Завдання 2. Визначення масштабного коефіцієнта дифракційної картини

1. Вибрати „Монохроматичний“ режим роботи програми. Ввести значення довжини хвилі λ ₁ (задається викладачем). На екрані отримати чітку дифракційну картину (всі максимуми повинні поміститися на екрані).

2. Виміряти зовнішній і внутрішній діаметр m- го темного кільця b_вн та b_з. Знайти середнє значення радіуса даного кільця за формулою

. (68.8)

3. За формулою (68.7) визначити дійсне значення Δ l_д, взявши значення λ, L і d з експерименту.

4. Порахувати масштабний коефіцієнт за формулою .

Зауваження. Діаметр отвору слід вибирати більшим за 600 мкм. Подумайте і поясніть чому?

Завдання 3. Визначення радіусів зон Френеля

1. Вибрати „Монохроматичний“ режим роботи програми. Ввести значення довжини світлової хвилі (те саме, що і в завданні 2).

2. Отримати зображення дифракційної картини так, щоб у отворі вклалося ціле число зон Френеля.

3. Визначити R з формули (3.17), прийнявши до уваги, що радіус n -тої зони Френеля дорівнює радіусу отвору.

4. За формулою (3.17) обчислити радіуси n зон Френеля.

Обчислити відносні і абсолютні похибки для величин k і ρ. Результати вимірювання записати в стандартній формі. Зробити відповідні висновки до кожного завдання.

Контрольні запитання

1. Що таке дифракція світла?

2. Сформулюйте принцип Гюйгенса-Френеля.

3. В чому полягає дифракція Френеля і Фраунгофера?

4. Які особливості дифракції світлових хвиль від круглого отвору?

5. Сформулювати метод зон Френеля.

6. Як змінюється дифракційна картина в залежності від довжини хвилі λ?

7. Від чого залежить кількість зон Френеля?

Література

1. Лопатинський І.Є. Курс фізики. Фізика для інженерів. –
Л.: „Бескид Біт”, 2002.

2. Кучерук І.М., Дущенко В.П. Загальна фізика. Т.3. – К.: “Вища школа”, 1987 – 1991.

3. Бушок Г.Ф. і ін. Курс фізики. Кн. 2. – К.: „Либідь”, 2001.

4. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики. Т.3. – К.: „Техніка”, 2001.

5. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: „Высшая школа», 1990.

В-69 Вивчення явища дифракції світла від двох щілин

Мета: ознайомитися з явищем дифракції світла від двох щілин.

Прилади і матеріали: програма комп’ютерної лабораторної роботи “Дифракція на щілині”, лінійка.

Теоретичні відомості

Дифракція світла – оптичне явище, пов’язане із зміною напряму поширення світлових хвиль (порівняно з напрямом, передбаченим геометричною оптикою) та з просторовим перерозподілом їх інтенсивності під впливом перешкод і неоднорідностей середовища на їхньому шляху. Під дифракцією розуміють будь-яке відхилення від прямолінійного поширення світла, якщо воно не зумовлене відбиванням, заломленням або викривленням променів у середовищах, в яких показник заломлення безперервно змінюється. Дифракція світла зумовлена його хвильовою природою.

Дифракція світла пояснюється принципом Гюйгенса-Френеля: нескінчено малі елементи хвильової поверхні є джерелами вторинних сферичних когерентних хвиль, амплітуда яких пропорційна до площі елемента; амплітуда коливань в довільній точці простору за хвильовою поверхнею визначається суперпозицією таких вторинних хвиль.

Явища дифракції прийнято розрізняти залежно від відстані до перешкоди, встановленої на шляху поширення світла, до джерела і екрана, на якому спостерігається дифракційна картина. Якщо ці відстані, чи одна з них, не дуже великі, то дифракційні явища називають дифракцією Френеля (дифракція сферичних хвиль) або дифракцією в непаралельних променях.

Дифракція Фраунгофера (дифракція в паралельних променях) – дифракція світла, що спостерігається на таких відстанях, для яких кутові розміри оптичних неоднорідностей набагато менші ніж відношення довжини світлової хвилі до лінійних розмірів цих неоднорідностей. Між дифракціями Френеля і Фраунгофера не існує принципової різниці і різкої межі.

Робоча формула

Розглянемо дифракцію Фраунгофера від двох щілин. Щілиною називають прямокутний отвір, шириною якого, порівняно з його довжиною, можна знехтувати. Нехай світлова хвиля, довжина якої λ, поширюється перпендикулярно до щілини, ширина якої а. Паралельний пучок світла, пройшовши крізь щілини, дифрагує під різними кутами φ від початкового напрямку (рис. 69.1). За щілинами розміщена лінза L, у фокальній площині якої знаходиться екран Е. На екрані спостерігається дифракційна картина – почергово розміщені світлі і темні смуги. Оскільки довжина щілин набагато більша за довжину хвилі, то дифракція вздовж щілин відсутня.

На відміну від дифракції від однієї щілини, в даному випадку ситуація ускладнюється тим, що крім дифракції від кожної щілини, відбувається ще додавання коливань у світлових пучках, які попадають у фокальну площину лінзи L від різних щілин. В даному випадку, якщо щілин є дві, то і інтерферуватимуть два пучки. Виберемо пучки, які поширюються під однаковим кутом φ до нормалі площини, в якій лежать щілини. Тоді амплітуда коливань у цих пучках однакова (за даного кута φ). Різниця ходу Δ між променями від двох щілин, як видно з рисунка 69.1, дорівнює:

. (69.1)

Цій різниці ходу відповідає однакова різниця фаз δ між сусідніми пучками:

. (69.2)

В результаті інтерференції коливань у фокальній площині лінзи утвориться результуюче коливання з деякою амплітудою А, значення якої буде залежати від різниці фаз δ, а отже і від кута дифракції φ.

На рисунку 69.2 зображено тільки три напрямки, вздовж яких поширюються промені, пройшовши дві щілини. У дійсності цих напрямків необмежена кількість. Внаслідок інтерференції на екрані спостерігаються світлі і темні смуги. Наприклад, в точці, де сходяться промені 2,2 – світла смуга (різниця ходу дорівнює 0). В міру віддалення в обидві сторони від цієї точки, різниця ходу збільшуватиметься і для точок, для яких різниця ходу буде рівна – темна смуга, потім за різниці ходу – знову світла смуга і т.д. Крім того, внаслідок взаємної інтерференції світлових променів, що йдуть від двох щілин будуть виникати додаткові мінімуми (в деяких напрямках промені гасять один одного).

Таким чином, положення максимумів інтенсивності, які називають головними, визначається за формулою

, (69.3)

де m = 0, 1, 2, …. Умова додаткових мінімумів має вигляд:

. (69.4)

Зі збільшенням m інтенсивність дифракційних максимумів зменшується, а зі збільшенням кількості щілин утворюється більше додаткових мінімумів між головними максимумами.

Таблиця 69.1 – Варіанти завдань