Расчет на прочность по допускаемым напряжениям при растяжении и сжатии: коэффициент запаса, допускаемое напряжение, нормативный коэффициент запаса, условия прочности.

       Основная идея – расчет на прочность производят по напряжениям в опасной точке.

2 вида расчета на прочность:

1. Расчет по допускаемым напряжениям.

2. Поверочный расчет

       Расчетный коэффициент запаса прочности показывает во сколько раз ожидаемое максимальное напряжение в конструкции меньше предельного для материала.

Для пластичных материалов: Допустимое напряжение:

Для хрупких материалов:

У n должен стоять индекс в зависимости от свойств материала.  – если пластичный материал,  – если хрупкий.

Минимально допустимое значение n законодательно установлены для каждой отрасли и называются нормативными коэффициентами запаса прочности:

Условие гарантированной прочности конструкции:

Напряжения в наклонных площадках стержня при растяжении (сжатии).

       В наклонной площадке, составляющей угол  с поперечной плоскостью, полные напряжения  будут направлены вдоль оси Z, иначе отсеченная часть не была бы уравновешена по вертикали.

       Площадь наклонного сечения:

Напряжения:

На нормальную составляющую:

На касательную составляющую:  

Наибольшие касательные напряжения действуют в сечениях, наклоненных под 45 градусов.

Статически определимые и статически неопределимые задачи растяжения (сжатия). Особенности статически неопределимых задач.

Статически определимая задача – количество внешних связей равно количеству уравнений равновесия.

       Статически неопределимая задача – количество внешних связей больше числа уравнений равновесия, и они препятствуют перемещению тела по каждой из степеней свобод.

       Необходимое количество дополнительных уравнений – степень статической неопределимости системы.

       Для раскрытия статической неопределимости нужно составить уравнения совместности деформации в количестве равном степени статической неопределимости.

       Физический смысл уравнений совместности деформаций – геометрическая зависимость изменений между деформацией и перемещением элементов конструкций.

       Особенности статически неопределимых задач:

1. Внутреннее усилие зависит от жесткости входящих в конструкцию элементов.

2. Монтажная задача: возникновение в стержне внутренних усилий и напряжений до приложения нагрузки из-за неточности изготовленных элементов конструкций.

3. При нагреве возникают температурные напряжения.

4. При деформации все тела деформируются одновременно.

Объемная деформация.

Объемной деформацией называется безразмерная величина

Можно вывести зависимость между объемной и линейной деформациями в точке:

 

Объемная деформация через коэффициент Пуассона равна