Действие магнитного поля на ток. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных проводников с токами. Определение Ампера.

Итак, мы видим, что маг­нит­ное поле ока­зы­ва­ет си­ло­вое дей­ствие на по­ме­щен­ный в него про­вод­ник с током. От­ме­тим, что на­прав­ле­ние дей­ствия силы на про­вод­ник с током со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля за­ви­сит от на­прав­ле­ния тока в про­вод­ни­ке.

Толь­ко ли от на­прав­ле­ния тока за­ви­сит на­прав­ле­ние дей­ствия силы? Во­прос не празд­ный, так как в этих вза­и­мо­дей­стви­ях не все оче­вид­но с вы­пол­не­ни­ем тре­тье­го за­ко­на Нью­то­на. Про­ве­дем вто­рую серию опы­тов. На­прав­ле­ние тока оста­вим неиз­мен­ным, а будем ме­нять на­прав­ле­ние линий маг­нит­но­го поля. При одной ори­ен­та­ции по­лю­сов маг­ни­та рамка будет втя­ги­вать­ся в про­стран­ство между по­лю­са­ми. Если по­ме­нять ме­ста­ми по­лю­са, рамка будет вы­тал­ки­вать­ся.

Об­ра­тим вни­ма­ние, что по­ве­де­ние рамки с током в маг­нит­ном поле в пер­вом и во вто­ром экс­пе­ри­мен­тах было оди­на­ко­вым. В пер­вом слу­чае мы из­ме­ни­ли на­прав­ле­ние тока, во вто­ром – на­прав­ле­ние линий маг­нит­но­го поля. Ре­зуль­тат ока­зал­ся оди­на­ко­вым. Сле­до­ва­тель­но, на­прав­ле­ние дей­ствия силы за­ви­сит от вза­им­но­го на­прав­ле­ния тока и линий маг­нит­но­го поля. А это зна­чит, что все три на­прав­ле­ния – линии маг­нит­но­го поля, ток и сила – тесно и од­но­знач­но вза­и­мо­свя­за­ны. Об­ра­щая вни­ма­ние, при каком вза­им­ном рас­по­ло­же­нии маг­нит­ных по­лю­сов и на­прав­ле­нии тока в рамке она втя­ги­ва­ет­ся или вы­тал­ки­ва­ет­ся из про­стран­ства между по­лю­са­ми, можно уста­но­вить за­ко­но­мер­ность того, как свя­за­ны эти три на­прав­ле­ния: все три на­прав­ле­ния вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. По ана­ло­гии с пра­вой рукой, можно уста­но­вить спо­соб опре­де­ле­ния на­прав­ле­ний тока, линий маг­нит­но­го поля и силы, дей­ству­ю­щей на про­вод­ник, ис­поль­зуя левую руку. Это пра­ви­ло так и на­зы­ва­ет­ся – пра­ви­ло левой руки:

Если че­ты­ре паль­ца левой руки на­пра­вить по на­прав­ле­нию тока – от плюса к ми­ну­су, ла­донь руки раз­вер­нуть так, чтобы линии маг­нит­но­го поля в нее вхо­ди­ли (в тыль­ную часть), то от­став­лен­ный на 90^° боль­шой палец ука­жет на­прав­ле­ние дей­ствия силы (см. Рис. 2 и Рис. 3).

Рис. 2. Пра­ви­ло левой руки (пе­ред­няя часть)

Рис. 3. Пра­ви­ло левой руки (бо­ко­вая часть)

Те­перь да­вай­те вы­яс­ним, от чего может за­ви­сеть чис­лен­ное зна­че­ние дей­ству­ю­щей силы. Ис­поль­зу­ем ис­точ­ник по­сто­ян­но­го тока – такой, на ко­то­ром можно плав­но ме­нять ве­ли­чи­ну тока. Вы­кру­тим ручку так, чтобы при за­мы­ка­нии цепи ток был равен нулю. Затем будем плав­но уве­ли­чи­вать ве­ли­чи­ну тока и сле­дить за по­ка­за­ни­я­ми ди­на­мо­мет­ра. Мы уви­дим, что при уве­ли­че­нии тока в рамке по­ка­за­ния ди­на­мо­мет­ра уве­ли­чи­ва­ют­ся.

