Непосредственные умозаключения

 

Непосредственные умозаключения – это умозаключения из одной по­сылки, которая является категорическим суждением. Категорические суждения подразделяются на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения[47].

В отличие от выводов логики высказываний, выводы в непосредственных умозаключениях учитывают не только специфику связей между простыми суждениями, но и их внутреннюю структуру.

К числу непосредственных умозаключений относятся превращение, обращение и противопоставление категоричес­ких суждений.

При превращении категорического суждения происходит изменение его­ качества одновременно с отрицанием предиката. Правила превращения для категорических суждений таковы:

Общеутвердительные суждения

Все S суть Р

Ни одно Sне суть не-Р

Например: Все люди дышат воздухом____________

                Ни один человек не дышит не-воздухом

Общеотрицательные суждения

  Ни одно Sне суть Р  

Все Sсуть не-Р   

Например: Ни один автомобиль не ездит на криптоне

               Все автомобили не ездят на криптоне

 

Частноутвердительные суждения

Некоторые Sсуть Р

 Некоторые Sне суть не-Р

Например: Некоторые студенты занимаются спортом_________________

                 Некоторые студенты не являются незанимающимися спортом

 

Частноотрицательные суждения

Некоторые Sне суть Р

Heкоторыe Sсуть не-Р

Например: Некоторые люди не курят____________

               Некоторые люди являются некурящими

                                          

При о бращении категорического суждения  его субъект и предикат меняются местами согласно правилам, различным для каждого вида категорических суждений.

Для общеутвердительного суждения существует ограничение в обращении – вывод

вида               Все S суть Р

                       Все Р суть S

является неправильным. Поэтому в этом случае схема обращения такова:

 

Все S суть Р______

Некоторые Р суть S

Например: Все марксисты являются материалистами.

                Некоторые материалисты являются марксистами.

Общеотрицательное суждение обращается по схеме

Ни  один S не суть Р

Ни один Р не суть S

Например: Ни один человек не летает._____________________

               Ни одно летающее существо не является человеком.

Частноутвердительные суждения обращаются по схеме

Некоторые S суть Р

Некоторые Р суть S

Например: Некоторые люди умеют плавать

               Некоторые умеющие плавать являются людьми

Частноотрицательные суждения НЕ ОБРАЩАЮТСЯ.

Такой вид непосредственных умозаключений, как противопоставление, подразделяется на два вида: противопоставление субъекту и противопоставление предикату.

При противопоставлении субъекту производится вначале обращение категорического суждения, а затем превращение полученного результата обращения. В итоге при противопоставлении субъекту получается умозаключение, субъектом которого является предикат посылки, предикатом - термин, противореча­щий субъекту посылки, а заключение и посылка различны по кa­честву. Его схема имеет вид:

Для общеутвердительных суждений

Все S суть Р

Некоторые Р не суть не-S

Например: Все птицы имеют крылья.

               Некоторые имеющие крылья не являются не-птицами

Для общеотрицательных суждений

Ни  один S не суть Р

Все Р суть не-S

Например: Ни один кит не умеет летать

               Все киты являются нелетающими

 

Для частноутвердительных суждений

Некоторые S суть Р

Некоторые Р не суть не –S

Например: Некоторые люди умеют играть в шахматы.

               Некоторые играющие в шахматы не являются нелюдьми.

Так как частноотрицательное суждение не обращается, в этом случае схемы для противопоставления субъекту нет.

При противопоставлении предикату производится вначале превращение категорического суждения, а затем обращение полученного результата превращения. В итоге при противопоставлении предикату получается умозаключение, субъ­ектом которого  является термин, противоречащий предикату­ посылки, предикатом является субъект посылки, а заключение и посыл­ка различны по качеству. Его схема имеет вид:

Для общеутвердительных суждений

Все S суть Р

Ни один не -Р не суть S;

 

Например: Все млекопитающие являются позвоночными.

               Ни одно беспозвоночное не является млекопитающим.

