Распределение ресурсов между работами сетевой модели. Критерии выбора очередности выполнения работ сетевого графа.

Для выполнения работ сетевого графа необходимо иметь в наличии один или несколько видов ресурсов. Если учитывается только один вид ресурса, например, имеющийся в наличии персонал, пропускная способность оборудования и т.п., то правомерно говорить об одноресурсной модели. Если ресурсов несколько, мы имеем дело с многоресурсной моделью. Поскольку имеющиеся в наличии ресурсы ограничены, возникает проблема оптимального закрепления работ сетевого графа за имеющимися ресурсами, так как тот или иной вариант закрепления работ за источниками ресурсов будет определять общую продолжительность выполнения работ сетевого графа.

Правомерно предположить, что наименьшая продолжительность всех работ сетевого графа будет равна критическому пути (). В этом случае потребность в источниках ресурсов в каждый момент времени будет меньше или равна наличному количеству источников. Если имеет место обратный вариант, то есть фактическое количество источников ресурсов меньше потребного, то возникает вопрос выбора наиболее рационального варианта последовательности выполнения работ сетевого графа, то есть имеет место вариантная оптимизационная задача.

Решение такого класса задач требует использования системы критериальных и ограничительных условий. В качестве таких критериальных условий могут быть:

1) первоочередное включение (в график загрузки) фиктивных работ, поскольку они открывают возможность выполнения новых работ графа, а сами не требуют ни расходования ресурса, ни трудозатрат;

2) первоочередность выполнения работ, принадлежащих критическому пути;

3) первоочередность выполнения работ, имеющих наибольшую трудоемкость;

4) первоочередность выполнения работ, имеющих наименьшую трудоемкость;

5) первоочередность выполнения работ, требующих наименьшего (наибольшего) количества источников ресурсов;

6) первоочередность выполнения работ, выполнение которых наиболее полно использует имеющиеся на данный момент времени ресурсы и т.п.

Кроме того, может быть выбрана любая комбинация этих критериев.

В качестве ограничительных условий могут выступать:

1) наличное количество источников ресурсов;

2) последовательность выполнения работ сетевого графа, то есть непосредственно следующие и следующие работы не могут быть выполнены не только ранее данной (i, j), но и предшествующих ей (l, i) работ;

3) общая потребность в источниках конкретного ресурса по всем одновременно выполняемым работам не может превышать фактическое наличие источников этого ресурса;

4) при выполнении выбранной работы все источники задействуются одновременно (по началу выполнения работ) и освобождаются одновременно по истечении продолжительности выполнения данной работы, то есть если ресурс использован не полностью, но для выполнения очередной выбранной работы свободного ресурса недостаточно, то этот свободный источник (источники) не используется пока не появится в какой-либо момент времени необходимое и достаточное количество этих источников;

5) «Фиктивные» работы строятся в виде пунктирной перпендикулярной линии вверх, так как их трудоемкость и ресурс равны нулю;

6) в соответствии с очередностью выполнения работ каждая из них представляется в виде отрезков длиной, равной трудоемкости выполнения этой работы. Количество таких отрезков равно количеству требующегося ресурса для выполнения данной работы;

7) закрепление работ сетевого графа за имеющимися источниками ресурса (в графической интерпретации) осуществляется на базе построенной первой четверти системы координат, где по горизонтальной оси откладывается трудоемкость (продолжительность выполнения работ сетевого графа), а по вертикальной – количество имеющихся источников ресурса.

В качестве критериальных условий примем:

1) приоритетность выполнения работ, принадлежащих критическому пути:

(I-J) ;

_{(i, j) GRAF}

2) приоритетность выполнения работ, наиболее полно догружающих имеющиеся свободные источники ресурса ()при прочих равных условиях:

min ( - ) при

_{(i, j) GRAF}

₃₎ приоритетность выполнения работ, при прочих равных условиях требующих наибольших трудозатрат:

max _{(i, j) GRAF}