Очень точ­ные из­ме­ре­ния, про­ве­ден­ные Ам­пе­ром, поз­во­ли­ли сде­лать вывод, что зна­че­ние силы прямо про­пор­ци­о­наль­но ве­ли­чине тока в про­вод­ни­ке: .

Также, про­ве­дя серию экс­пе­ри­мен­тов, Ампер уста­но­вил, что ве­ли­чи­на силы прямо про­пор­ци­о­наль­на длине части про­вод­ни­ка, рас­по­ло­жен­ной в маг­нит­ном поле. Чем боль­шая часть про­вод­ни­ка на­хо­дит­ся в маг­нит­ном поле, тем боль­шая сила дей­ству­ет на про­вод­ник, при том же самом зна­че­нии тока: .

Вос­поль­зу­ем­ся из­вест­ным ма­те­ма­ти­че­ским пра­ви­лом: если одна ве­ли­чи­на про­пор­ци­о­наль­на двум дру­гим, то она будет про­пор­ци­о­наль­на их про­из­ве­де­нию: то есть ве­ли­чи­на силы прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию тока на длину части про­вод­ни­ка в маг­нит­ном поле: .

Те­перь об­ра­тим вни­ма­ние на раз­мер­но­сти: раз­мер­ность силы – Нью­тон, силы тока – Ампер, длины – метр. Чтобы по­ста­вить знак ра­вен­ства, нам необ­хо­ди­мо пра­вую часть умно­жить на ве­ли­чи­ну, раз­мер­ность ко­то­рой долж­на быть Нью­тон, де­лен­ный на Ампер, умно­жен­ный на метр: . Как мы пом­ним, такую раз­мер­ность имеет век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции В. Сле­до­ва­тель­но, нам необ­хо­ди­мо по­мно­жить пра­вую часть на мо­дуль век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции: . Оста­лось учесть за­ви­си­мость на­прав­ле­ния дей­ствия силы от вза­им­но­го на­прав­ле­ния тока и век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции. Об­ра­тим­ся к экс­пе­ри­мен­ту. Сле­ду­ет рас­по­ло­жить про­вод­ник с током в маг­нит­ном поле так, чтобы на­прав­ле­ние тока сов­па­да­ло с на­прав­ле­ни­ем век­то­ра ин­дук­ции маг­нит­но­го поля. Про­пу­стим через про­вод­ник ток. Мы уви­дим, что про­вод­ник прак­ти­че­ски не ре­а­ги­ру­ет. Те­перь рас­по­ло­жим про­вод­ник так, чтобы на­прав­ле­ние тока было пер­пен­ди­ку­ляр­но на­прав­ле­нию век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции. Про­пу­стим через про­вод­ник ток. Те­перь мы видим, что про­вод­ник мак­си­маль­но втя­ги­ва­ет­ся в про­стран­ство между по­лю­са­ми маг­ни­тов.

Итак, когда угол между на­прав­ле­ни­ем век­то­ра ин­дук­ции маг­нит­но­го поля и на­прав­ле­ни­ем тока равен нулю, то и сила дей­ствия маг­нит­но­го поля на про­вод­ник с током равна нулю. Когда этот угол равен 90°, то сила дей­ствия мак­си­маль­на. Три­го­но­мет­ри­че­ская функ­ция, удо­вле­тво­ря­ю­щая нашим усло­ви­ям, есть синус угла. Зна­чит, наше со­от­но­ше­ние спра­ва долж­но до­пол­нить­ся умно­же­ни­ем на синус угла между на­прав­ле­ни­ем тока и на­прав­ле­ни­ем век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции.

Таким об­ра­зом, мы можем сфор­му­ли­ро­вать сле­ду­ю­щее утвер­жде­ние:

Сила, дей­ству­ю­щая со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля на эле­мент тока, рас­по­ло­жен­ный в этом поле, чис­лен­но равна про­из­ве­де­нию мо­ду­ля век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции на ве­ли­чи­ну тока и длину эле­мен­та тока, и на синус угла между на­прав­ле­ни­ем век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции и на­прав­ле­ни­ем тока.

