Определение передаточных чисел двигателя.

Находим частоту вращения двигателя с учетом вращения ротора:

n_дв = n_с ·(1 - ) = 1000 ·(1 - ) = 960 об /мин

Округляем полученное значение до величины кратной 5 или 10.

Принимаем n_дв =960 об /мин

Общее передаточное число двигателя:

U = = 960/78= 12,30769231

U_зуб = 5;

 

U_рем = = 2,461538462

 

Механические параметры на валах привода.

1.3.1. Частота вращения, об /мин:

п₁ = n_дв = 960

n₂ = = = 390

n'₃ = = = 78

n''₃ = n'₃ = n₃ = 78

1.3.2. Угловая скорость, с ^-1:

ω₁ = ω_{дв =} = = 32

ω₂ = = = 13

ω₃ = = = 2,6

ω'₃ = = = 2,6

1.3.3. Вращающий момент, Н ·м:

 

Т₁ = Т_дв = = = 89,87015882

Т₂ = Т₁ ·U_рем ·η_рем ·η_пк = 89,87015882 ·2,461538462 · 0,96 ·0,99 = 210,2463974

Т'₃ = Т₂ · U_зуб ·η_зуб ·η_пк =210,2463974 ·5 · 0,97 ·0,99 = 1009,498077

Т''₃ = Т'₃ ·η_муф ·η_пк = 1009,498077· 0,98 ·0,99 = 979,4150346

1.3.4. Мощность, кВт:

Р₁ = Р_дв = Р_тр = 9,034733783

Р₂ = Р₁ ·η_рем ·η_пк = 9,034733783 ·0,96 ·0,99 = 8,586610988

Р'₃ = Р₂ · η_зуб ·η_пк = 8,586610988 ·0,97 ·0,99 = 8,245722531

Р''₃ = Р'₃ · η_муф ·η_пк = 8,245722531 ·0,98 ·0,99 = 8,0

 

	п, об/мин	ω, с^-1	Т, Н · м	Р, кВт
Вал двигателя, ведущий шкиф №1		32	89,870	9,035
Промежуточный вал №2		13	210,2464	8,587
Выходной вал №3’		2,6	1009,498	8,246
Вал №3’’		2,6	979,415

 

Расчет цилиндрической зубчатой передачи.

Выбор материала.

Для шестерни и зубчатого колеса выбираем сталь 40Х, термообработка:

колесо - улучшение, твердость Н₂ = 235 … 262 НВ.

шестерня - улучшение, твердость Н₁ = 269 … 302 НВ.

Допускаемые контактное напряжение.

[ σ ]_н = σ_нlim ∙· , где:

σ_{н lim} - предел контактной выносливости (табл. 2.2)

σ_{н lim} = 2 ·НВ_ср + 70

Колесо: НВ_ср2 = = 248,5 HB

σ_{н lim2} = 2 ·248,5 + 70 = 567 МПа

Шестерня: НВ_ср1 = =285,5 HB

σ_{н lim1} = 2 ·285,5 + 70 = 641 МПа

S_H – коэффициент запаса прочности; S_H = 1,1 – для улучшенных сталей

Z_N - коэффициент долговечности;

Z_N = при условии 1 ≤ Z_N ≤ Z_Nmax

Z_Nmax = 2,6 - для улучшенных сталей.

N_HG – число циклов, соответствующие перелому кривой усталости;

N_HG = 30 ·НВ ≤ 1,2 · 10 ⁷

Колесо: N_HG2 = 30 ·248,5 ^2,4 = 1,6823 ·10 ⁷

Шестерня: N_HG1 = 30 ·285,5 ^2,4 = 2,34734 ·10 ⁷

N_HЕ – число циклов, эквивалентное назначенному ресурсу N_К.

Примечание: заданную циклограмму нагружения заменяем соответствующий ей

типовым режимом.

