![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Коинтеграция модели коррекции ошибок.
Если 1 из рядов стац., а второй интегрированный 1-го порядка, то нет смысла строить модель авторегрессии.0 yt Если вектор β=(β1, β2)не=0 явл-ся коинтегрирующим вектором, то и вектор вида c=const c β=(cβ1,cβ2) тоже будет коинтегрирующим. Пусть имеется n-мерный случайный вектор x, компонетны кот. это нестацион. временные ряды Х= β`x=0 (их лин.комбинация).Это тождество описывает зависимость между переменными,кот.имеют место в долгоср.перспективе в состоянии равновесия. β`x=zt- отклонение от равнов.системы в конкр.мрмент времени t. zt-случ.величина, обусловл.действием в момент времени t краткоср. факторов – неравновесная ошибка. Относительно zt след.предположения: -E(zt)=0 -D(zt)<< b)сущ.βне=0, что zt=β`xt~I(d-b) b>0, β-коинтегр-щий вектор(вектор коинтеграции). Механизм коррекции ошибок: Пусть х-краткоср. % ставка, у-долгоср.% ставка. Мжду этими ставками сущ. Долгоср. зав-сть след.вида y- βx=0. В каждый момент времени может иметь место отклонение от равнов сост. yt-bxt= zt. Ставки изм-ся согласованно так, что их изменения направленны на восстановление равновесия путем коррекции ошибок ztв соотнош. yt-bxt= zt. В соотв. с механизмом коррекции ошибок величина и направление изменений % ствок в периоде t должны опред-ся величиной и знаком ошибки zt-1= yt-1-βxt-1, имевшим место в предыд.периоде.Для рассмотрения случая модель коррекции ошибок ECM: ∆ xt=αx(yt-1- βxt-1)+εxt, ∆yt=αy(yt-1- βxt-1)+εyt (*) αx, αy>0/
∆ xt, ∆yt- краткоср.изменение% ставок, εxt, εyt- процессы белого шума. αx, αy, β-параметры. Соотношение (*) описывает краткоср. зав-сть между анализируемыми эеон.переменными.Если yt-1- βxt-1>0, то в след.периоде краткоср. ставки должны возрасти, а долгоср. понизиться и наоборот. Если yt-1- βxt-1<0, то коррекции ошибок нет, а изменения ∆ xt, ∆yt обусловлены только воздействием случ.факторов ε. Параметры αx, αy характеризуют скорость коректировки:чем больше αx, αy, тем больше доля отклонения от равновесия за прошлый период кор-ся в след.периоде .Условия αx, αy не=0 выполняются,если между переменными х и у сущ. Причинная зависимость по Грейнджеру. Если αхне=0, αy=0, то у не воияет по Грейнждеру на х, но х оказывает влияние на у.Если αyне=0, αх=0, то имеется одностороннее влияние по Гр. Если αx, αy=0, то между переменными отсутствует прич.зависимость и модель (*) не явл-ся моделью коррекции ошибок.Представление приращений ∆ xt, ∆yt, интегриров.времен.рядов xt и yt в виде модели ECM возможно, если врем.ряды явл-ся коинтегрированными. Предположим, что εxt и εyt- процессы белого шума, треб-щиеотсутствия автокор. для времен.рядов модели (*).=> Обобщение модели ECM: ∆ yt= γ20+ αy(yt-1- βxt-1)+ S γ21(i) ∆ xt-1+S γ22(i) ∆yt-i+yxt (**) – модель векторнойавторегрессии для 1-ых разностей.Модели ∆ xt, ∆yt- векторные модели коррекции ошибок. Построение ECM с помошью подхода Энгла-Грейнджера: 1. предварит.анализ врем.рядов:исслед.стационарности и опрделение порядка интегриров-сти для врем.рядов, кот. будут исп-ны для постр.модели ECM.Возможны след.ре-ты тестирования: - х и у стац.врем.ряды -х и у ряды интегрир. С разным порядком интегрир. -х и у интегр.врем.ряды с один.порфдком интегрируемости. 2. тестирование коинтегрир-сти врм.рядов с оцениванием долгоср.зав-сти yt=β0+ β1xt+zt/ С пом.МНК нах-ся β0 и β1.вычисл-ся ряд остатков 3. Оценивание параметров и тестирвание адекватности модели коррекции ошибок. Находятся оценки параметров модели вида (**).
Подход Энгла—Грейнджера Простейшим методом отыскания стационарной линейной комбинации является метод Энгла—Грейнджера. Энгл и Грейнджер предложили использовать оценки, полученные из обычной регрессии с помощью метода наименьших квадратов. Одна из переменных должна стоять в левой части регрессии, другая—в правой: y t = β0+ β1xt + zt. Для того чтобы выяснить, стационарна ли полученная линейная комбинация, предлагается применить метод Дики—Фуллера к остаткам из коинтеграционной регрессии. Нулевая гипотеза состоит в том, что zt содержит единичный корень, т.е. y t и xt не коинтегрированы. Пусть zt —остатки из этой регрессии. Статистика Энгла—Грейнджера представляет собой обычную t -статистику для проверки гипотезы ϕ = 1 в этой вспомогательной регрессии. Распределение статистики Энгла—Грейнджера будет отличаться (даже асимптотически), от распределения DF-статистики, но имеются соответствующие таблицы. Если мы отклоняем гипотезу об отсутствии коинтеграции, то это дает уверенность в том, что полученные результаты не являются ложной регрессией. Игнорирование детерминированных компонент ведет к неверным выводам о коинтеграции. Чтобы этого избежать, в коинтеграционную регрессию следует добавить соответствующие переменные — константу, тренд, квадрат тренда, сезонные фиктивные переменные. Такое добавление, как и в случае критерия DF, меняет асимптотическое распределение критерия Энгла—Грейнджера. (Конспект) Шаги метода: 0. Предварительный анализ ВР: исследование стационарности и определение порядка интегрирования. Возможны следующие результаты тестирования: 1) x,y – стационарные ВР; 2) x,y – ряды с различным порядком интегрирования; 3) x,y – интегрированные ВР с одинаковым порядком. 1. Тестирование коинтегрированных ВР и оценивание долгосрочной зависимости. yt=β0+β1xt+zt
Если ВР остатков (zt) не стационарен, то xt,yt – некоинтегрированы и наоборот. Для тестирования стационарности ряда остатков используют ADF тест. 2. Оценивание параметров и тестирование адекватности модели коррекции ошибок(ECM). Оценки параметров модели
Тогда Адекватность модели: анализ значений коэффициентов регрессии на основе t-статистики. Анализ остатков, проверка значений коэффициентов и т.д. Недостатки: неинвариантна, нет обоснованного алгоритма, существование 2х этапов.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 622; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.179.54 (0.014 с.) |