» белых ночей на широте Минска

 

Эклиптика. Эклиптическая система координат. Движение Солнца по эклиптике. Аналемма. Суточное движение Солнца. Изменение со временем положений небесного экватора, эклиптики и точек весеннего и осеннего равноденствий.

Эклиптика

• Измерения высоты Солнца в полдень (т.е. в момент его верхней кульминации) на одной и той же географической широте показали, что склонение Солнца δŸ в течение года изменяется в пределах от +23⁰26' до –23⁰26', два раза проходя через нуль.

• Прямое восхождение Солнца αŸ на протяжении года также постоянно изменяется от 0 до 3600 или от 0 до 24h.

• Рассматривая непрерывное изменение обеих координат Солнца, можно установить, что оно перемещается среди звёзд с запада на восток по большому кругу небесной сферы, который называется эклиптикой.

• Название эклиптика связано с затмениями (eclipse) Луны или Солнца, т.к. они происходят, когда Луна в день

новолуния или полнолуния пересекает круг эклиптики.

Эклиптическая СК

Основная плоскость – плоскость эклиптики

εϒε'Ω

Плоскость эклиптики

наклонена к плоскости

небесного меридиана

под углом ε = 23026'

ПП' – ось эклиптики

ε – точка летнего

солнцестояния

ε' – точка зимнего

солнцестояния

1) ϒ m = λ (эклиптическая

долгота)

2) mM = β (эклиптическая

широта)

Изменение экваториальных координат Солнца при его движении по эклиптике

20-21 марта Солнце находится в точке ϒ, его склонение δŸ = 0 и

прямое восхождение αŸ = 0. В этот день (весеннего равноденствия) Солнце восходит точно в точке E и заходит в точке W. Максимальная высота центра Солнца над горизонтом в полдень этого дня (верхняя кульминация):

h Ÿ = 900 – φ + δŸ = 900 – φ

Затем Солнце сдвинется по эклиптике ближе к точке ε, т.е.

δŸ > 0 и αŸ > 0.

21-22 июня Солнце находится в точке ε, его склонение максимально δŸ = 23026', а прямое восхождение αŸ = 6h.

В полдень этого дня (летнего солнцестояния) Солнце поднимается на максимальную высоту над горизонтом: h Ÿ = 900 – φ + 23026'

Т.о., в средних широтах Солнце НИКОГДА не бывает в зените Широта Минска φ = 53055' Затем Солнце сдвинется по эклиптике ближе к точке ε, т.е. δŸ начнёт уменьшаться

Около 23 сентября Солнце придёт в точку ε, его склонение δŸ = 0, прямое восхождение αŸ = 12h.

Этот день (начало астрономической осени) называется днём осеннего равноденствия.

22-23 декабря Солнце окажется в точке ε', его склонение минимально δŸ = – 23026', а прямое восхождение αŸ = 18h. Максимальная высота над горизонтом: h Ÿ = 900 – φ – 23026'

 

Аналемма – положение Солнца на небе в одно и то же время суток в течение года. Форма аналеммы

зависит от двух факторов – угла наклона оси вращения планеты к плоскости эклиптики и формы (степени

эллиптичности) орбиты

Изменение экваториальных координат Солнца при его движении по эклиптике

• Изменение экваториальных координат Солнца в течение года происходит неравномерно.

• Склонение изменяется быстрее всего при движении Солнца вблизи точек равноденствий, и медленнее всего – вблизи точек солнцестояний.

• Прямое восхождение, наоборот, медленнее изменяется вблизи точек равноденствий, и быстрее – вблизи точек солнцестояний.

• Видимое движение Солнца по эклиптике связано с действительным движением Земли по своей орбите вокруг Солнца, а также с тем фактом, что ось вращения Земли не перпендикулярна плоскости её орбиты, а составляет угол ε = 23º26'.

• Если бы ε = 0º, то на любой широте в любой день года день был бы равен ночи (без учёта рефракции и размера Солнца).

• Полярные дни, длящиеся от 24h до полугода и соответствующие ночи, наблюдаются за полярными

кругами, широты которых определяются условиями: φ = ±(90º – ε) = ± 66º34'

Изменение со временем положений небесного экватора, эклиптики и точек весеннего и осеннего равноденствий

• Положение оси мира и, следовательно, плоскости небесного экватора, а также точек ϒ и Ω не постоянно,

а периодически изменяется.

• Прецессия – предварение [равноденствий] (лат. praecessio aequinoctiorum).

• Вследствие прецессии земной оси ось мира описывает конус вокруг оси эклиптики с углом раствора ~23,50 за 26 000 лет.

• Вследствие возмущающего действия планет кривые, описываемые полюсами мира, не замыкаются, а

стягиваются в спираль.

• Т.к. и плоскость небесного экватора, и плоскость эклиптики медленно изменяют свое положение в пространстве, то точки их пересечения (ϒ и Ω) медленно перемещаются к западу.

• Скорость перемещения (общая годовая прецессия в эклиптике) за год: l = 3600/26 000 = 50,26''.

• Общая годовая прецессия в экваторе: m = l cos ε = 46,11''.

• В начале нашей эры точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, от которого и получила своё обозначение (ϒ), а точка осеннего равноденствия – в созвездии Весов (Ω). С тех пор точка ϒ переместилась в созвездие Рыб, а точка Ω – в созвездие Девы, но их обозначения остались прежними.