Расчет ригеля на действие поперечных сил

Принимаем поперечную арматуру класса A400 с R_sw = 285 МПа (см. табл. 2.6 [3]). В каркасах при продольных стержнях диаметром 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм (d_w ≥ 0,25· d, см. п. 9. ГОСТ 14098-91).

 

А_sw = 50,3 × 3 = 151 мм² (3 Æ 8 А400). 354,5 кН.

 

Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h ₀ = 750 – 60 мм = 690 мм s £ 0,5 h ₀ =

= 0,5 · 690 = 345 мм; s £ 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]

 

 

Принимаем шаг поперечных стержней в сетках s = 150 мм.

 

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3].

Q ≤ 0,3 R_bbh ₀, где Q принимается на расстоянии не менее h ₀ от опоры 0,3 R_bbh ₀ = 0,3· 10,35·10³ · 0,3 · 0,69 = 642,7 кН >

= 354,5 – 115.15·0.69·0.95= 279 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

 

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы у опоры B при А_sw = 151 мм² (3 Æ 8 А400) с шагом s = 150 мм в соответствии с требованиями п. 5.21 и 3.35 [3].

 

кН/м

(см. формулу (3.48) [3]).

 

Так как q_sw = 286,9 кН/м > 0,25 R_btb = 0,25 · 0,81 · 1000 · 0,3= =60,75 кН/м, M_b = 1,5 R_btbh ₀² =1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,69² =

= 173,5 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом < или , следует принимать

(см. п. 3.32 [3]).

 

Так как = 1,26<

 

м, но не более 3 h ₀ = 3 · 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,73м.

Длину проекции наклонной трещины c ₀принимают равным c, но не более 2 h ₀ = 0,69 · 2 = 1,38 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c ₀ = c = 0,73м. Тогда

 

кН.

 

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не более Q_{b, max} = 2,5 R_btbh ₀ и не менее Q_{b, min} = 0,5 R_btbh ₀ (см. п. 3.31 [3]).

Q_{b, min} = 0,5 R_btbh ₀ = 0,5 · 0,81 · 10³ · 0,3 · 0,69 = 83,8 кН < кН < Q_{b, max} = 2,5 R_btbh ₀ = 2,5 · 0,81 · 10³ · 0,3 ´

´ 0,69 = 419,2 кН.

Принимаем кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.

 

= 354,5 – 26,73 · 0,73 · 0,95= 336 кН.

 

При Q_sw + Q_b = 157 + 237,7 = 394,7 кН > Q = 336 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры B и C обеспечена.

В средней части пролета

 

= 177,3 кН.

 

Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном.

M_b = 1,5 R_btbh ₀² =1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,69² = 173,5 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения

 

 

но не более 3 h ₀ = 3 · 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,26 м.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по формуле 3.46 [3] , но не более Q_{b, max} = 2,5 R_btbh ₀ и не менее Q_{b, min} = 0,5 R_btbh ₀ (см. п. 3.31 [3]).

Q_{b, min} = 0,5 R_btbh ₀ = 0,5 · 0,81 · 10³ · 0,3 · 0,69 = 83,8 кН < кН < Q_{b, max} = 2,5 R_btbh ₀ = 2,5 · 0,81 · 10³ · 0,3´

´ 0,69 = 419 кН.

Принимаем кН < Q ₁ = 177,3 кН, т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более:

s £ 0,5 h ₀ = 0,5 · 69 = 345 мм; s £ 300 мм (см. п. 5.21 [3]).

Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых в расчете

 

= 0,65 м = 650 мм.

 

Шаг поперечных стержней принимаем мм.

 

кН/м

(см. формулу (3.48) [3]).

 

Так как q_sw = 143,5 кН/м > 0,25 R_btb = 0,25 · 0,81 · 1000 · 0,3=

= 60,75 кН/м, хомуты учитываются в расчете и M_b = 1,5 R_btbh ₀² =

= 1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,69² = 173,5 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

Так как с= м <

= м,

значение м, но не более 3 h ₀ = 3 · 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).

 

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,89 м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более 2 h ₀ = 0,69 · 2 = 1,38 м (см. п. 3.31 [3]).

Принимаем длину проекции наклонной трещины c ₀ = с = 0,89 м.

Тогда

кН.

 

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не более Q_{b, max} = 2,5 R_btbh ₀ и не менее Q_{b, min} = = 0,5 R_btbh ₀ (см. п. 3.31 [3]).

менее Q_{b, min} = 0,5 R_btbh ₀ = 0,5 · 0,81 · 10³ · 0,3 · 0,69 = 83,8 кН <

< кН < Q_{b, max} = 2,5 R_btbh ₀ = 2,5 · 0,675 · 10³ ´ ´0,3 · 0,695 = 419 кН. Принимаем 194,9 кН.

При Q_sw + Q_b = 95,8 + 194,9 = 290,7 кН > Q ₁ = 177,3 кН, т. е. прочность наклонных сечений в средней части пролетов между опорами обеспечена при поперечных стержнях Æ 8 мм класса А400 с шагом мм.

 

Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению

На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому расчет прочности наклонных сечений на действие момента не производим (см. п. 3.44 [3]).