Принимаем II -ой типовой режим

N_HЕ = μ_H ·N_K, где:

μ_H = 0,25 – коэффициент эквивалентности (таблица 2.4)

N_K = 60 ·n ·L_h - ресурс передачи, где

п -частота вращения шестерни или колеса

L_h = L ·365 ·K_год ·24 ·K_сут= 5 ·365 ·0,7 ·24 ·0,25 = 7665 -суммарное время работы, в часах

N_K = 60 ·n₂ ·L_h

где п₂ = п₃ = 66 об/мин

N_K2 = 60 ·78 ·7665 = 3,58722 ·10 ⁷

N_К представим в виде числа умноженного на 10 ⁷

N_HЕ2 = 0,25 ·3,58722 ·10 ⁷ = 0,896805 ·10 ⁷

Шестерня: N_K1 =60 · п₁ ·L_h (п₁ => п₂)

N_К1 = 60 ·п₂·L_h = 60 ·390 ·7665 = 17,9361000 ·10 ⁷

N_HЕ1 = 0,25 ·17,9361000 ·10 ⁷ = 4,484025 ·10 ⁷

Z_N = :

Если N_НЕ > N_HG, то принимают N_НЕ = N_HG и Z_N = 1

т. к, N_НЕ < N_HG, то расчет Z_N по формуле:

Колесо: Z_N2 = = = 1,11054

Шестерня: Z_N1 = 1

 

Z_R - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей

зубьев.

Z_R = 1 … 0,9 R_a = 0,8 мкм Z_R = 1

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости.

Z_V = 1 … 1,15 Принимаем Z_V = 1 (наименьшее значение)

Колесо: [ σ ]_Н2 = σ_{н lim2} ∙· = 567 ·∙ = 572,43 МПа

Шестерня: [ σ ]_Н1 = σ_{н lim1} ∙· = 641 ∙· = 582,73 МПа

[ σ ]_Н – принимается равной меньшей из 2-х значений.

Принимаем [ σ ]_Н = 572 МПа.

 

2.3. Допускаемое напряжение изгиба.

[ σ ]_F = σ_{F lim} ·

σ_{F lim} - предел выносливости при изгибе

σ_Flim = 1,75 ·НВ_ср, (табл. 2.3, прил. 2)

 

Колесо: σ_{F lim2} = 1,75 ∙·248,5 = 434,875 МПа

Шестерня: σ_{F lim1} = 1,75 ·285,5 = 499,625 МПа

Y_N = при условии, что 1 ≤ Y_N ≤ Y_Nmax

Y_Nmax = 4 и q = 6 - для улучшенных сталей.

N_FG = 4 ·10 ⁶ - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости;

N_FE = μ_F ·N_K - число циклов эквивалентное ресурсу

μ_F - коэффициент эквивалентности

μ_F = 0,143 -(табл. 2. 4, приложение 2)

Колесо: N_FЕ2 = μ_F ·N_K2 = 0,143 ·35,8722 ·10 ⁶ = 5,1297246 ·10 ⁶

Шестерня: N_FЕ1 = μ_F ·N_K1 = 0,143 ·179,9361000 ·10 ⁶ = 25,7308623 ·10 ⁶

Если N_FЕ > 4 ·10 ⁶, то принимаем N_FЕ = 4 ·10 ⁶ и Y_N = 1, т. к. N_FЕ < 4 ·10 ⁶, то расчет Y_N по формуле:

Колесо: Y_N2 = 1

Шестерня: Y_N1 = 1

Y_R -коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности

между зубьев.

Y_R = 1,05 … 1,2 -при шлифовании и полировании

Принимаем Y_R = 1,1.

Y_А = 1 - при одностороннем приложении нагрузки.

Y_А - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего режима нагрузки.

Колесо: [ σ ]_F2 = σ_{F lim2} · = 434,875 ·∙ = 281,39 МПа

Шестерня: [ σ ]_F1 = σ_{F lim1} · = 499,625 ·∙ = 323,29МПа

Принимаем меньший: [ σ ]_F = 281 МПа.

 

Межосевое расстояние.

Определяем предварительное значение межосевого расстояния:

а = К ·(U + 1) · мм, где:

U =U_зуб = 5 - передаточное число зубчатой передачи

К = 10 при Н₁ и Н₂ ≤ 350 НВ.

Т₁ = Т₂ = 3109,99 - вращающий момент на валу шестерни, Н · м (из раздела 1.3)

а = 10 ·(5+1) ∙ = 208,64 мм

Находим окружную скорость V:

V = , где:

n₁ = n₂ = 330 об/мин - частота вращения шестерни

V = = 1,42 м /c

По табл. 2.5 принимаем степень точности 8.