Эта сила по­лу­чи­ла на­зва­ние сила Ам­пе­ра. На­прав­ле­ние дей­ствия силы Ам­пе­ра опре­де­ля­ет­ся по пра­ви­лу левой руки.

От­кры­тие силы дей­ствия маг­нит­но­го поля на про­вод­ник с током – силы Ам­пе­ра – поз­во­ли­ло от­ве­тить на во­про­сы, по­став­лен­ные нами в на­ча­ле:

«По­че­му имен­но так, а не иначе, вза­и­мо­дей­ству­ют па­рал­лель­ные про­вод­ни­ки с током?» и «От­ку­да бе­рет­ся мо­мент сил, за­став­ля­ю­щий раз­во­ра­чи­вать­ся виток или рамку с током между по­лю­са­ми маг­ни­тов?»

Да­вай­те рас­смот­рим, что про­ис­хо­дит, когда по двум па­рал­лель­ным про­вод­ни­кам текут со­на­прав­лен­ные токи (токи в одном на­прав­ле­нии) (см. Рис. 3).

Рис. 3. Со­на­прав­лен­ные токи

Во­круг каж­до­го про­вод­ни­ка воз­ни­ка­ет свое вих­ре­вое маг­нит­ное поле. Это зна­чит, что каж­дый из про­вод­ни­ков на­хо­дит­ся в маг­нит­ном поле дру­го­го про­вод­ни­ка. Зна­чит, на каж­дый из про­вод­ни­ков будет дей­ство­вать сила Ам­пе­ра со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля дру­го­го про­вод­ни­ка. При­ме­ним к ле­во­му на ри­сун­ке про­вод­ни­ку пра­ви­ло левой руки. Че­ты­ре паль­ца руки на­пра­вим вверх по току, ла­донь раз­вер­нем так, чтобы век­тор В вхо­дил в нее, – тыль­ная сто­ро­на будет от нас. От­кло­ним боль­шой палец на 90°. Он ука­жет на­прав­ле­ние на­пра­во. Имен­но туда и будет дей­ство­вать сила Ам­пе­ра на левый про­вод­ник со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля пра­во­го про­вод­ни­ка.

Те­перь то же самое при­ме­ним к пра­во­му про­вод­ни­ку. Мы опре­де­лим, что на него будет дей­ство­вать сила Ам­пе­ра влево. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ет­ся, что силы, дей­ству­ю­щие на про­вод­ни­ки, на­прав­ле­ны нав­стре­чу друг другу. Имен­но по этой при­чине про­вод­ни­ки с со­на­прав­лен­ны­ми то­ка­ми при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу.

Когда токи про­ти­во­на­прав­ле­ны, то силы, дей­ству­ю­щие на про­вод­ни­ки со сто­ро­ны маг­нит­ных полей со­сед­них про­вод­ни­ков, будут на­прав­ле­ны в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны, и про­вод­ни­ки от­тал­ки­ва­ют­ся.

Дей­стви­ем этих же сил объ­яс­ня­ет­ся и то, что виток или рамка с током раз­во­ра­чи­ва­ет­ся во внеш­нем маг­нит­ном поле так, чтобы линии маг­нит­но­го поля про­ни­зы­ва­ли плос­кость витка или рамки. На про­ти­во­по­лож­ные бо­ко­вые сто­ро­ны рамки или витка будут дей­ство­вать силы Ам­пе­ра в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях. Мо­мент этой пары сил и будет при­во­дить во вра­ще­ние рамку или виток. Од­на­ко по мере по­во­ро­та ве­ли­чи­ны сил будут убы­вать, так как угол между на­прав­ле­ни­я­ми токов и на­прав­ле­ни­ем век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции будет стре­мить­ся к нулю. Со­от­вет­ствен­но, зна­че­ние си­ну­са будет стре­мить­ся к нулю, и, сле­до­ва­тель­но, ве­ли­чи­ны сил также будут стре­мить­ся к нулю (см. Рис. 4).

 

Рис. 4. Прин­цип ра­бо­ты элек­тро­дви­га­те­ля