для общеотрицательных суждений

Ни  один S не суть Р

Некоторые не- Р суть S;

Например: Ни одно млекопитающее не имеет восемь ног.

               Некоторые не имеющие восемь ног являются млекопитающими.

для частноотрицательных суждений

Некоторые S не суть Р

Некоторые Р не суть не - S;

Например: Некоторые люди не умеют водить автомобиль.

              Некоторые из тех, кто не умеет водить автомобиль, не являются нелюдьми

Для частноутвердительных суждений схемы противопоставления предикату нет, так как результатом его превращения является частноотрицательное суждение, которое не обращается.

 

Упражнение 1.

Осуществите превращение, обращение и противопоставление предикату следующих суждений

1. Некоторые материалисты – метафизики

2. Все студенты – учащиеся

3. Некоторые водные животные не являются холоднокровными

4. Ни одна планета Солнечной системы не является обитаемой

5. Ни один марксист не является идеалистом

6. Некоторые газеты излишне политизированы

7. Некоторые дорогие вещи являются качественными

8. Все адвокаты – юристы

9. Некоторые школьники не являются спортсменами

10. Ни один человек не является летающим существом.

11. Некоторые не могут смотреть фильмы ужасов.

12. Некоторые студенты являются иностранными гражданами.

13. Все правила имеют исключения.

14. Ни одна рыба не может долго находиться без воды.

 

Упражнение 2.

Проверьте правильность следующих умозаключений

1. Все деревья – растения. Некоторые растения являются деревьями..

2. Некоторые материалисты - метафизики.

Некоторые метафизики не суть не материалисты.

3. Все млекопитающие - позвоночные животные.

Ни одно беспозвоночное животное не является млекопитающим.

4. Некоторые киты являются дельфинами.

Некоторые животные, не являющиеся дельфинами,       не киты.   .

5. Некоторые продавцы газет не читают газеты. Некоторые из тех, кто читает газеты, не являются продавцами газет.

6.  Некоторые книги напечатаны в Москве. Все, что не напечатано в Москве, не является книгами.

7. Ни одно беспозвоночное животное не является млекопитающим.

Все млекопитающие - позвоночные животные.

 

Категорический силлогизм

 

Еще одним видом умозаключений, в которых выводы учитывают не только специфику связей между простыми суждениями, но и их внутреннюю структуру, является категорический силлогизм. Учение о силлогизме было впервые изложено у Аристотеля в произведении «Первая аналитика». Категорический силлогизм - это дедуктивное умозаключение,  в ко­тором из двух атрибутивных суждений выводится третье атри­бутивное суждение таким образом, что связь между двумя  терминами суждения в заключении устанавливается на основании их отно­шения к некоторому третьему термину в посылках.

Например:

Все студенты вузов должны сдавать экзамены.

Все студенты вузов имеют среднее образование.

Некоторые из тех, кто имеет среднее образование, должны сдавать экзамены.

Цель силлогизма состоит в получении из посылок нового суждения при условии, что отношение между субъектом и предикатом вывода устанавливается не прямо, оно не видно в отдельно взятых посылках и выясняется только после их сопоставления.

В структуре категорического силлогизма три дескриптивных термина, которые являю­тся общими или единичными именами. Термины, входящие в заключение, называются крайними,  термин, который входит в каждую из посылок, но не входит в заключение, на основании отношения к которому и устанавливается связь между крайними посылками, называется   средним. Меньший термин соответствует субъекту заключения, соответственно, посылка, в которую он входит, называется меньшей посылкой. Он обозначается латинской буквой S. Больший термин, который соответству­ет предикату заключения, обозначается латинской буквой Р; посылка, в которую он входит, называется большей. Средний термин обозначается буквой М (он получил свое название от латин­ского «tегmiпus medius» - «термин средний»). В приведенном выше примере средним термином является общее имя «студенты вузов». Схема этого силлогизма

Все М суть Р

Все М суть S

Некоторые S суть Р

Способ расположения терминов в посылках является основанием для выделения фигур силлогизма – четырех различных типов силлогизма.

