Формализация раскрытия понятия новизны

Для начала выделим две экзистенциальных разновидности новизны. Здесь – новизны как некоего результирующего феномена:

1. появляющегося после такового аналога, но семантически не отличающегося от него («новый год», – как год, наступивший вслед за старым безотносительно содержания этих лет), – новизны «во времени»;

2. другого по сравнению с аналогом, – семантически отличающегося от него («новый год», – в смысле год не такой, как старый, т.е., – содержательностно другой), – новизны «в пространстве».

Такая дихотомия распространяется на все возможные – третьего не дано; контекстные применения понятия «новизна»: новый год, новая музыка, новая ткань, Новый Завет («новизна в пространстве»), новый завет («новизна во времени и в пространстве»), новый компьютер, новый анекдот, новый состав Государственной думы и т.д.

А теперь обратим внимание на то, что феномены новизны и её посылок представляет собой субстанцию информации (получается, что именно в такой интерпретации возможно адекватно-информативное определение новизны).
При этом известно, что субстанция информации полностью проявляется в таких её двух сущностных свойствах, как семантика и форма семантики. В результате становится возможным сделать первый шаг к формализованному определению новизны. Как оказывается,

1. «новизна во времени» есть такая её разновидность, когда информация-посылки и информация-результат имеют одни и те же семантику и форму семантики;

2. «новизна в пространстве» есть такая её разновидность, когда у информации-посылок и информации-результата имеют место различные (ИЛИ/ИЛИ):

· семантики и, соответственно, формы семантик,

· формы семантики (при сохранении семантики).

А далее отметим, что всякая новизна, как некий результат, полученный «во времени» или «в пространстве», представляет собой теоретико-множественное отображение информаций-посылок новизны (семантики, формы семантики), здесь – множества А прообразов новизны, на информации-результаты – множество В образов новизны.
При этом очевидно, что всякое получение новизны – познание (здесь, – отображение информаций-информации // Современные наукоёмкие технологии. – 2008. – № 6. – С. 49-51.посылок-прообразов новизны А на информации-результаты-образы новизны В) должно сопровождаться некими действиями по совершенствованию формы и семантики этих посылок и результатов. А именно, должно сопровождаться:

1. структурированием информаций-посылок-прообразов новизны А, необходимым следствием чего является снижение их неопределённости. Заключается в снижении числа образов новизны В по сравнению с числом её прообразов А;

2. креативностью (обогащением семантики) образов новизны В, – обогащением тем самым семантики информаций-посылок-прообразов А. Заключается в появлении возможности «генерирования» (положительная обратная связь) образами новизны В не только исходных посылок-прообразов А, но и новых, до этого неизвестных, образов С. Здесь С – как образов образов новизны В, «сгенерированных» образов новизны В.

Ещё отметим, что названные свойства структурирования и креативности условно проявляются в отношениях мощностей, – чисел элементов, множеств посылок-прообразов А, образов В и «сгенерированных» образов С новизны.

Названные свойства здесь проявляются так, что В < А (феномен структурирования-снижения неопределённости посылок-прообразов новизны А) и С > А (феномен креативности образов новизны В). В результате, благодаря очевидной полноте отношений мощностей множеств А, В, С, становится возможным отразить все имеющие место разновидности новизны. Здесь, – отразить такие её разновидности, как:

1. первая, когда числа прообразов А, образов В и «сгенерированных» образов С новизны являются равными;

2. вторая, когда число образов новизны В является меньшим числа прообразов новизны А (эффект структурирования информации-посылок А, – уменьшение их неопределённости), а число «сгенерированных» образов новизны С является равным числу исходных прообразов новизны А;

3. третья, когда число образов новизны В является меньшим числа прообразов новизны А (эффект структурирования информации-посылок А, – уменьшение их неопределённости), а число «сгенерированных» образов новизны С является большим числа исходных прообразов новизны А (эффект креативности, – обогащения семантики, образов новизны В).
А далее оказывается, что выделенные разновидности новизны являются порождениями таких известных из абстрактной алгебры и теории множеств фундаментальных отображений, как изоморфное, гомоморфное3 и так называемое «гомоморфное в широком смысле».

Для раскрытия этих отображений обратим внимание на такие основополагающие и также известные из абстрактной алгебры и теории множеств отображения, как биективные (рис. 1) и сюръективные (рис. 2), – прямые а) и обратные б).
На рис. 1 представлены биективные отображения прообразов 1, 2, 3, 4 (множество А) на те же образы 1, 2, 3, 4 (множество В), а на рис. 2, – сюръективные отображения прообразов 1, 2, 3 (множество А) на образы 5 (множество В).
А теперь обратим внимание на то, что совокупность биективных, прямого и обратного, отображений рис. 1 представляет собой изоморфное отображение рис. 3, а совокупность сюръективных, прямого и обратного, отображений рис. 2 представляет собой гомоморфное отображение рис. 4.

Рис. 1. Биективные отображения

Рис. 2. Сюръективные отображения

Рис. 3. Изоморфное отображение

Рис. 4. Гомоморфное отображение

В результате получается, что:

· при изоморфном отображении рис. 3 имеет место первая разновидность новизны, когда число образов новизны В (изображаются цифрами 1, 2, 3, 4) равно числу прообразов новизны А (изображаются цифрами 1, 2, 3, 4) и равно числу «сгенерированных» образов новизны С (изображаются цифрами 1, 2, 3, 4);

· при гомоморфном отображении рис. 4 имеет место вторая, – структурированная, разновидность новизны, когда число образов новизны В (изображаются цифрой 5) меньше (эффект структурирования) числа прообразов новизны А (изображаются цифрами 1, 2, 3) и равно числу «сгенерированных» образов новизны С (изображаются цифрами 1, 2, 3).

При этом отметим, что третья, креативная, разновидность новизны имеет место в том случае, когда число образов новизны В (изображаются цифрой 5) меньше (эффект структурирования) числа прообразов новизны А (изображаются цифрами 1, 2, 3), а число прообразов новизны А меньше (эффект креативности) числа «сгенерированных» образов новизны С (изображаются цифрами 1, 2, 3, 6). В этом случае речь идёт о так называемом «гомоморфном отображении в широком смысле», – рис. 5.

Рис. 5. Гомоморфное отображение в широком смысле

А это всё означает, что всякое получение новизны-познание сопровождается:

· как структурированием информаций-посылок А, – уменьшением их неопределённости (эффект уменьшения число образов новизны В по сравнению с числом прообразов новизны А при гомоморфных отображениях рис. 4 и 5);

· так и, главное, обретение образами новизны В креативности – возможности обогащения семантики информации-посылок А (эффект роста числа «сгенерированных» образов новизны С по сравнению с числом прообразов новизны А при «гомоморфном отображении в широком смысле» рис. 5).

При этом всякое получение новизны – познание – очевидно, всегда носит антропогенный характер.

А далее отмечается, что в случае третьей разновидности новизны имеющая место креативность (обогащение семантики) образов новизны В может носить:

1) как объективный, – вытекающий из эксперимента (случай физики, химии, биологии) или естественно-бесспорных аксиом (случаи математики, математической физики, математической лингвистики) и потому валидный (здесь, – соответствующий реалиям природы) характер,

2) так и субъективный (обусловленный тем или иным личным видением реалий природы познающим субъектом) и потому невалидный и уж во всяком случае, – неоднозначно-спорный характер.