Принимаем, что зубчатая передача будет косозубой. окружная скорость V= 10 м/с

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния:

а = К_а ∙·(U + 1) · , где:

 

К_а = 410 - для косозубых колес

Т₁ = Т₂ = 210,2464вращающий момент на валу шестерни

[ σ ]_Н = 572 допускаемые контактные напряжения, МПа.

ψ_ва - коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния.

ψ_ва = 0,4 -при консольном расположении колес

К_Н = К_НV ·К_Нβ ·К_Нα - коэффициент нагрузки

где К_НV -коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения связанную с

погрешностью шагов зацепления и зубьев

К_Н находим по табл. 2.6 (прилож. 2) в зависимости от окружной скорости V, степени точности передачи 8, твердости на поверхности зубьев колеса для косозубой передачи (Н < 350 НВ).

К_НV = К_НV< + ·(V - V_< )

К_НV< - значение коэффициента К_НV для меньшей табличной скорости (V_< )

К_НV> - значение коэффициента К_НV для большей табличной скорости (V_> )

V_> и V_< - большее и меньшее табличное значение скорости, в диапазоне которых

находится действительное значение скорости V.

К_НV = 1,02 + ∙·(1,42- 1) = 1,0284

К_Нβ -коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине

контактных линий.

К -> ψ_bd

ψ_bd = - коэффициент ширины зубчатого венца относительно диаметра

Находим ориентировочное значение ψ_bd:

ψ_bd = 0,5 ·ψ_bа ·(U + 1) = 0,5 ·0,4 ·(5 + 1) = 1,2

К - табл. 2.7 в зависимости от ψ_bd; Н < 350 НВ; схемы (1)

ψ_bd = 1,2 К = 1,06

К = 1 + (К - 1) · К_HW, где

К_HW -коэффициент, учитывающий приработку зубьев, табл. 2.8 в зависимости от V, Н

НВ_{ср 2} = 248,5 = 250 НВ

К_НW = К_НW< + ·(V - V_< ) = 0,26 + ·(1,27 - 1) = 0,2642

К_Нβ = 1 + (1,06 - 1) ·0,2642 = 1,015852

К_Нα -коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в связи с

погрешностью шага зацепления.

К - начальное значение коэффициента К_Нα

К = 1 + А ∙ (n_ст - 5), при этом 1 ≤ К ≤ 1,6

n_ст = 8 А = 0,25 К = 1 + 0,25 ∙·(8 - 5) = 1,75

Принимаем К = 1,6

К_Нα = 1 + (К - 1) ∙ К_HW = 1 + (1,6 - 1) ·0,2642 = 1,15852

К_Н = K_HV · К · К_Нα = 1,0284 ∙1,015852 ∙1,15852 = 1,2103

а = 410 ·(5 + 1) · = 179,56 мм

Вычисленное значение а округляем до большего значения из ряда стандартных значений.

Принимаем а = 180.

 

Предварительные основные размеры колеса.

Делительный диаметр: d₂ = = = 300 м

в₂ = ψ_ва · а_W = 0,4 ·180 = 72 мм

 

Принимаем в₂ = 71 мм

 

Модуль передачи.

Из условия неподрезания зубьев:

m_max = = = 3,52 мм

Из условия прочности зуба на изгиб определяется:

m_min = , мм

где K_m = 2,8 ·10 ³ - для косозубых передач;

Т₁ = Т₂ = 210,2464- вращающий момент на валу шестерни

[ σ]_F = 281 МПа - допускаемые напряжения на изгиб

К_F = К_FV ·К_Fβ ·К_Fα - коэффициент нагрузки:

K_FV - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную с

ошибками шагов зацепления (из таблицы 2.9 в зависимости от V, Н,

степени точности γ, для косозубых передач)

К_FV = К_FV< + ∙·(V - V_< ) = 1,04 + ·(1,42-1) = 1,0568

 

К_Fβ = 0,18 + 0,82 ·К - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагружения, у основания зубьев по ширине зубчатого венца.

где К - из раздела 2.4

К_Fβ = 0,18 + 0,82 ·1,06 = 1,0492

К_Fα = К_Hα = 1,15852

К_F = 1,0568 ·1,0492·1,15852 = 1,2846

m_min = = 1,26 мм

m_min ≤ т ≤ m_max Принимаем m = 2 мм.