Фигура

Фигура

Фигура

 

Фигура

 

 

 Для того чтобы сформулировать силлогизм, необходимо соблюдать как общие правила, так и отдельные правила применительно для каждой фигуры.

                             Общие правила категорического силлогизма

конецформыначалоформы Правила терминов категорического силлогизма

Первое правило - в силлогизме должно быть только три термина (меньший, больший, средний).

Второе правило -  средний термин должен быть распределен, то есть взят в полном объеме, хотя бы в одной из посылок.

Третье правило - термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении.

 

Правила посылок категорического силлогизма:

Первое правило – по крайней мере одна из посылок должна быть общим суждением.

Второе правило - если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Третье правило – по крайней мере одна из посылок должна быть утвердительной.

Четвертое правило - если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

 

Правила первой фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением (единичное суждение обычно отождествляется с общим);

2) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

Например: Все студенты нашей группы (М) являются спортсменами (Р).

                 Все, кто на сегодняшнем митинге стоит в первом ряду (S) - студенты нашей группы (М)

        Все, кто на сегодняшнем митинге стоит в первом ряду  (S) – спортсмены (Р).

                       Правила второй фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением;

2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

Например: Ни один студент нашей группы (Р) не является иностранцем (М).

               Некоторые студенты нашего курса (S)_являются иностранцами (М).

   Некоторые студенты нашего курса (S) не являются студентами нашей группы (Р).

Правила третьей фигуры:

 l) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;

2) заключение должно быть частным суждением.

Например: Все студенты нашей группы (М) – будущие экономисты (Р)

               Все студенты нашей группы (М) пишут курсовые работы (S)_

         Некоторые из тех, кто пишет курсовые работы (S) – будущие экономисты (Р).

Правила четвертой фигуры:

1) Если большая посылка является утвердительной, то меньшая посылка должна быть общей

2) Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Например: Некоторые москвичи являются студентами нашей группы.

              Все студенты нашей группы изучают логику__________

               Некоторые из тех, кто изучает логику, является москвичами

 

В силлогизме выделяют модусы фигур, разновидности силлогизма, которые отличаются количественными и качественными характеристиками посылок и заключения. Они могут быть общеутвердительными, частноутвердительными, общеотрицательными и частноотрицательными суждениями, обозначаясь соответственно, как А, I, Е, О.[48] С точки зрения всевозможных сочетаний этих суждений в посылках и заключении может быть 156 вариантов модусов четырех фигур силлогизма, однако не все они являются правильными, такими, что при истинности посылок всегда выводится истинное заключение. Используя правила силлогизма и правила фигур силлогизма, выделяют 24 правильных модуса силлогизма. Для простоты запоминания их обозначают словами, гласные в которых соответствуют буквенным обозначениям суждений.

Для первой фигуры это модусы BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO, BARBARI, CELARONT.

Для второй фигуры это модусы CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO, CAMESTROP, CESARO.

Для третьей фигуры это модусы DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON.

Для четвертой фигуры это модусы BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO, FRESISON, CAMENOS.

В случае, когда одна из посылок или заключение в рассуждении опускается, умозаключение называется энтимемой. Это название в переводе с греческого языка означает - «в уме». Для того чтобы узнать, является ли энтимема правильным умозаключением, необходимо вос­становить пропущенную часть – если в этом случае получится правильный силлогизм, значит, рассуждение является правильным.

Алгоритм анализа таков.  Вначале определяют, какие суждения являются посылками, а какое – заключением. Затем силлогизм записывают в правильной форме. Потом определяют субъект и предикат заключения, зная их точный порядок в нем. После этого субъект и предикат выделяют в посылках, определяя при этом оставшийся средний термин, который должен быть одинаковым в обеих посылках. После этого можно определить фигуру и модус силлогизма.

 При этом исследовании целе­сообразно изучить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной. Только истинность посылки гарантирует правильность аргументации.

Например, имеется энтимема, в которой пропущена одна из посылок: